SóProvas


ID
1407817
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

De um grupo de 10 pessoas, 4 devem ser escolhidas ao acaso para formar uma comissão de 4 pessoas. Entre as pessoas do grupo, estão Pedro e Maria. A probabilidade de que Pedro e Maria NÃO sejam escolhidos para formar a comissão é de:

Alternativas
Comentários
  • 4/10 é a chance de ser escolhi,porém a questão pedi a probabilidade de não ser escolhi. Portanto 6/10 é chance de Não ser escolhi.

    Pedro, portanto, tem 6/10 a chance de não ser escolhido.
    Maria, por sua vez, possui 5/9 a chance de não ser escolhida.
    Então temos:
    6/10 * 5/9 = 30/90  ------- simplificando por 10 -------.>  3/9 ------- simplificando por 3 ----------. > 1/3
    Gab C  1/3

  • Total das Comissões= 10.9.8.7 = 5040   

    Total da Comissão sem Pedro e Maria = 8.7.6.5 = 1680

    Então: 1680/5040 = 1/3

  • P= Quer/total= 8.7.6.5( sem maria e pedro)    =   não multipliquei fui cortando e ao final restou 1/3 .                                                                                10.9.8.7( todas as pessoas)          mas, se quiser mutiplicar e dividir também dará certo.

  • Vocês conseguiram chegar no resultado certo pelo jeito errado.
    Esse problema é não ordenado. Imagina que temos a comissão: A B C D. Ela será igual a comissão A C B D (a ordem não importa). Isso configura-se como uma combinação. Logo, os grupos contendo A B C D são contados várias vezes de forma igual. Para impedir isso, divide-se por 4!, sendo 4 o número de posições que estamos intercalando.

     

    Pelo Princípio fundamental da contagem, temos que o número total de possibilidades a serem escolhidas é:

    Total = (10*9*8*7)/4!

    Agora, o número de possibilidades em que Pedro e Maria NÃO estarão na comissão é:

    Possibilidades = (8*7*6*5)/4!

    Logo, a probabilidade é:

     

    P = (8*7*6*5)/(10*9*8*7) = (6*5)/(10*9) = 2/(2*3) = 1/3

     

    As contas abaixo foram feitas de forma incorreta, mas coincidentemente chegaram no resultado certo. Cuidado para não aprenderem a fazer errado esse tipo de questão e errar em outros casos.

     

     

  • Quando a gente acerta uma questão como essa de primeira, dá o maior orgulho de estar se preparando durante mais de um ano. Até esqueço as dívidas, os problemas materiais,... O conhecimento não tem preço e ninguém pode roubar.


    Amém.


    Para passar, tem que ser valente!

  • 10 pessoas

    4 escolhidas

    4 pessoas na comissão

    Pedro e Maria > lindo casal


    Isto é,

     

    escolha 1: 8/10 > ou seja tenho oito possibilidades em dez de não pegar o casalzinho

    escolha 2: 7/9 > agora que já retirei um, tenho sete de nove

    escolha 3: 6/8

    escolha 4: 5/7

     

    multiplicamos, pois os eventos são considerados simultâneos (princípio da contagem)


    total 8.7.6.5/10.9.8.7 = simplificando temos que, 30/90 = 3/9 = 1/3 = 0,333%

  • Eu fiz assim:

    Temos 4 pessoas para serem escolhidos dentre 10 pessoas para formar uma comissão, mas eu não quero que 2 dessas pessoas não sejam escolhidas, então, agora, eu só tenho 8 candidatos para as 4 vagas, fica assim:

    o que eu quero: 8 pessoas disputando 4 vagas, quantas possibilidades têm? 8.7.6.5 / 4.3.2.1 = 70

    qual é o total de possibilidades, desde o inicio? 10 pessoas concorrendo 4 vagas, então: 10.9.8.7 / 4.3.2.1 = 210

    Então o que eu quero pelo total é 70/210 = 1/3.