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4/10 é a chance de ser escolhi,porém a questão pedi a probabilidade de não ser escolhi. Portanto 6/10 é chance de Não ser escolhi.
Pedro, portanto, tem 6/10 a chance de não ser escolhido.
Maria, por sua vez, possui 5/9 a chance de não ser escolhida.
Então temos:
6/10 * 5/9 = 30/90 ------- simplificando por 10 -------.> 3/9 ------- simplificando por 3 ----------. > 1/3
Gab C 1/3
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Total das Comissões= 10.9.8.7 = 5040
Total da Comissão sem Pedro e Maria = 8.7.6.5 = 1680
Então: 1680/5040 = 1/3
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P= Quer/total= 8.7.6.5( sem maria e pedro) = não multipliquei fui cortando e ao final restou 1/3 . 10.9.8.7( todas as pessoas) mas, se quiser mutiplicar e dividir também dará certo.
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Vocês conseguiram chegar no resultado certo pelo jeito errado.
Esse problema é não ordenado. Imagina que temos a comissão: A B C D. Ela será igual a comissão A C B D (a ordem não importa). Isso configura-se como uma combinação. Logo, os grupos contendo A B C D são contados várias vezes de forma igual. Para impedir isso, divide-se por 4!, sendo 4 o número de posições que estamos intercalando.
Pelo Princípio fundamental da contagem, temos que o número total de possibilidades a serem escolhidas é:
Total = (10*9*8*7)/4!
Agora, o número de possibilidades em que Pedro e Maria NÃO estarão na comissão é:
Possibilidades = (8*7*6*5)/4!
Logo, a probabilidade é:
P = (8*7*6*5)/(10*9*8*7) = (6*5)/(10*9) = 2/(2*3) = 1/3
As contas abaixo foram feitas de forma incorreta, mas coincidentemente chegaram no resultado certo. Cuidado para não aprenderem a fazer errado esse tipo de questão e errar em outros casos.
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Quando a gente acerta uma questão como essa de primeira, dá o maior orgulho de estar se preparando durante mais de um ano. Até esqueço as dívidas, os problemas materiais,... O conhecimento não tem preço e ninguém pode roubar.
Amém.
Para passar, tem que ser valente!
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10 pessoas
4 escolhidas
4 pessoas na comissão
Pedro e Maria > lindo casal
Isto é,
escolha 1: 8/10 > ou seja tenho oito possibilidades em dez de não pegar o casalzinho
escolha 2: 7/9 > agora que já retirei um, tenho sete de nove
escolha 3: 6/8
escolha 4: 5/7
multiplicamos, pois os eventos são considerados simultâneos (princípio da contagem)
total 8.7.6.5/10.9.8.7 = simplificando temos que, 30/90 = 3/9 = 1/3 = 0,333%
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Eu fiz assim:
Temos 4 pessoas para serem escolhidos dentre 10 pessoas para formar uma comissão, mas eu não quero que 2 dessas pessoas não sejam escolhidas, então, agora, eu só tenho 8 candidatos para as 4 vagas, fica assim:
o que eu quero: 8 pessoas disputando 4 vagas, quantas possibilidades têm? 8.7.6.5 / 4.3.2.1 = 70
qual é o total de possibilidades, desde o inicio? 10 pessoas concorrendo 4 vagas, então: 10.9.8.7 / 4.3.2.1 = 210
Então o que eu quero pelo total é 70/210 = 1/3.