SóProvas


ID
1413655
Banca
VUNESP
Órgão
CREMESP
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma sala de aula, a razão entre meninos e meninas é de 3 para 7, nesta ordem. Em agosto, entraram mais 3 meninos nessa sala, mas uma menina mudou de colégio e isso fez com que a razão entre meninos e meninas agora fosse de 3 para 5. O número total de alunos dessa sala, em agosto, após essas mudanças, passou a ser de

Alternativas
Comentários
  • M = Meninos
    m = Meninas

    M/m = 3/7 »» m = 7M /3

    (M + 3)/(m - 1) = 3/5 »» 5M + 15 = 3m - 3 »» 3m - 5M = 18 »» 3(7M/3) - 5M = 18 »» 2M = 18 »» Meninos = 9

    m = 7•9/3 »» Meninas = 21

    Total = 12 + 20 = 32

  • eduardo, sua explicação ficou incompleta e assim confundindo. Vc colocou meninos 9, depois colocou meninas 21 e depois concluiu c números q vc terminou c outros números diferentes e sem explicação de como chegou neles.

  • Eu fiz um pouco diferente, como a proporção é de 3 meninos para 5 meninas, eu lembrei do sistema de cotas, o total de cotas são 8 (3+5). Sendo 32 o único número divisível por 8.

    Outra forma um pouco mais lusitana de resolver seria ir somando aos poucos:
    3 para 5
    6 para 10, total de 16 alunos
    9 para 15, total de 24 alunos
    12 para 20, total de 32 alunos, nossa resposta
    15 para 25, total de 40 alunos.

  • Vamos chamar os meninos de Homens e as meninas de Mulheres para facilitar na representação da conta.

     

    H = Homens

     

    M = Mulheres

     

    H/M=3/7

     

    3M=7H

     

    M=7H/3

     

     

     

    H+3/M-1=3/5

     

    5(H+3)=3(M-1)

     

    5H+15=3M-3

     

    15+3=3M-5H

     

    18=3M-5H

     

    3M-5H=18

     

    3(7H/3)-5H=18

     

    21H/3-5H=18 MULTIPLICA TUDO POR 3

     

    21H-15H=54

     

    6H=54

     

    H=54/6

     

    H=9

     

     

     

    M=7*9/3

     

    M=63/3

     

    M=21

     

     

     

    H=9+3

     

    H=12

     

     

     

    M=21-1

     

    M=20

     

     

     

    TOTAL=12+20

     

    TOTAL=32

     

    ALTERNATIVA C

     

  • MENINOS X

    MENINAS X

     

    PRECISAMOS ACHAR O VALOR DE '' X '' !! BASTA MULTIPLICAR ESSA SITUAÇÃO CRUZADO 

    3x + 3 = 3

    7x - 1     5

     

    APÓS MULTIPLICAR CRUZADO, IRÁ FICAR ASSIM

    21x - 3 = 15x + 15

    21x - 15x = 15 + 3

              6x = 18

                x = 3 

    PORTANTO, O VALOR DE X É 3 !!! SEGUE A SEQUENCIA !!!! OBS : ESSES  3 MENINOS,E -1 MENINA É A SITUAÇÃO DO MES DE AGOSTO QUE O EXERCÍCIO FALA !!!

    3x >>>> logo 3.3 = 9 + 3 = 12

    7x                  7.3 = 21 - 1 = 20   >>>> 12 + 20 = 32

  • SE NO FINAL A CADA 3 MENINOS HÁ 5 MENINOS, TOTALIZANDO 8 ALUNOS. A ÚNICA ALTERNATICA QUE DIVISOR POR 8 É C.

    32 / 8 = 4 

    4 X 3 = 12 MENINOS

    4 X 5 = 20 MENINAS

  • https://www.youtube.com/watch?v=LBkXAt49XFM

    Resolução

  • Meninos = 3x + 3 = 3

    Meninas = 7x – 1 = 5

    (Multiplica Cruzado!! )

    21x – 3 = 15x + 15

    21x – 15x = 15 + 3

    6x = 18

    18 / 6 = 3

    ( Agora é só substituir!! )

    3*3 + 3 = 12

    7*3 – 1 = 20

    20 + 12 = 32