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M = Meninos
m = Meninas
M/m = 3/7 »» m = 7M /3
(M + 3)/(m - 1) = 3/5 »» 5M + 15 = 3m - 3 »» 3m - 5M = 18 »» 3(7M/3) - 5M = 18 »» 2M = 18 »» Meninos = 9
m = 7•9/3 »» Meninas = 21
Total = 12 + 20 = 32
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eduardo, sua explicação ficou incompleta e assim confundindo. Vc colocou meninos 9, depois colocou meninas 21 e depois concluiu c números q vc terminou c outros números diferentes e sem explicação de como chegou neles.
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Eu fiz um pouco diferente, como a proporção é de 3 meninos para 5 meninas, eu lembrei do sistema de cotas, o total de cotas são 8 (3+5). Sendo 32 o único número divisível por 8.
Outra forma um pouco mais lusitana de resolver seria ir somando aos poucos:
3 para 5
6 para 10, total de 16 alunos
9 para 15, total de 24 alunos
12 para 20, total de 32 alunos, nossa resposta
15 para 25, total de 40 alunos.
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Vamos chamar os meninos de Homens e as meninas de Mulheres para facilitar na representação da conta.
H = Homens
M = Mulheres
H/M=3/7
3M=7H
M=7H/3
H+3/M-1=3/5
5(H+3)=3(M-1)
5H+15=3M-3
15+3=3M-5H
18=3M-5H
3M-5H=18
3(7H/3)-5H=18
21H/3-5H=18 MULTIPLICA TUDO POR 3
21H-15H=54
6H=54
H=54/6
H=9
M=7*9/3
M=63/3
M=21
H=9+3
H=12
M=21-1
M=20
TOTAL=12+20
TOTAL=32
ALTERNATIVA C
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MENINOS X
MENINAS X
PRECISAMOS ACHAR O VALOR DE '' X '' !! BASTA MULTIPLICAR ESSA SITUAÇÃO CRUZADO
3x + 3 = 3
7x - 1 5
APÓS MULTIPLICAR CRUZADO, IRÁ FICAR ASSIM
21x - 3 = 15x + 15
21x - 15x = 15 + 3
6x = 18
x = 3
PORTANTO, O VALOR DE X É 3 !!! SEGUE A SEQUENCIA !!!! OBS : ESSES 3 MENINOS,E -1 MENINA É A SITUAÇÃO DO MES DE AGOSTO QUE O EXERCÍCIO FALA !!!
3x >>>> logo 3.3 = 9 + 3 = 12
7x 7.3 = 21 - 1 = 20 >>>> 12 + 20 = 32
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SE NO FINAL A CADA 3 MENINOS HÁ 5 MENINOS, TOTALIZANDO 8 ALUNOS. A ÚNICA ALTERNATICA QUE DIVISOR POR 8 É C.
32 / 8 = 4
4 X 3 = 12 MENINOS
4 X 5 = 20 MENINAS
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https://www.youtube.com/watch?v=LBkXAt49XFM
Resolução
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Meninos = 3x + 3 = 3
Meninas = 7x – 1 = 5
(Multiplica Cruzado!! )
21x – 3 = 15x + 15
21x – 15x = 15 + 3
6x = 18
18 / 6 = 3
( Agora é só substituir!! )
3*3 + 3 = 12
7*3 – 1 = 20
20 + 12 = 32