Questão 1414993

• Banca: FGV
• Órgão: SEDUC-AM
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - SEDUC-AM - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Pontos e Retas

Considere o ponto de coordenadas cartesianas (2014, –2015). O simétrico desse ponto em relação à reta de equação x = –1 é

• A. (2013, –2015)
• B. (–2013, –2015)
• C. (–2014, –2015)
• D. (–2015, –2015)
• E. (–2016, –2015)

Gabarito: E

Comentários

• Alguém poderia ajudar?

• No eixo X, De 2014 a -1: 2014-(-1) = 2015 O simétrico disso é iniciado em -1, logo: -1-2015=-2016 No outro eixo, o simétrico é o mesmo.

• num entendi nada,  desenhem por favor!

• Vou tentar. Quando as imagens são simétricas,a função é par,ou seja,os dois valores de x levarão ao mesmo valor de y.

  neste caso: 2014=-1 será -2015 e -2016=-1 também levará ao mesmo valor.

• Temos P = (2014, -2015), onde a forma reduzida da reta é y = ax + b, assim:
  
  i) reta s: = x = - 1 → x + 1 = 0
  
  Onde a = 1, b = 1, x₁ = 2014 e y₁ = -2015
  
  ii) Ponto simétrico a x (x_s):
  
  y₁ = ax_s + b
  -2015 = x_s + 1
  x_s = -2016
  
  iii) Como o ponto y = 0 (pois x = -1), o ponto simétrico a y (y_s) será o próprio y, ou seja, y = y_s = -2015.
  
  
  Logo, o simétrico desse ponto em relação à reta de equação x = –1 é: (-2016, -2015)
  
  
  Resposta: Alternativa E.
  
• Muito obrigada Vitor Lima, ajudou bastante.

• Não entendi nada! Tem como algm desenhar aí!