Questão 1415050

• Banca: FGV
• Órgão: SEDUC-AM
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - SEDUC-AM - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

O número complexo z satisfaz a equação 3z = 4z + 2, onde z é o conjugado de z.

A imagem do número z no plano complexo está situada no

• A. primeiro quadrante.
• B. segundo quadrante.
• C. quarto quadrante.
• D. semieixo real positivo.
• E. semieixo real negativo.

Gabarito: E

Comentários

• 3z = 4z + 2, se Z=-2, a parte imaginaria é igual a zero, logo o ponto será marcado sob o eixo real negativo (eixo de X) 
  Gabarito E

• Sempre confundo conjugado com módulo.

• Dizer que "z é o conjugado de z" é a mesma coisa que dizer que z e seu conjugado são iguais.

  Se z = a + bi, então o conjugado de z, que denotaremos por z*, será: z* = a - bi

  Como z e seu conjugado são iguais, temos que:

  a + bi = a - bi

  bi = -bi

  b = -b

  b=0.

  Como a parte imaginária é nula, temos que z é um número real.

  Temos que 3z = 4z + 2

  Logo, z = -2

  Assim, z está situado no semieixo real negativo.

• não pode ser quadrante, pois não há número complexo. Como z= -2 ele estará no semieixo real negativo.

• Esse texto da questão está errado. A questão não disse que z é igual ao seu conjugado. A questão disse que Z(barra) é o conjugado de Z. E o z que está junto ao 4 nao é Z e sim Z(barra)

  3z = 4z(barra) + 2,

  Segue o link da prova: Questão 54

  https://arquivo.pciconcursos.com.br/provas/21482060/05f6aa61cc2c/nivel_superior_completo_professor_20_e_40h_matematica_tipo01.pdf