SóProvas

ID
1419532
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Recife - PE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira

Suponha que um crédito pessoal de R$ 500,00 seja tomado junto ao banco, à taxa de juros mensal de 50%, cujo prazo de pagamento seja de dois meses.
Considerando o modelo Price de pagamento, a parcela a ser paga no último mês e a amortização são, respectivamente, iguais a

Alternativas
Comentários

  • serão 2 parcelas, então: P/(1,5) + P/(1,5)ˆ2 = 500 => P = 450 (Até aqui é letra A).

    O juro é dado pela taxa* saldo devedor. Na 1ª prestação o saldo é de valor tomado de crédito: R$ 500, logo o juros é 50% x 500 = R$ 250. A 1ª parcela vai amortizar R$ 200 (450-250), logo a 2ª deverá amortizar 300 (500 - 200) e o 2º juro é 150 (300 x 0,5). => (Regra básica do Price: Amortização crescente e juros decrescente).

    Resposta correta: Prestação R$ 450 e juros da 2ª parcela R$ 150


  • Só para corrigir o comentário do colega LCRF, informo que a questão pede o valor da parcela a ser paga e o valor da amortização e não os juros. O correto seria 450,00 como parcela e 300, como amortização. Portanto, como não tínhamos essa alternativa, a banca anulou a questão.

  • Sendo VP = 500 reais o valor atual da dívida, e P o valor de cada prestação paga, temos:

    500 = P / 1,50 + P / 1,50

    500 = P / 1,5 + P / 2,25

    Multiplicando todos os membros por 2,25 podemos eliminar o denominador:

    2,25 x 500 = 2,25 x P / 1,5 + 2,25 x P / 2,25

    1125 = 1,5P + P

    1125 = 2,5P

    1125 / 2,5 = P

    P = 450 reais

    Serão pagas duas parcelas iguais de 450 reais cada, portanto já podemos marcar a alternativa A. Para calcular o valor dos juros do último mês, podemos começar avaliando o primeiro mês. Tínhamos uma dívida inicial de 500 reais, que durante o primeiro mês rendeu juros de:

    J = 50% x 500 = 250 reais

    Portanto, neste mês a amortização foi de:

    P = A + J

    450 = A + 250

    A = 200 reais

    Com isto, o saldo devedor caiu para SD = 500 – 200 = 300 reais. No segundo mês, os juros foram de:

    J = 300 x 50% = 150 reais

    Como a prestação foi de 450 reais, a amortização foi:

    P = A + J

    450 = A + 150

    A = 450 – 150

    A = 300 reais

    Resposta: A