SóProvas

ID
142483
Banca
FCC
Órgão
TJ-AP
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa concede desconto de 20% em sua mercadoria. Para recuperar o valor correspondente ao do desconto, aplicando o dinheiro, deverá contratar uma aplicação financeira que remunere os recursos, por um mês, a taxa de juros, ao mês, de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito letra D.

    Vamos admitir que a mercadoria custe 100,00. Desconto de 20% (=20,00) e sobra 80,00 que ele irá reinvestir.

    J = C . i . t

    20 = 80 . i . 1

    i = 25% a.m.
  • 100%  valor inicial

    100%  - 20%  = 80%

    80%  passa a ser o novo valor

    Resolvendo pela  fórmula.

    fórmula: I = 100 * P / C

    Onde:

    I = taxa
    P = porcentagem
    C = capital


    I = 100 * 20 / 80
    I = 2000 / 80
    I = 25

    Resposta: 25% letra d

    Resolvendo pela regra de três.

    80% está para 20%, assim como
    100% está para "x"

    100 * 20 / 80 
    2000 / 80
    25

    Resposta: 25%, letra d



    Resolvendo pela propriedade da proporção.

    80 / 100  é uma razão

    Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao aproduto dos meios.

    80 / 100 = 20 / x
    x  * 80 = 100 * 20
    x * 80 = 2000
    x = 2000 /  80
    x = 25

    Resposta: 25% letra  d



    OU

    100 - 80 = 20

    100% = 100 / 100 = 1
    80% =  80 / 100 = 0,8

    20 * 1 / 0,8 = 25

    Resposta: 25% letra d


  • Esta questão requer noções básicas de matemática financeira, mais especificamente sobre montante (M).

      Vale lembrar que o montante M = C (1 + i n) , onde

    C é o capital investido,

    i é a taxa de juros

    n é o período.

      Assim, considerando o valor da mercadoria X, a empresa deu um desconto de 20%, vendendo-a por 0,8X, pois X – 20%X = 0,8X.

      Entretanto a empresa deseja recuperar o valor X da mercadoria. Utilizando a fórmula do montante, temos que:

    M = X

    C = 0,8X

    i = ?

    n = 1

    Assim,

    M = C (1+ in)

    X = 0,8X (1 + i*1)

    X/0,8X = 1 + i

    1,25 = 1 + i

    1,25 – 1 = i

    i = 0,25 = 25%

    (Resposta D)