Questão 1425256

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MPU
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - MPU - Analista - Oceanografia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Sonar é um dispositivo que utiliza a propagação do som na água para a comunicação e detecção de objetos. Consiste na emissão de um pulso sonoro e na captura dos ecos obtidos na reflexão desse pulso em obstáculos próximos. Considerando o modelo em que o sonar é uma fonte sonora pontual, se o pulso sonoro é emitido em todas as direções, a intensidade desse pulso, detectada a uma distância d da fonte, decresce de modo inversamente proporcional ao quadrado da distância, d ² . Considere que a potência de um sonar A seja igual a oito vezes a potência de um sonar B (ou seja, a intensidade de um pulso emitido por A e detectado em um ponto situado a 1 km de distância de A é igual a oito vezes a intensidade de um pulso emitido por B e detectado a 1 km de distância de B).

Considere, ainda, que os sonares A e B estejam situados a 15 km de distância um do outro e que emitam pulsos em frequência tal que a intensidade detectada em cada ponto do segmento de reta que une os dois sonares, denominada intensidade resultante, possa ser aproximada pela soma das intensidades dos pulsos emitidos por cada fonte. Com base nessas informações, julgue o  item  seguinte.

Se k é a intensidade de um pulso emitido por B e detectado a 1 km de distância de B e se x indica a distância, em quilômetros, de um ponto P, que está sobre o segmento AB, à fonte A, então a intensidade resultante detectada em P é dada por [8k/x] + [k/(15 – x)].

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Chega deu dor de cabeça só de ler ..

• A intensidade resultante é dada por [8k/x^2] + [k/(15 – x)^2]

  Justificativa: A=8k B=k

  "A intensidade desse pulso, detectada a uma distância d da fonte, decresce de modo inversamente proporcional ao quadrado da distância", ou seja, 1/d^2

  Para A, d=x

  Para B, d=15-x

  I= A+B = [8k/x^2] + [k/(15 – x)^2]

  Qualquer equívoco, me notifiquem! =]

• GABARITO: E

• Devemos considerar a intensidade resultante em um ponto (IR) como a soma da intensidade do sonar A (IA) com o sonar B (IB), de modo que

  IR = IA + IB

  Sabemos que a Intensidade é inversamente proporcional a distância ao quadrado (d²), de modo que IB = k/(distância de B)², ja que o enunciado afirma que para 1km do ponto B deve-se ter IB = k.

  IA, pelo enunciado, vale 8 IB. Desse modo, IA = k/(distância de A)². E o que fazemos com a distância d? Sabemos que no segmento de reta AB, um ponto que está à distancia x de A sempre estará à distância de 15-x de B, já que A e B estão a 15km um do outro. Ficamos com

  IA = 8k/(distância de A)² = 8k/x²

  IB = k/(distância de B)² = k/(15-x)²

  e voltando à nossa equação original:

  IR = IA + IB

  IR = 8k/x² + k/(15-x)²

  Como o examinador não elevou as distâncias ao quadrado em 8k/x + k/(15 – x) , o gabarito é ERRADO

• Que Deus nos livre de uma questão dessa na PCDF...