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Os múltiplos de 4 são:
4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44 e 48.
Os múltiplos de 6 são:
6,12,18,24,30,36,42 e48.
Os múltiplos de 4 e 6 são:
12, 24, 36 e 48.
A probabilidade do número do prisioneiro ser múltiplo de 4 ou 6 é dada por P(x4) + P(x6) + P(x4e6), em que P(x4) se refere aos múltiplos somente de 4, P(x6) se refere aos múltiplos somente de 6 e P(x4e6) se refere aos números que são múltiplos de 4 e de 6 simultaneamente.
Dessa forma, teremos: 8/50 + 4/50 + 4/50 = 16/50 = 8/25
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De 1 a 50
- múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
- múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48
P (múltiplo de 4 ou 6) = P (múltiplo de 4) + P (múltiplo de 6) - P (múltiplo de 4 e 6)
P (múltiplo de 4 ou 6) = 12/50 + 8/50 - 4/50
P (múltiplo de 4 ou 6) = 16/50 = 8/25
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A questão versa sobre a probabilidade da união de 2 elementos mais popularmente conhecida como "Fórmula da Soma"
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)
Quanto aos múltiplos de 4 o qual iremos chamar de "A"
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
Temos 12 (doze) detentos de 50
Quanto aos múltiplos de 6 o qual iremos chamar de "B"
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48
Temos 8 (oito) detentos de 50
Quanto aos detentos que são simultaneamente múltiplos de 4 e 6
12, 24, 36 e 48
Temos 4 (quatro) detentos de 50
P(A ou B) = 12/50 + 8/50 - 4/50 = 16/50
P(A ou B) = 16/50 simplificando por 2 em cima e em baixo = 8/25 (Fração Irredutível)
Gabarito B
de Bora passar!
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Total: 50 Prisioneiros
Múltiplos de 4: (4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48) = 12 Prisioneiros
Múltiplos de 6: (6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48) = 8 Prisioneiros
Prisioneiros Iguais: (12, 24, 36, 48) = 4 Prisioneiros
12/50 + 8/50 - 4/50 = 16/50 Simplificando por 2 = 8/25
GABARITO : B
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ate o prisioneiro sabe oq é mutiplo de 4 e 6 e eu nao sei