Questão 1429168

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2013
• Provas: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Analista - Análise e Desenvolvimento de Aplicações
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

Dois eventos A e B, independentes, são tais que P(A) > P(B), P(A ∩ B) = 1/3 e P(A ∪ B) = 5/ 6.

O valor de P(A^C ∩ B) é dado por

• A. 1/3
• B. 1/2
• C. 1/4
• D. 1/6
• E. 2/3

Gabarito: D

Comentários

• Alguém sabe explicar essa ?

• A questão trata de conjuntos. Ela pede P(Ac ∩ B), a intersecção entre o conjunto complementar de A com o conjunto B. Sendo Ac o conjunto complementar de A, que corresponde Universo/total (U) menos o conjunto A (U - A), ou seja, tudo o que não for do conjunto A.

  O que irá sobrar são apenas os elementos do conjunto B. Para encontrar este valor, calcula-se a diferença da União com a Intersecção destes conjuntos (fornecidos pela questão): AUB - A∩B = 5/6 - 1/3 = 3/6 ---> este valor corresponde à soma dos elementos que são apenas de A com os elementos que são apenas de B. 

  Como a questão informa que P(A) > P(B), logo 2/6 correspondem a apenas os elementos de P(A) e 1/6 corresponde a apenas os elementos de P(B).

  Assim, a resposta é a letra D, 1/6.