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DIVIDA 80/5=16
ENTAO TEMOS 32 HOMENS E 48 MULHERES
32H+3H=35H
48M +1M=49M
35/49 DIVIDE AMBOS P/7 = 5/7
ALTERNATIVA D
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Bom, não consegui achar uma formula para resolver a questão, mas utilizando a força bruta, cheguei ao resultado da seguinte forma:
Sabe-se que a razão é encontrada pelo (numero total de homens) / (numero total de mulheres) = 80.
Dessa forma, com base na fração apresentada pela questão, fiz sucessivas multiplicações por 2 até chegar a uma fração em que somando o dois valores desse 80.
H/M = 2/3
2/3 X 2 = 4/6
4/6 X 2 = 8/12
8/12 X 2 = 16/24
16/24 X 2 = 32/48 (logo temos 32 homens e 48 mulheres)
(32 + 3) / (48 + 1) = 5/7
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Letra D
Total - 80 pessoas
I) H/M = 2/3
H + M = 80
II) 2+3 = 5
III) 80/5 = 16
IV) H = 2*16=32
M = 3*16=48
V) H = 32 + 3 = 35
M = 48 + 1 = 49
VI) 35/49 = 5/7
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Resolvendo pelo método de substituições:
Notação:
Homens = h
Mulheres = m
Sabemos que na reunião havia 80 pessoas, isto é, homens e mulheres, logo:
h + m = 80
Sabemos também que a razão entre o número de homens e o número de mulheres é 2:3. Então, tem-se:
h/m = 2/3
Para darmos continuidade, podemos isolar h ou m. Nessa resolução, isolaremos h:
h/m = 2/3 (Multiplica-se em cruz)
h . 3 = m . 2
h = (m . 2) / 3
ou
h = 2m/3
Agora que temos como calcular o valor do número de homens e sabemos que o número de pessoas é h + m, então:
h + m = 80 (substituindo o valor de h nesta equação)
2m/3 + m = 80 (calcula o MMC para eliminar o denominador)
2m/3 + 3m/3 = 80
5m/3 = 80 (isola m e 5/3 passa para o outro lado multiplicando)
m = (80 . 3) /5
m = 240 / 5
m = 48
Agora que temos o número de mulheres, podemos substituir na equação par descobrir o número de homens:
h + m = 80
h + 48 = 80
h = 80 - 48
h = 32
Se chegaram 3 homens e 1 mulher, tem-se:
m = 48 + 1
m = 49
h = 32 + 3
h = 35
Resposta:
A razão entre o número de homens e o número de mulheres ao final da reunião é 35:49. Simplificando por 7, o resultado é 5:7.
Gabarito D
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pessoa, o que seria esse 16 ao dividirmos 80 por 5???
entendi que é o número de presentes sobre a soma de a/b (5 pessoas) mas qual seria o nome desse 16? uma constante?
pq tentei entender multiplicando o 16 ppor 80 e assim achar outra ´constante´, mas não deu... ficou: 1280/32=40 e nisso pensei que seriam 40homens.. mas ao fazer 1280/48 = 26,66 e achei estranho dar uma fração...
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A razão entre Homens e Mulheres é
2 / 3
Conclui-se que a cada 5 pessoas, temos 2 homens e 3 mulheres.
Como são 80 pessoas, dividimos 80/5, resultando 16 grupos compostos por 5 pessoas.
Agora basta multiplicar
16 * 2 (homens) = 32
16 * 3 (mulheres) = 48
A razão entre homens e mulheres é 32/48
Somando-se 3 homens e 1 mulher, teremos uma nova razão
35/49
Simplificando, temos
5/7
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Total de pessoas = 80
H = 2
M = 3
H+M = 5
Usando a regra do K:
5 K =80
K= 80/5
K= 16
Para achar cada um, você vai multiplicar K pela fração do H e da M e acrescentar as pessoas que chegaram conforme o sexo, vejam:
H = 16*2 = 32 + 3 ( homens que chegaram) = 35
M = 16*3 = 48 + 1 (mulher que chegou) = 49
Então, a fração fica 35/39 que simplificando por 7 é = 5/7
Gabarito ( D )
Obs: Quando meus comentários estiverem desatualizados ou errados, mandem-me msgns no privado, por favor, porque irei corrigi-los.
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X + y = 80 na razão x/2 e y/3
2x+3x = 80
5x= 80
x= 16
SUBSTITUINDO;
HOMENS: 2x = 2*16= 32
MULHERES : 3x = 3*16 = 48
Chegaram mais 3 homens e 1 mulher
32 + 3 / 48 + 1 = 35 / 49 simplificando numerador e denominador por 7 temos : 5/7
Alternativa D
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GABARITO: D
Em uma reunião havia 80 pessoas, e a razão entre o número de homens e o número de mulheres era 2/3.
H/M = 2/3
2K+3K = 80
5K = 80
K = 80/5
k = 16
H = 16*2 => 32
M = 16*3 => 48
Se após certo tempo, 3 homens e 1 mulher chegaram à reunião,
H = 32+3 => 35
M = 48+1 => 49
então a razão entre o número de homens e o número de mulheres que estavam presentes, nessa reunião, era
35/49 (simplificando por 7) => 5/7
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2+3=5 80/5=16 H- 2*16=32 M- 3*16=48 32+3/48+1 35/49=5/7 (simplifica por 7)
GABARITO D