-
Nesse caso, é uma contradição, pois todos os valores da preposição são Falsas.
-
P Q ~Q P=>Q ~Q ^ P (P=>Q) (~Q ^ P)
V V F V F F
V F V F V F
F V F V F F
F F V V F F
* Tautologia é uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro.
* Contradição é uma proposição cujo valor lógico é sempre falso.
* Contingência Quando uma proposição não é tautológica nem contraválida, a chamamos de contingência ou proposição contingente ou proposição indeterminada.
* Equivalência quando duas sentenças são logicamente equivalentes se possuem o mesmo "conteúdo lógico".
LETRA C
-
Gabarito C
Apenas complementando...
O enunciado diz:
(p → q) ↔ (~q ^ p)
V F F F V F
Se P então Q é equivalente a ~Q e P.
As proposições não são equivalentes e possuem valor lógico Falso, então temos uma Contradição.
(p → q) ↔ (~p v q)
Se P então Q é equivalente a ~P ou Q.
Equivalência - NeyMar >> Nega a primeira, mantém a segunda. Usa o conectivo OU.
(p → q) ↔ (p ^ ~q)
Negação - MaNé >> Mantém a primeira, nega a segunda. Usa o conectivo E.
-
Construindo a tabela verdade, verifica-se que a Sentença (p → q) ↔ (~q ^ p) assume apenas valores falsos o que é uma Contradição. Ao contrário da Tautologia, quando o resultado da sentença assume apenas valores verdadeiros.
-
A tabela verdade não seria essa?
P Q ~P ~Q P->Q ~Q^P (P->Q)<->(~Q^P)
V V F F V F F
V F F V F V F
F V V F V F F
F F V V V F F
-
1) Para resolver essa questão é preciso saber a tabela verda.
Caso não saiba, recomendo esse vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=EmIGLGUO7cY
2) Trata-se de uma proposição composta, logo para não se confundir é recomendável que faça uma proposição de cada vez.
3) Primeiro faça da preposição P => Q (Só é falso de V para F)
P Q P => Q
V F F
V V V
F F V
F V V
4) Agora observe que a segunda preposição trabalhar com a ~ Q (negação de Q), então vms logo negar Q.
OBS.: Lembre-se na negação troca tudo.
Q ~ Q
F V
V F
F V
V F
5) Agora que temos a ~Q podemos trabalhar com a segunda preposição ~ Q ^ P (Só é verdade se tudo for verdade)
P ~ Q ~ Q ^ P
V V V
V F F
F V F
F F F
6) Pronto! Agora podemos analisar (P=>Q) (~Q ^ P) (aqui só é verdade se tudo for igual, caso contrário é falso).
P => Q ~ Q ^ P (P=>Q) (~Q ^ P)
F V F
V F F
V F F
V F F
Conclusão: Como tudo foi falso, estamos diante de uma contradição.
Se tudo fosse verdade, estaríamos diante de um tautologia;
Se tudo fosse verdade e falso, estaríamos diante de uma contigência.
Tentei fazer o mais detalhado possível, espero ter ajudado.
-
Questão boa!
-
Gabarito: C.
**DICA PRA GANHAR TEMPO SEM MONTAR TABELA**
* Se uma proposição for a negação da outra, pode afirmar sem medo que é uma CONTRADIÇÃO!
Ex1. P↔~P É CONTRADIÇÃO.
Ex2. (P →q)↔(~Q ^ P) É CONTRADIÇÃO. Perceba que ~Q ^ P é exatamente a negação de P →Q! O examinador só trocou a ordem!
Frase pra lembrar da NEGAÇÃO da condicional: "A negação da condicional vira conjunção, mas só nego a segunda parte."
¹ Também já foi questão da IBFC: “2 proposições são equivalentes entre si, se e somente se o bicondicional entre elas for uma tautologia.”
-
(p → q) ↔ (~q ^ p)
partimos sempre de uma verdade.
na condicional só será falso quando a primeira for verdade e a segunda for falsa. EX: V -> F
na bicondicional só será verdadeiro quando os valores forem iguais. EX: V<-> V ou F <-> F
na conjunção só será verdadeiro quando ambos forem verdadeiros. EX: V ^ V
negação de q = ~q
se q é verdade então ~q será falso
(p → q) ↔ (~q ^ p)
(V → V) (F ^ V)
(V ↔ F)
F resultado falso = contradição gabarito: C
Polícia Penal MG 2021 me aguarde