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Comentada em
http://www.crcursos.com.br/ver/prova-vunesp-3996
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Sequência 1: (6, 9, 12, 15, 18, 21…)
Sequência 2: (4, 5, 7, 8, 10, 11, …)
A primeira sequência é formada pelos múltiplos de 3, partindo do número 6, e a segunda, uma sequência que é obtida
a partir da primeira.
Observe o 1º elemento da seq. 1 é igual a 6
O Primeiro elemento da seq. 2 a sequencia 2 é igual a 4 ---> a continha (6/2 = 3 +1 = 4)
Precisamos descobrir o A99 da PA na primeira seq.
A99= a1 + 98 x r
A99= 6 + 98 x 3
A99= 300
Agora 300/2 = 150 +1 = 151
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Não entendi a relação estabelecida entre as sequências (6 : 2 + 1 = 4), uma vez que ela não funciona com o segundo termo. (9 : 2 = 4,5 + 1 = 5,5).
Alguém usou outro método para estabelecer uma relação entre as sequências após encontrar a99?
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Não consegui entender a resolução dos colegas. Achei que a sequência dois fosse apenas progredindo de uma em uma unidade excluindo os números da primeira sequência.
Alguém poderia se dispor a explanar de uma forma diferente, por gentileza?
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dois termos da sequencia 2 são formados pela metade do valor de um termo da sequencia 1 (apenas dos elementos de posição par), de modo que o valor o primeiro termo formado seja metade e o segundo a metade + 1, então temos:
9 = 4 e 5
15 = 7 e 8
21 = 10 e 11
6,9,12,15,18,21,24,27,30,33 - 1 linha = +30
..... 33 + 9 (linhas) * 30 = 33 + 270 = 303, ou seja a 100 posição da sequencia 1 ,o qual na sequencia 2 é representado por dois elementos o da posição 99 e 100, o elemento da posição 99 será a metade = 151; e o da posição 100 será metade + 1 = 152
não sei se consegui explicar direito, mas foi desse modo q eu pensei !!
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A sequência número 2, sempre cresce +2 e +1.
Se temos o 1º termo que é 4, para o termo 99 faltam, 98 elementos. Dividindo esse 98, teremos as quantidades a serem multiplicadas por 2 e por 1, e depois somadas, juntamente com o 1º termo, que é o número 4.
98/2 = 49 ---> 49*2 = 98 / 49*1 = 49
4+98+49 = 151
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Achei uma explicação lógica... Mas até pensar nisso, foram-se muitos minutos...
Enfim, o primeiro conjunto, como dito no enunciado, é o conjunto de múltiplos de 3 (iniciando-se do 6). O segundo conjunto a princípio eu estava pensando que era todos os números menos os múltiplos de 3, contando à partir do 4. E de fato é, mas não devemos pensar apenas assim. Veja:
(6, 9, 12, 15, 18, 21...)
(4, 5, 7, 8, 10, 11...)
Existem várias relações entre os dois conjuntos, mas somente uma é que nos vai importar: O número de baixo é sempre a metade do de cima + 1. Quando a metade for quebrada (com decimais, ex. 4,5 que é metade de 9), considere apenas a parte inteira. Essa relação é importantíssima.
Bom, agora a questão pede a posição 99 do conjunto. Primeiro, vamos achar o valor do conjunto de cima (pois é mais fácil). A posição 1 é o 6 que, na verdade, é 3 x 2. A posição 2 é 9 que, na verdade, é 3 x 3. Ou seja, a posição do número + 1 multiplicado por 3 vai te dar o valor daquela posição. Se queremos a 99, então ((99 + 1) x 3) = 300. Achamos o número da posição 1 do primeiro conjunto.
Já no segundo conjunto, é só aplicarmos a regra que eu disse anteriormente: 300 / 2 = 150. 150 + 1 = 151. Alternativa "B".
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Letra B.
Fiz assim:
1º passo - Identificar que a segunda sequência, que é a dada no exercício: ( 4 , 5 , 7 , 8 , 10 , 11 ) está somando 1 e depois somando 2.
Veja:
> termo 2 : 4 + 1 = 5
> termo 3 : 5 + 2 = 7
> termo 4 : 7 + 1 = 8
> termo 5 : 8 + 2 = 10
> termo 6 : 10 + 1 = 11 .................. e assim por diante!!!!
2 º passo - Aqui é o "tchan" do negócio, com a informação anterior, conseguimos obter a primeira linha e dar sequência a segunda e a terceira.
> 1 linha - ( 4 , 5 , 7 , 8 , 10 , 11 );
> 2 linha - (13 , 14 , 16 , 17 , 19 , 20 );
> 3 linha - (22 , 23 , 25 , 26 , 28 , 29 ) ;
Podemos observar que da primeira linha para a segunda linha soma-se 9 e da segunda linha para a 3 linha também soma-se nove.
Com isso, conseguimos montar uma sequência e enxergar uma PA( progressão aritmética)
Veja:
> 1ª sequência - (4,13,22)
> 2ª sequência - (5,14,23)
> 3ª sequência - (7,16,25)
> 4ª sequência - (11,20,29)
3º passo - O problema pede o termo 99. Para isso precisamos dividir o 99 por 6 (pois essa é a quantidade de termo que colocamos em cada linha- conforme o passo 2), com isso conseguiremos descobrir em qual linha está o termo 99.
> 99 / 6 = 16 e sobra o resto 3. Logo o termo 99 estará na linha 17 na 3 sequência - que é a (7,16,25).
4º passo - Agora é uma PA que precisamos descobrir o termo 17, pq a linha é 17, na sequência 3 que é a (7,16,25) e que tem a razão 9.
a17 = a1 + (n-1)* r
a17 = 7 + (17 - 1) * 9
a17 = 7 + 16 * 9
a17 = 151.
Jesus no comando, SEMPRE!!!!
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Equipe QC poderia passar para um Professor resolver esta questão?
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PARECE FACILLLLLLLLLL.......................................É NADA ,VALEIME NOSSO SINHO JESUISSSSSSSSSSSSSS
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Sem Complicações pessoal - Sejamos objetivos \0/
Na sequência 2, sempre soma+2 e +1 certo? ok...
Se temos o 1º termo que é 4 ( dado pelo exercício) , para o termo 99 , restam 98 elementos a serem descobertos - ótimo até ai.
Então pegamos 98 elementos e dividimos por 2 ( pq seguimos a dica da sequencia de soma + 2 lembra... ) só nesta brincadeira iremos identificar 2 elementos da sequencia do mau rs (98 e 49 --> que descobrimos na divisão de 98 / 2") ok
Depois somamos tudo.
98 + 49 + 4 = 151. ( 3 elementos é o suficiente para matar o exercício. )
Obs. Não precisa fazer a operação com o 1 da sequencia pois o valor não mudaria pois ele é 1 ;)
Não Desista... Não é fácil.. Mas não é impossível... Força e Honra.
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a primeira sequência é a tabuada do 3
a segunda sequência se monta da seguinte forma:
se o número da primeira sequência for par basta dividir por 2 e somar 1
se o número da primeira sequência for impar some 1 e divida por 2,
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gente....fiz da seguinte forma....
a razão da primeira é sempre 3
da segunda temos duas sequencias de razões : 1 e 2
somei as duas dá 3 e dividi por 2 da 1,5.
A99 = a1 + 98*R
A99= 4 + 98*1,5
a99 = 4+147
A99 = 151