SóProvas


ID
1442581
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Admita que a regularidade observada nos cinco primeiros elementos da sequência 2, 6, 10, 14, 18, ... mantenha-se para os números seguintes. Assim, é correto afirmar que a soma dos cem primeiros números dessa sequência é:

Alternativas
Comentários
  • 1°) Encontar o 100° numero da sequêcia :


    a100 = 2+(99*4)


    a100 = 398



    2°) Soma dos primeiros 100 elementos:


    S100 = (2+398)*100/2


    S100 = 20000

  • Eu fiz bem manualmente com medo de errar, então somei 1° a 10° posição = 200                10° a 20° = 600          20° a 30° = 100030° a 40° = 1400 então percebi que ia aumentando 400 a cada 10 posições, ficando:200  600  1000  1400  1800  2200  2600  3000  3400  3800   somei tudo deu 20.000

  • Não entendi! alguém pode me explicar, por favor???!!!!!

  • Como a Sandra Gomes chegou a esta conclusão?

    2°) Soma dos primeiros 100 elementos:

    S100 = (2+398)*100/2

    S100 = 20000

  • Complementando a explicação da Sandra Gomes:

    1°) Encontar o 100° numero da sequêcia :

    an = a1 + (n-1)*r

    a100 = 2+(100-1)*4

    a100 = 398

     

    2°) Soma dos primeiros 100 elementos:

    Utilizar a fórmula da SOMA DOS TERMOS DA PA, qual seja: Sn= (a1+an)*n/2

    S100 = (2+398)*100/2

    S100 = 20000

     

    Bons Estudos !

  • percebi que a cada 5 numeros somados aumenta 100 nessa soma, 50, 150, 250, 350.. e assim por diante, ate 1950, somei todos esses numeros e bateu 20.000

  • Quem disse que lógica não precisa de fórmulas? usando um P.A ajuda bem nesta questão. Rs

  • caramba o cara somou tudo no braço,(comentário abaixo) mas há formulas que ajuda demais 

  • Não lembrava que tinha fórmula para calcular isso... enfim fui fazendo no braço mesmo a primeira linha os 10 primeiros, achei a soma de 200. Fiz a segunda linha pra ter certeza e deu 600, ou seja, aumentava de 400 em 400. A partir daí fui apenas somando 400 até dar a décima linha (10x10). Obrigado aos colegas por postarem a fórmula da soma total aqui. Agora já sei! Bons estudos!

  • nao entendi de onde estao tirando esse 4

  •                                  2     6     10     14     18...  (    2+4=6    6+4=10    10+4=14    14+4=18...   ) 4 É A RAZÃO

     

    1º VAMOS ACHAR O ÚLTIMO TERMO, OK?

                An = A1+ ( An - 1 ) .r       An= número total de termos    A1 = primeiro termo     r = razão

     

    A100 = 2 =  (100-1). 4   

     

    A100 = 2 + ( 99.4 ) 

     

     A100 = 398 (útimo termo)

     

    Assim, é correto afirmar que a soma dos cem primeiros números dessa sequência é: 

     

    Sn = ( A1 + An ) .n / 2             Sn = Soma de todos os termos   An= último termo    A1= primeiro termo   n= nº total de termos

     

    Sn = ( 2 + 398 ) . 100 / 2

     

    Sn = 400. 100 / 2

     

    Sn = 20.000

     

  • fiz de um jeito meio louco, mas consegui. Vi que a questão pede ciclo de 5. A soma do primeiro ciclo deu 50. A soma do segundo ciclo deu 200. Ai somei 50 + 150 = 200. A cada 10, daria 200 elementos. Ai é so multiplicar por 100 e chegar aos 20.000 do GABARITO.

    É só ter calma e pensar de maneira lógica.

  • Gabarito : d

     

    Considerando que os 10 primeiros números são igual a 200, então os 100 primeiros números são 2000  , pois 200 x  10 = 2000

     

    Bem existe fórmula e racíocinio lógico. rs

     

    Bons Estudos !!!

  • Manoel, a sequencia dos numeros são de 4 em 4

  • Amigos peguem essas formulas da PA para economizar tempo para as especificas,

  • Lei de formação (basta somar 4 que vai achar o próximo termo)

    2 6 10 14 18...

    Perceba que a cada 10 posições a soma dos elementos aumenta em 200:

    2+6+10+14+18+22+26+30+34+38 = 200

    Então como é a soma dos 100 primeiros termos, basta fazer:

    200 x 100 = 20000

    Alternativa D.

    OBS: podia ser feito pela formula da soma de uma PA, mas a ideia aqui era fazer pela parte lógica da questão.

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  • Fórmula geral (An = A1+(n-1)*r)

    A100 = 2 + 99 * 4

    A100 = 2 + 396

    A100 = 398

    Soma dos termos (Sn = (A1+An) * n / 2)

    S100 = (2 + 398) * 100 / 2

    S100 = 400 * 100 / 2

    S100 = 40000 / 2

    S100 = 20000

    GAB D

  • Eu fiz duas sequencias de 10 números seguidos aumentando 4 a cada número, quando somei a primeira vi q dava 200, a segunda 600, então a cada série de 10 aumentaria 400 tbm, então indo pela lógica era só multiplicar... no caso os 200 por 100 que chegaria.