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1°) Encontar o 100° numero da sequêcia :
a100 = 2+(99*4)
a100 = 398
2°) Soma dos primeiros 100 elementos:
S100 = (2+398)*100/2
S100 = 20000
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Eu fiz bem manualmente com medo de errar, então somei 1° a 10° posição = 200 10° a 20° = 600 20° a 30° = 100030° a 40° = 1400 então percebi que ia aumentando 400 a cada 10 posições, ficando:200 600 1000 1400 1800 2200 2600 3000 3400 3800 somei tudo deu 20.000
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Não entendi! alguém pode me explicar, por favor???!!!!!
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Como a Sandra Gomes chegou a esta conclusão?
2°) Soma dos primeiros 100 elementos:
S100 = (2+398)*100/2
S100 = 20000
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Complementando a explicação da Sandra Gomes:
1°) Encontar o 100° numero da sequêcia :
an = a1 + (n-1)*r
a100 = 2+(100-1)*4
a100 = 398
2°) Soma dos primeiros 100 elementos:
Utilizar a fórmula da SOMA DOS TERMOS DA PA, qual seja: Sn= (a1+an)*n/2
S100 = (2+398)*100/2
S100 = 20000
Bons Estudos !
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percebi que a cada 5 numeros somados aumenta 100 nessa soma, 50, 150, 250, 350.. e assim por diante, ate 1950, somei todos esses numeros e bateu 20.000
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Quem disse que lógica não precisa de fórmulas? usando um P.A ajuda bem nesta questão. Rs
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caramba o cara somou tudo no braço,(comentário abaixo) mas há formulas que ajuda demais
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Não lembrava que tinha fórmula para calcular isso... enfim fui fazendo no braço mesmo a primeira linha os 10 primeiros, achei a soma de 200. Fiz a segunda linha pra ter certeza e deu 600, ou seja, aumentava de 400 em 400. A partir daí fui apenas somando 400 até dar a décima linha (10x10). Obrigado aos colegas por postarem a fórmula da soma total aqui. Agora já sei! Bons estudos!
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nao entendi de onde estao tirando esse 4
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2 6 10 14 18... ( 2+4=6 6+4=10 10+4=14 14+4=18... ) 4 É A RAZÃO
1º VAMOS ACHAR O ÚLTIMO TERMO, OK?
An = A1+ ( An - 1 ) .r An= número total de termos A1 = primeiro termo r = razão
A100 = 2 = (100-1). 4
A100 = 2 + ( 99.4 )
A100 = 398 (útimo termo)
Assim, é correto afirmar que a soma dos cem primeiros números dessa sequência é:
Sn = ( A1 + An ) .n / 2 Sn = Soma de todos os termos An= último termo A1= primeiro termo n= nº total de termos
Sn = ( 2 + 398 ) . 100 / 2
Sn = 400. 100 / 2
Sn = 20.000
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fiz de um jeito meio louco, mas consegui. Vi que a questão pede ciclo de 5. A soma do primeiro ciclo deu 50. A soma do segundo ciclo deu 200. Ai somei 50 + 150 = 200. A cada 10, daria 200 elementos. Ai é so multiplicar por 100 e chegar aos 20.000 do GABARITO.
É só ter calma e pensar de maneira lógica.
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Gabarito : d
Considerando que os 10 primeiros números são igual a 200, então os 100 primeiros números são 2000 , pois 200 x 10 = 2000
Bem existe fórmula e racíocinio lógico. rs
Bons Estudos !!!
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Manoel, a sequencia dos numeros são de 4 em 4
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Amigos peguem essas formulas da PA para economizar tempo para as especificas,
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Lei de formação (basta somar 4 que vai achar o próximo termo)
2 6 10 14 18...
Perceba que a cada 10 posições a soma dos elementos aumenta em 200:
2+6+10+14+18+22+26+30+34+38 = 200
Então como é a soma dos 100 primeiros termos, basta fazer:
200 x 100 = 20000
Alternativa D.
OBS: podia ser feito pela formula da soma de uma PA, mas a ideia aqui era fazer pela parte lógica da questão.
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Conseguir, porem fiz na unha mesmo...
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Fórmula geral (An = A1+(n-1)*r)
A100 = 2 + 99 * 4
A100 = 2 + 396
A100 = 398
Soma dos termos (Sn = (A1+An) * n / 2)
S100 = (2 + 398) * 100 / 2
S100 = 400 * 100 / 2
S100 = 40000 / 2
S100 = 20000
GAB D
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Eu fiz duas sequencias de 10 números seguidos aumentando 4 a cada número, quando somei a primeira vi q dava 200, a segunda 600, então a cada série de 10 aumentaria 400 tbm, então indo pela lógica era só multiplicar... no caso os 200 por 100 que chegaria.