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Obtive a letra c, mas o gabarito marca b. Não sei onde está o erro.
No enunciado fala que as médias de ambos os sexos são iguais. Seja X a média de masculino = média de feminino, temos que:
0,55*X + 0,45*X = 3000
X = 3000
CV = Coeficiente de variação = DP / média
No caso feminino, 0,15 = DPfem / 3000, logo DPfem = 450
No caso masculino, 0,10 = DPmasc / 3000, então DPmasc = 300
DPtotal = 0,55*300 + 0,45*450 = 367,50 = letra C
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Francisco, será que nao seria a média dos desvios padroes femininos e masculinos....
300 + 450 /2 =375
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A fórmula que deve ser utilizada para calcular o desvio padrão total quando as médias são iguais ( e somente neste caso) é a seguinte fórmula:
Variância total = ((Variância Masc * %Masc) + ( Variância Fem* % Fem))
Para saber o DP total é só calcular a raiz quadrada da variância total.
A variância masculina e a variancia feminina calcula-se com base na formula:
CV= DP/Media
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Há uma fórmula usada para o cálculo de médias ponderadas:
X = (n1*X1 + n2*X2)/(n1 + n2). Quando as médias X1 e X2 são iguais, como nesta
questão, esta fórmula pode ser usada para encontrar a variância ponderada,
sendo X = XBarra (média). O Francisco usou os desvios, tem que usar as
variâncias.
CV = σ/X;
CVH = 0,1; σH = 3000*0,1 = 300;
CVM = 0,15; σM = 0,15*3000 = 450;
VARH = 90.000 e VARM = 202.500;
VAR = (0,55*90.000 + 0,45*202.500)/(0,55 + 0,45) =
140.625
σ = 375
Bons estudos, Elton.
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Se alguém tiver um método mais objetivo favor disponibilizar, porque não entendi nada do que os colegas postaram.
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Galera, tentando ser bem objetivo.
A fórmula a ser usada é basicamente a do Coeficiente de variação: Cv = desvio padrão/média
Ache o desvio padrão de cada um. É fácil, os valores do Coeficiente de variância e o da média de cada um dos sexos já estão disponibilizados.
Achou os dois desvios padrão e cada sexo? Ótimo! Agora só faça a média aritmética dos dois desvios e pronto!