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ID
1443916
Banca
FCC
Órgão
CNMP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Em uma empresa, 55% dos empregados são do sexo masculino e a média aritmética dos salários de todos os empregados da empresa é igual a R$ 3.000,00. Sabe-se que a média aritmética dos salários dos empregados do sexo masculino é igual a média aritmética dos salários dos empregados do sexo feminino, sendo que os coeficientes de variação são iguais a 10% e 15%, respectivamente. O desvio padrão dos salários de todos os empregados da empresa é, em R$, de

Alternativas
Comentários
  • Obtive a letra c, mas o gabarito marca b. Não sei onde está o erro.

    No enunciado fala que as médias de ambos os sexos são iguais. Seja X a média de masculino = média de feminino, temos que:

    0,55*X + 0,45*X = 3000

    X = 3000

    CV = Coeficiente de variação = DP / média

    No caso feminino, 0,15 = DPfem / 3000, logo DPfem = 450

    No caso masculino, 0,10 = DPmasc / 3000, então DPmasc = 300

    DPtotal = 0,55*300 + 0,45*450 = 367,50 = letra C

  • Francisco, será que nao seria a média dos desvios padroes femininos e masculinos....

    300 + 450 /2 =375

  • A fórmula que deve ser utilizada para calcular o desvio padrão total quando as médias são iguais ( e somente neste caso)  é a seguinte fórmula:

    Variância total = ((Variância Masc * %Masc) + ( Variância Fem* % Fem)) 
    Para saber o DP total é só calcular a raiz quadrada da variância total.
    A variância masculina e a variancia feminina calcula-se com base na formula:  
    CV= DP/Media
  • Há uma fórmula usada para o cálculo de médias ponderadas: X = (n1*X1 + n2*X2)/(n1 + n2). Quando as médias X1 e X2 são iguais, como nesta questão, esta fórmula pode ser usada para encontrar a variância ponderada, sendo X = XBarra (média). O Francisco usou os desvios, tem que usar as variâncias.

    CV = σ/X;

    CVH = 0,1; σH = 3000*0,1 = 300;

    CVM = 0,15; σM = 0,15*3000 = 450;

    VARH = 90.000 e VARM = 202.500;

    VAR = (0,55*90.000 + 0,45*202.500)/(0,55 + 0,45) = 140.625

    σ = 375

    Bons estudos, Elton.

  • Se alguém tiver um método mais objetivo favor disponibilizar, porque não entendi nada do que os colegas postaram.

  • Galera, tentando ser bem objetivo.

    A fórmula a ser usada é basicamente a do Coeficiente de variação: Cv = desvio padrão/média

    Ache o desvio padrão de cada um. É fácil, os valores do Coeficiente de variância e o da média de cada um dos sexos já estão disponibilizados.

    Achou os dois desvios padrão e cada sexo? Ótimo! Agora só faça a média aritmética dos dois desvios e pronto!