Questão 1443949

• Banca: FCC
• Órgão: CNMP
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - CNMP - Analista do CNMP - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Um pesquisador desenvolve um estudo com uma população normal, considerada de tamanho infinito e desvio padrão populacional igual a 65. Sendo µa média da população, deseja executar o teste H0 : μ =70 (hipótese nula) contra H1 : μ > 70 (hipótese alternativa). Para isto, utiliza uma amostra aleatória de tamanho 400 com um nível de significância de 5%, considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) =0,050 e P(Z > 1,96) =0,025. O pesquisador encontrou um valor para a média amostral (x ) sabendo-se que este valor é o maior valor tal que H₀ não é rejeitada. O valor de x é

• A. 77,41.
• B. 76,37.
• C. 75,33
• D. 78,45
• E. 79,49.

Gabarito: C

Comentários

• x barra - erro = 70 >> equação
  

  erro = z*sigma/raiz de n

  z = 1,64
  

  sigma = 65

  n = 400

  logo erro = 5,33, substituindo esse valor na equação 1 temos que x barra = 75,33
  

  
  

• Alguém consegue me explicar pq foi utilizado o z=1,64 e não o z=1,96? 

• Joca
  Foi usado z = 1,64 porque H1 : μ > 70 indica um Teste unilateral à direita e a área de rejeição estará a direita da curva, logo o nível de significância será 0,05. Caso fosse H1 : μ ≠ 70 teríamos um teste bilateral e a área de rejeição estaria distribuída nos dois lado da curva determinado pelo o nível de significância 5% / 2 = 0,025. 
  Com uma representação gráfica isso fica mais claro. 
  

• Segue um material do professor Pedro Bello pra quem ainda tem dúvidas no assunto:
  
  https://www.editoraferreira.com.br/Medias/1/Media/Professores/ToqueDeMestre/PedroBello/Toq_14_Pedro_Bello.pdf
  
  Bons estudos, Elton.