Questão 1443973

• Banca: FCC
• Órgão: CNMP
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - CNMP - Analista do CNMP - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Para responder à  questão, considere as informações abaixo.

O número de funcionários de três empresas A, B, e C, é igual a 20, 10 e 20, respectivamente. Sabe-se que dentre os funcionários de A, B e C, 40%, 20% e 25%, respectivamente, são do sexo feminino.

Quatro funcionários serão selecionados, aleatoriamente e com reposição, dentre os que são da empresa A. A probabilidade de, exatamente, 2 serem do sexo masculino é, em %, igual a

• A. 35,16
• B. 28,34.
• C. 38,12.
• D. 24,72.
• E. 34,56.

Gabarito: E

Comentários

• A :
  
  

  total de meninas = 40 % de  20 = 8 

  
  total de meninos = 60 % de  20 = 12     
  
  Probabilidade de se escolher exatamente 2 meninas e 2 menindos : 
  
  OBS: O examinador foi muito legal com os candidatas , porque quem tivesse parado aqui teria ERRADO.
  
  12/20 x 12/20 x 8/20 x 8/20 
  
   Quem disse que a ordem tem exatamente essa ? ! Temos que multiplicar por 3; mas aí pode surgir uma outra dúvida no candidato. De onde veio esse 3 ?! 
  
  
  Eu tenho um grupo de 4 com 2 repetições de 2. Quantas maneiras distintas eu posso arrumar esse ? É o mesmo calculo do anagrama com letras repetidas:
  
  Total de elementos !  / repetições ! 
  
  4 ! / 2! x 2! = 6 
  
  Agora teremos todas as possibilidades ...
  
  6 x 12/20 x 12/20 x 8/20 x 8/20  =  34,56 

  
  
  Dica !  Não multiplique tudo e depois divida, dará muito trabalho. Sempre tente simplificar para um número mais fácil. Se eu simplificar por 2 em cima e embaixo em cada fração terei no numerador 10 x 10 x 10 x 10 e em cima 6 x 6 x 4 x 4 x 6 = 3456 / 10000 

• https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/259294

  Quando é SEM reposição é HIPERGEOMÉTRICA. Todavia, quando é COM resposição é Binomial:

  (4 2) (6/10)^2 * (4/10)^2 = 3456/10000

• GAB E

  Uma vez que é COM reposição, faremos pela binomial.

  A fórmula é dada por Cn,k . p^k . q^n-k

  Na questão:

  n = 4 funcionarios selecionados.

  k = 2 funcionarios homens

  p = probabilidade de ser homem na empresa A. Ora, a questão mesmo diz que 40% são mulheres. Portanto, 60% serão homens.

  q = complementar de p. Ou seja, 40%.

  Assim: C4,2 . 0,6^2 . 0,4^2 = 0,3456 ou 34,56%