Questão 1443979

• Banca: FCC
• Órgão: CNMP
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - CNMP - Analista do CNMP - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Uma montadora fabrica veículos 1.0 nas cores prata, preta, vermelha e branca. Suponha que dos veículos 1.0 produzidos, 40%, 30%, 20% e 10%, respectivamente, sejam nas cores prata, preta, vermelha e branca. Seleciona-se, ao acaso e com reposição, 6 compradores de tais veículos. A probabilidade de, nessa amostra, respectivamente, 2, 2, 1 e 1, compradores terem escolhido as cores prata, preta, vermelha e branca, é, em %, dada por

• A. 2,534.
• B. 5,184.
• C. 3,258.
• D. 8,450.
• E. 6,820.

Gabarito: B

Comentários

• trata-se de uma multinomial:

   

  (6! / 2!2!1!1!)*0,4^2*0,3^2*0,2*0,1 = letra b

  maiores detalhes em:http://www.portalaction.com.br/probabilidades/55-distribuicao-multinomial

  Quem não gosta do "mundo estatístico" faz pelo "mundo matemático":

  https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/259296

• Vamos calcular a probabilidade de ocorrer a seguinte sequência: (Prata, Prata, Preta, Preta, Vermelha, Branca)

  0,4 × 0,4 × 0,3 × 0,3 × 0,2 × 0,1 = 0,000288

  Devemos, entretanto, levar em consideração todas as permutações dos elementos desta sequência. Assim, vamos multiplicar a probabilidade calculada pela permutação de 6 elementos com repetição de 2 (pratas) e 2 (pretas)

  (6! / 2!2!1!1!) = 180

  Assim, a probabilidade pedida é: 180 × 0,000288 = 5,184%