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a população X é [1, 4, 1, 3] que é o número de letras de cada uma das palavras com 0.25 de probabilidade de ser escolhida
a população y é [1, 2, 1, 1] que é o número de vogais da palavra escolhida da população x.
logo a população Z é [2, 6 ,2, 4], que tem a formação por Zi = Xi + Yi
a MÉDIA de Z é [2 +6+2+4]/4 = 3,5
Variancia é [ (3,5 - 2)² + (3,5 - 6)² + (3,5 - 2)² + (3,5 - 4)²]/4 = 2,75
2,75 = 11/4
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GAB A
"O PAPA É POP"
Segundo o enunciado:
Considere as seguintes variáveis aleatórias:
- X representando o número de letras da palavra selecionada;
- Y representando o número de vogais, distintas ou não, da palavra selecionada.
Com isso:
X = 1,4,1,3
Y = 1,2,1,1
A população Z = 2,6,2,4. A partir daqui, usaremos a fórmula da variância. Usarei a ∑x^2 - 1/n . (∑x)^2 / n
Uma vez que a VAR não é afetada pela soma ou subtração, diminuirei todos os números por 2 pra facilitar. Assim, a população resultará em (0, 4, 0, 2).
∑x = 4+2 = 6
∑x^2 = 16+4 = 20
n = apesar de ter subtraído e resultar em alguns valores 0, incluiremos eles na contagem da população. Com isso, o "n" será igual a 4.
Jogando na fórmula:
20 - 1/4 . (6)^2 / 4 =
20 - 1/4 . 36 / 4 =
20 - 9 / 4 =
11/4