SóProvas


ID
1444024
Banca
FCC
Órgão
CNMP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma palavra será selecionada aleatoriamente da seguinte frase: “O PAPA É POP”.

Considere as seguintes variáveis aleatórias:
- X representando o número de letras da palavra selecionada;
- Y representando o número de vogais, distintas ou não, da palavra selecionada.

Nessas condições, a variância da variável Z = X + Y é igual a

Alternativas
Comentários
  • a população X é [1, 4, 1, 3] que é o número de letras de cada uma das palavras com 0.25 de probabilidade de ser escolhida

    a população y é [1, 2, 1, 1] que é o número de vogais da palavra  escolhida da população x.

    logo a população Z é [2, 6 ,2, 4], que tem a formação por Zi = Xi + Yi

    a MÉDIA de Z é [2 +6+2+4]/4 = 3,5

    Variancia é [ (3,5 - 2)² + (3,5 - 6)² + (3,5 - 2)² + (3,5 - 4)²]/4 = 2,75

    2,75 = 11/4


  • https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/259338

  • GAB A

    "O PAPA É POP"

    Segundo o enunciado:

    Considere as seguintes variáveis aleatórias: 

    - X representando o número de letras da palavra selecionada; 

    - Y representando o número de vogais, distintas ou não, da palavra selecionada.

    Com isso:

    X = 1,4,1,3

    Y = 1,2,1,1

    A população Z = 2,6,2,4. A partir daqui, usaremos a fórmula da variância. Usarei a ∑x^2 - 1/n . (∑x)^2 / n

    Uma vez que a VAR não é afetada pela soma ou subtração, diminuirei todos os números por 2 pra facilitar. Assim, a população resultará em (0, 4, 0, 2).

    ∑x = 4+2 = 6

    ∑x^2 = 16+4 = 20

    n = apesar de ter subtraído e resultar em alguns valores 0, incluiremos eles na contagem da população. Com isso, o "n" será igual a 4.

    Jogando na fórmula:

    20 - 1/4 . (6)^2 / 4 =

    20 - 1/4 . 36 / 4 =

    20 - 9 / 4 =

    11/4