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Gabarito: C
P: R--->S
aplicando a regra da equivalência (nega a primeira, mantém a segunda e troca o "--->" por "v"):
~P: ~R v S
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Discordo da colega acima. O certo seria: P: R-->S tem-se ~P: R ^ ~S, daí P: ~R v S
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Fiz a tabela verdade e o resultado não deu equivalência. Alguém pode explicar melhor?
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A condicional tem duas equivalências:
1º - Nega-se o primeiro OU afirma-se o segundo : ~ P V Q
2º - Da forma Contra-positiva, nega-se os dois e inverte de posição: ~ Q --> ~ P
A questão usou a primeira equivalência apresentada.
Tabela verdade da condicional: (Só será falsa se a primeira for V e a segunda for F)
Condicional Equivalências
P Q P-->Q ~P V Q ~Q --> ~P
V V V F v V = V F --> F = V
V F F F v F = F V --> F = F
F V V V v V = V F --> V = V
F F V V v F = V V --> V = V
Espero ter ajudado.
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Sabemos que: A-->B <--> ~A v B
Seja
R: H não é um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c
S: O catetos medem c2 = a2 + b2 .
Então: Se R-->S <--> ~R v S
(H é um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa é igual a c) V (os catetos medem c2 = a2 + b2 ).
-
P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2 .
R = H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b
S = c2 = a2 + b2
P = (R --> S), vamos agora negar P = ~(R --> S) = R ^ ~S, vamos negar novamente P = ~(R ^ ~S) = ~R v S
CERTO
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Olá Pessoal,
Não entendi o termo proposições convenientemente escolhidas. Alguém poderia, por favor, explicar.?
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Quando a questão fala em proposições convenientemente escolhidas, isso significa que R ou S podem ser tanto o Antecendente como o consequente.
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João Chaves, se vc escolher valores adequados para: R e S (ou seja, for convenientemente escolhida), será possível "(¬R) ∨ S" ser equivalente a P. É isto que a questão afirma. No caso P equivale a Verdadeiro.
Foi o que entendi. Não sei de onde os colegas tiraram outra interpretação....
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P: H-->c2=a2+b2 (¬R) \/ S
V V = V V[¬R]-F V = V
V F = F V[¬R]-F F = F
F V = V F[¬R]-V V = V
F F = V F[¬R]-V F = V
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Seja a proposição P (uma condicional):
"Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2 ".
Onde:
R = "H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b";
S = "c² = a² + b²" .
Pode ser reescrita da seguinte maneira:
R→S
Sabemos que a equivalência de uma condicional do tipo p→q=~p v q, logo, aplicando em nosso exemplo:
R→S = (¬R) v S
Resposta: Certo.
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Fiz e deu que R^~S...
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Gabarito C
Podemos imaginar da seguinte forma:
pegamos a proposição P: H triângulo retângulo... ----> c²= a²+ b² (está resumido para melhor entendimento )
R S
como destacado acima, indicamos o R e o S, aí eles foram convenientemente escolhidos para ter equivalência com ~R v S como sugere a questão. Está correta, pois pela regra ''P-> Q é equivalente a ~ P v Q "
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Alguma mente criativa postou aqui no QC um macete tão bisonho, mas tão bisonho que eu achei genial e não esqueço mais essa regra de equivalência... (peço desculpas por não poder dar o devido crédito, pois não me lembro quem foi)
A equivalência da condicional se dá de duas maneiras...
1ª - P-->Q equivale logicamente a inverter as posições, negando as duas (~Q-->~P)
2ª - (macete bisonho) - P-->Q equivale ao Neymar... (NEga a primeira ou MAntém a segunda - ~PvQ).
Pra mim serviu, espero que sirva pra vocês.
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Complementando....
Equivalência de uma Condicional (P~> Q): ¬Q~>¬P........¬P v Q
A Negação de uma Condicional (P~>Q): P^¬Q
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Se observarmos o P é uma condicional, logo uma da equivalências da condicional é a descrita:(¬R) ∨ S a letra R e S é só pra confundir quem não está acostumado.
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É simplesmente a equivalência da condicional: nega a primeira proposição, repete a segunda, e coloca o conectivo OU(v).
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Só eu me perdi no "e" da primeira proposição?
Pensei que era uma composta :(
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Iiii me perdi de verdade.....
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É uma questão teórica, só saber a equivalência do "se então" mais nada.
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É realmente um absurdo como são elaboradas essas questões de concursos! Pior que cada dia que passa aumenta-se o nível do jogo e diminui-se o tempo de prova. ( - _ - )
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Como alguns dos colegas, também me perdi quanto ao conectivo "e". Pelo jeito, não é obrigatório destrinchar tudo em proposições simples: (convenientemente escolhidas)
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R: H é um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa é igual a c e os catetos medem a e b.
S: c² = a² + b².
------------------------
R -> S , que pela equivalência lógica: ~R v S
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Questão CERTA.
Acredito que exista várias maneiras de resolver a questão, cada um da sua maneira, capaz de chegar no mesmo resultado.
Resolvi assim:
P: A -> (B ^ C)
= P: ~ A v (C ^ B)
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Errei a questão porque interpretei a frase P como se ela tivesse três integrantes: R( Se h for triângulo.....) e S( e os catetos sejam A e B) T( entao...).
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A questão só pediu a equivalência do SE ENTÃO, mais nada!!
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Alguém poderia explicar por que não " e " da proposição não foi considerado como conectivo. Errei a questão por pensar que o "e" fosse conectivos, logo alguém pode me explicar por que não é?
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Rafael Gonçalves,
Você deve ter a capacidade de visualizar quem é o conectivo mandante da proposição.
O "e" que aparece tanto em "P" quanto em "Q" não é um conectivo lógico.
Trata-se tão somente de uma conjunção coordenativa aditiva, que da ideia de soma, adição, ...
Uma coisa e outra coisa ; Um carro e uma casa ; Hipotenusa igual a "c" e catetos iguais a "a" e "b".
Exemplo:
Se um carro e uma casa custam juntos 100 mil reais, então quem estuda ou se esforça vence na vida.
Nesse exemplo, aparecem o "e" e o "ou", porém o conectivo mandante da proposição é a condicional, Se...Então.
Espero ter ajudado!
Fé, que aí vai!
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RESOLUÇÃO:
( ) Se l for um número natural e se U, V e W forem as seguintes proposições:
U: “l é divisível por 3”;
V: “l é divisível por 5”;
W: “l é divisível por 15”;
então a proposição ¬Q, a negação de Q, poderá ser corretamente expressa por
UÙVÙ (¬W).
Usando as proposições U, V e W definidas neste item, a proposição Q pode
ser esquematizada assim:
(U e V) W
Lembrando que a negação de pq é dada por “p e ¬q”, a negação desta
condicional é dada por:
(U e V) e ¬W
Isto é o mesmo que:
U e V e ¬W
Item CORRETO.
( ) A proposição P será equivalente à proposição (¬R) Ú S, desde que R e S sejam
proposições convenientemente escolhidas.
P é a condicional RS, onde:
R: H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os
catetos meçam a e b
S: c2 = a2 + b2
Sabemos que esta condicional RS é equivalente à disjunção “¬R ou S”, ou
seja,
H NÃO é um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os
catetos meçam a e b OU c2 = a2 + b2
Item CORRETO.
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Simples: A questão exigia APENAS o conhecimento da equivalência da condicional:
A ---> B, poderá ser:
~B ---> ~A
~A ou B
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Felipe Martins, acredito que o E da proposição Q, não seja somente uma conjunção, mas sim um conectivo, pois há, inclusive, uma questão dessa prova a Q484114 em que a proposição Q é representada por 3 letras, ou com o símbolo do E entre as 2 primeiras.
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certo, aqui é a equivalência do OU. Tem que negar a primeira "OU" mantém a segunda....
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Considerei a proposição composta P com 3 proposições simples e não 2, por isso errei. Esse tipo de questão exige que a gente adivinhe o que o examinador quer. Afffffffffffffffff
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equivalência: Se então : Nema: Nega a primeira e mantém a segunda.
negação: Se então: Mane : Mantém a primeira e nega a segunda.
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R ---> S é equivalente (¬R) ∨ S.
Questão correta.
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CERTO.
De fato a equivalência de uma proposição P----> Q = ~ P v Q ("Nega a 1ª OU repete a 2ª") , como muitos já disseram!Mas acho que a maior dúvida que essa questão poderia gerar refere-se ao fato de que na afirmação que ela pede pra a gente julgar, ela usa em sua resposta, as proposições "R" e "S" ... que são desconhecidas pra nós (pois a questão não as mostrou).
Ou seja, embora o CONCEITO esteja certo, bem como os conectivos lógicos usados na resposta também, a questão só pôde ser compreendida como correta porque na afirmação foi dito: "desde que R e S sejam proposições convenientemente escolhidas". (Ou seja, desde que o conteúdo dessas proposições mantenha a veracidade dela)
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Fiz com três proposições... errei.
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EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL ( P --> Q )
~P v Q
~Q --> ~P
GABARITO "CERTO"
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Ainda não engoli que a proposição composta P só tenha 2 proposições. E esse "e"? Engraçado que na proposição Q ele foi considerado como conectivo e na P não. Aiiiiiiiiii CESPE!!
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Acho que os professores do QC, antes de comentarem as questões, deveriam dar uma olhada nos comentários da questão para ficarem cientes dos maiores pontos de dúvidas entre os alunos. Na maioria das vezes os professores trazem respostas das questões sem enfoque naquilo que mais despertou a dúvida do aluno, o importante não é a regra, isso a maioria sabe, acredito que o mais importante a ser explorado é o detalhe.
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Por que não poderia ser construida assim: (A ^ B) --> C ????
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equivalência logica
aprendi com ele:
e no começo tbm foi dificil pra mim entender as questões
de vinicios cardoso:
as pessoas nesse site têm que parar de comentar nas questoes que elas sao faceis, pois existem pessoas que têm muitas dificuldades para assimilar a materia, e acaba deixando as pessoas que nao acertam as questoes com baixa estima , eu ja passei por isso e sei bem como é, entao peço que sejam mais humildes isso sim é um gesto de grandeza!!
divulgando a Ideia
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PARA ESSE TIPO DE QUESTÕES SEMPRE USO O SISTEMA "NEYMAR MANE"
EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL: NEYMAR
NEga o primeiro V Mantém o segundo: ~pvq
NEGAÇÃO DA CONDICIONAL: MANE
MAntém o primeiro (condicional) NEga o segundo: p (condicional) ~q
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Deve-se transformar a frase em proposição pra que seja mais fácil o entendimento. Esse monte de fricote que tem escrito aí é só pra confundir a gente.
P= P-->Q
~(p-->Q) = ~PvQ ou (~R v S), como diz a questão
CERTO
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P = A---->B
Negação de SE ENTÃO = A^~B
Equivalência de SE ENTÃO = ~AvB
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Alguma vídeo aula dessa questão???
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Alguém poderia me explicar porque os "e" destacados não são conectivos (conjunção):
"Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b"
Obrigado.
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Proposição P:
Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2
Fiz o seguinte raciocínio:
1) a proposição (¬R) ∨ S é equivalente a quê?
é equivalente a R -> S
2) Olhei a proposição P para ver se a mesma era uma condicional
Sim, é uma condicional, a proposição tem o se...então
3)Então olhei para P para ver quem poderia ser R e S
R: H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b
S: c2 = a2 + b2
Sobre os 'es' da proposição escolhida R veja o comentário do Felipe Martins de 31/12/15.
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Também fiquei com a mesma dúvida do Raimundo Luz. Alguém pode nos ajudar?
"Alguém poderia me explicar porque os "e" destacados não são conectivos (conjunção):
"Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b"
Obrigado."
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Neto Rodrigues também fiquei meio que confusa, mas fui pela lógica do Português. Se ele tivesse dito "e DOS catetos meçam.." dai teria a exigência de uma conjunção, e a frase daria a seguinte ideia: "Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c E a medida dos catetos meçam ..."
Como apareceu "e os catetos..." a regência não se aplica aos catetos com ideia de adição a então indicada hipotenusa! ;)Espero ter ajudado! #AlfartanosForça! ^^ Gabarito CERTO!
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Comentários prolixos simplesmente acabam na verdade mais confundido do que esclarecendo. A veracidade da afirmativa reside no simples fato de que no "mundo das equivalências lógicas", R→S = (¬R) v S. Nega-se o antecedente OU mantem-se o consequente.
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Equivalência p -> Q = Q -> P / ~P OU Q
P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2 .
R = H é um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b
S = c2 = a2 + b2
P: R -> S = ~R OU S =
H não é um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b OU
c2 = a2 + b2
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Pessoal, o que seria (¬R)?
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CERTA.
Para resolver essa questão seria suficiente saber sobre algumas proposições EQUIVALENTES.
Veja:
R → S é equivalente a ~ R v S, ~S → ~R
E é exatamente a proposição sublinhada que ele traz como resposta no enunciado.
Foco e Fé!
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Kárita, (¬R) é a negação de R!
R ->S é quivalente a ¬RvS (repete-se a primeira, troca-se o sinal do se...então pelo do ou (v) e mantém a segunda). Se vc ainda quiser provar se elas são equivalentes, basta fazer a tabela verdade que elas serão exatamente iguais...espero ter ajudado!
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Q: Se l for um número natural divisível por 3 e por 5, então l será divisível por 15.
Dados do problema:
Se L = ->
e = ^
3 = p
5 = r
¬ = ~ = NEGAÇÃO
Logo:. Q: L -> p ^ q :. Será verdadeira e Equivalente à: ~p v q
Decorei a equivalência da condicional e a negação, fica mais fácil =>
EQUIVALÊNCIA: p->q :. ~p v q
NEGAÇÃO ~(p->q) :. p^~q
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Katarina ribeiro ! (¬R) ? Esta negando o (R). SE ARA VERDADEIRO , AGORA COM ESSE (~) FICA FALSO!
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Pessoal, só eu que pensei que a equivalência da condicional era: repete o primeiro termo, coloca o conectivo "e" e nega o segundo termo ? O próprio professor Renato do QC usa esse bizu: "renega", para lembrar a equivalência...
Que bom que tive essa questão agora, porque eu não sabia sobre esse outro macete ( que claro que acaba ficando no mesmo resultado).
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Professor Ivan Chagas kd voce??
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Fica aqui a minha sugestão: questões referentes a raciocínio lógico precisam ser comentadas em vídeo!
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Eu interpretei da seguinte maneira:A questão pediu para julgamos se ''(¬R) ∨ S'' é equivalente a proposição ''P'' . Onde poderiamos ter denominado: P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, (R) então c2 = a2 + b2 (S).
Equivalencia de condicional:I- nega a primeira sentença (¬R) ; II- Conserva a segunda (S) ; III- trova o ''se ...então'' por 'ou'' (V).
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P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b...
O Cespe tem um entendimento diferente de outras bancas. O que vale são as orações e não os conectivos.
Exemplos:
Carla e Joana são bonitas = proposição simples.
Carla é feliz e Joana é simpática = proposição composta.
Portanto, a primeira parte da proposição P é simples.
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Quando penso q está clareando, tudo fica escuro novamente. Explicações muito superficiais.
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P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c (A) e os catetos meçam a e b (B), então c2 = a2 + b2 . (C)
Resumindo:
A^B --> C.
Mas CESPE é CESPE... Faz o que quer e não podemos reclamar
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Nega a primeira, repete a segunda e troca o sinal do --> pelo V
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CERTO.
Uma das regras de equivalência é: negar a 1ª proposição V mantem a 2ª proposição.
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O "e" da proposição É SIM um conectivo, pois o verbo "meçam" exclui qualquer ideia de proposição simples!
É fato que a resposta está certa de qualquer forma, só caímos na casca de banana "proposições convenientemente escolhidas" - que tanto pode englobar um (¬R) ∨ S OU uma proposição EM QUE ESSE "R" REPRESENTE UMA PROPOSIÇÃO (X ^ Q), resultando no mesmo ~(X^Q) V S. Quando a banca pode tanto chamar esse R de proposição simples ou, como deixou advertido que seriam "aleatoriamente escolhidas", esse mesmo R signifique uma proposição composta!
FOI O QUE ENTENDI!
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gab. certa
só negar a 1ª e manter a 2ª.
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Gabarito Certo!
1º - Para a galera que está em dúvida em relação ao porquê do Cespe não considerar a conjunção na proposição R (H é um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa é igual a c E os catetos meçam a e b).
resposta-> No comando da questão está escrito: desde que R e S sejam proposições convenientemente escolhidas.
Ora, se é conveniente pra mim que sejam apenas uma proposição, então serão apenas uma proposição!
2º - Pessoal falando que fez a tabela verdade e não deu certo!resposta: façam novamente, pois DÁ CERTO SIM!
Tentei fazer aqui, mas da muito trabalho e não dá certo, kkkk
façam as colunas na seguinte ordem, ai no caderno, pra não confundir. Vai bater certinho!
R ~R S ~R''ou''S R->S
Bons estudos
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O professor do QC deveria fazer era vídeo resolvendo as questões de raciocínio
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Essa foi easy:
A questão diz que a proposicao P é R e S, então:
R -> S
~R ou S
~S -> ~R
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P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2 .
Q: Se l for um número natural divisível por 3 e por 5, então l será divisível por 15.
Se alguém puder me explicar por que o "e" foi considerado conectivo na proposição Q e não foi considerado conectivo na proposição P, agradeço.
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oque seria o S da questão? agradeço quem puder esclarecer
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Seja a proposição P (uma condicional):
"Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2 ".
Onde:
R = "H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b";
S = "c² = a² + b²" .
Pode ser reescrita da seguinte maneira:
R→S
Sabemos que a equivalência de uma condicional do tipo p→q=~p v q, logo, aplicando em nosso exemplo:
R→S = (¬R) v S
Resposta: Certo.
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É simples é a regra do Neymar SentOu
nega a primeira e mantem a segunda e troca o conectivo → pelo V.
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Errei a questão por motivos de: de onde saíram esse R e esse S??!!!
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Ernesto esta dica é boa, mas o caso do se então é o contrario? mantem a primeira e nega a segunda!! e troca o conectivo por ^, você me explica?
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Fui na seguinta lógica, a propisição P é P=R→S, em que R é "H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b" e S é "c2 = a2 + b2" e o conectivo é o se, então "→", e a questão pede se a proposição P=(¬R)vS é equivalente.
Então é só pensar, na tabela verdade o conectivo disjunção "v" deve ter pelo menos um valor verdadeiro, ou seja pode ter 3 valores verdadeiros e 1 falso, então vamos pelo mais fácil que é o falso, que deve ser F v F = V, então:
P= (¬R) v S = F, em que:
R: V
S: F
o sinal "¬" inverte o valor lógico ficando falso, resultando em P= F v F = F, pronto agora é so passar para o conectivo codicional "se, então", que para ser falso precisa ter o primeiro valor verdadeiro e o segundo falso:
P= R → S = F
R= V
S= F
Questão Correta
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Estou com a mesma dúvida de PRI CONCURSEIRA.
Alguém sabe explicar???
P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2 .
Q: Se l for um número natural divisível por 3 e por 5, então l será divisível por 15.
Se alguém puder me explicar por que o "e" foi considerado conectivo na proposição Q e não foi considerado conectivo na proposição P, agradeço.
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Laís Ribas
O conectivo ''e'' não foi considerado pois no comando da questão está dizendo: '' desde que R e S sejam proposições convenientemente escolhidas''.
A partir da proposição P, você decide quais proposições devem ser escolhidas para R e S.
Claro que vc deve escolher conforme pede o comando e verificar a proposição P será, de fato, equivalente à proposição (¬R) ∨ S.
NESSE CASO, vc pode ignorar os conectivos, se for conveniente. (Na questão em tela foi, e o conectivo ''e'' foi ignorado)
Espero ter ajudado
Bons estudos
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Tive a mesma dúvida que a Pri Concurseira e a Laís Ribas, mas entendi direitinho pela exlplicação do Carlos QC.
Muito Obrigada, pessoal!!!
A explicação de vocês, definitivamente, são bem melhores que as dos professores do qconcursos.
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Pensei que o correto fosse (P^Q) -> R. Acho que não é porque a questão explicitamente falou apenas duas proposições....estranho ;(
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Amigos eu fiz assim:
A proposição "P" é uma condicional, sendo "P= R->S"
1 - Como existe uma negação na condicional, eu neguei P, ficando assim R^(~S) ok?
2 - Como o exercício pedia a EQUIVALENCIA, eu testei se existia alguma proposição equivalente ao resultado da negação de "P" (conjunção).
3 - A negação de conjunção é TROCA O CONECTIVO POR "v" e NEGA AS PARTES, ficando assim o resultado final: "(~R) v S"
Meu primeiro comentário, espero ter ajudado... Valew!
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Luiz Toledo, muito bacana seu comentário. Me ajudou bastante.
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Veja: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b ( a parte em negrito é o que importa, corresponde à primeira proposição que podemos chamar de R. Já "em que a medida......." NÃO É PROPOSIÇÃO, APENAS QUALIFICA COMO DEVE SER O TRIÂNGULO.
O " então c2 = a2 + b2" é a segunda proposição que podemos chamar de S.
Assim fica: R-->S. Quais as equivalentes da condicional usando R e S? ~S--->~R ou ~R v S que é a resposta.
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tô igual ao Chaves (chespirito) erro na primeira e acerto na segunda kkkkkk
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Após ver uma série de comentários carregados de dúvidas, tentarei deixar minha contribuição aos amigos e amigas do qconcursos...
Percebi que a dúvida está focada no conectivo “e” da proposição P. Vamos tentar elucidar essa dúvida, resolvendo a questão através de dicas:
DICA 1: Sempre que a questão nos fornecer proposições extensas, a dica é "trazer" para uma linguagem lógica. Observem:
A: H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c
B: os catetos meçam a e b
C: c2 = a2 + b2
Logo, temos SIM uma proposição do tipo A ^ B ---> C
DICA 2: Devemos estar atentos ao que realmente é pedido pelo enunciado, evitando assim que ocorra uma extrapolação contextual. Observem que a questão diz claramente: “desde que R e S sejam proposições convenientemente escolhidas”
Dessa forma, podemos escolher o que é conveniente para a resolução da questão. Assim, considerando A ^ B = R e C = S, temos uma proposição do tipo R ---> S
DICA 3: Agora vamos resolver a questão:
Sabe-se que a equivalência de uma condicional do tipo P ---> Q pode ser encontrada de duas formas:
3.1) Nega a 1ª ou mantém a 2ª ==== ~ P v Q
3.2) Inverte e nega ==== ~ Q ---> ~ P
Observe que a questão afirma que (¬R) ∨ S é a equivalência de R ---> S, logo o gabarito está CORRETO.
OBS: Perceba que estamos usando a equivalência ~ P v Q, onde negamos o antecedente, independentemente de este ser apenas "A" ou até mesmo "A ^ B". Nos dois casos, a equivalência estará CORRETA.
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1
Fanpage: https://www.facebook.com/profjuliocesarsalustino
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Amigos nao podemos esquecer das Proposicoes Equivalentes
se P entao Q = Nao P ou Q
se P entao Q = Nao Q entao Nao P
gabarito certo
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Júlio Cesar sua explicação arrasou! sanou minhas dúvidas e com certeza de muitos colegas.
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É a nossa amiga NEOUMA
Equivalência do se...então= NEga a 1°/ conectivo vira OU / MAntém a 2°
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Fico com medo de ser pegadinha ¬¬'
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P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b , então c2 = a2 + b2
R S
Se R , entao S
LOGO a equivalencia será ¨: ~ 1ª ou 2ª ------- ( ~ R) v S regra : nega a primeira proposição , troca '' Se entao por OU '' , repete a segunda proposição
correta , espero ter ajudado !
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Achei simples, em questões grandes, vou direto no que é pedido, pediu equivalência das sentenças anteriores, vi o Se...Então... e o (¬R)∨S como equivalente, logo vi que estava correto.
Algum de nós era faca na caveira!
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Equivalência do se então com OU ( v ) NEyMAr NEGA 1º E MANTEM 2º
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O enunciado se refere somente a proposição P.
A proposição Q, está ali so pra causar o desespero. kkk
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EQUIVALÊNCIA DO " SE ENTÃO "
NEGA O ANTECEDENTE
TROCA O CONECTIVO PELO " OU "
MANTÉM O CONSEQUENTE
GABARITO CORRETO
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gabarito correto
v v
P) R -> S = V
f v
~R v S = V
equivalentes
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EQUIVALÊNCIA DO CONDICIONAL
I) P -> Q = ~Q -> ~P
II) P -> Q = ~P v Q
"Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2 ".
R= Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b
S= c² = a² + b²
SÓ UTILIZAR A SEGUNDA FÓRMULA.
II) P -> Q = ~P v Q
~ R V S
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so nao entendi uma coisa,
Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2 .
temos 3 PROPOSIÇOES, então como pode ser representado por (¬R) ∨ S, ou seja, por 2 PROPOSIÇOES????
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Contribuindo:
Se o P é uma condicional R -> S , então uma equivalência correta seria = ~R v S, conforme afirma a questão;
Outras equivalências condicionais bastante cobradas:
A -> B = ~B -> ~A
A v B = ~A-> B
bons estudos
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thiago brandao, o que torna a assertiva correta é esse trecho: "desde que R e S sejam proposições convenientemente escolhidas". O examinador tratou a conjunção como uma única proposição (R).
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a questão faz de tudo pra endoidar sua cabeça bicho
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Questão da hora!!! Bem elaborada... a princípio pensei que não iar conseguir!!! rsrs
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A proposição P, possui duas sentenças simples.
Observando-se o conectivo "Se, então", trocando-o pelo OU, a regra é que eu devo NEGAR A PRIMEIRA e REPETIR A SEGUNDA.
Portanto, quanto as duas sentenças apresentadas na proposição "P", sendo estas chamadas de R ou S, convenientemente, certamente a equivalência poderá corresponder a ela.
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Explicação dada pelo professor do QC. Muito útil!!
Seja a proposição P (uma condicional):
"Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2 ".
Onde:
R = "H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b";
S = "c² = a² + b²" .
Pode ser reescrita da seguinte maneira:
R→S
Sabemos que a equivalência de uma condicional do tipo p→q=~p v q, logo, aplicando em nosso exemplo:
R→S = (¬R) v S
Resposta: Certo.
Fonte: Professor QC.
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#ComentáriosEmVídeo
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ótima questao
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Esta questão é aquela em que a sombra é maior do que o bicho!
Substituindo pelas letras e jogando na tabela verdade, a questão é bem simples de resolver!
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EQUIVALÊNCIA DO --->
P-->Q
=¬P V Q
=¬Q --> ¬P
=P ^ ¬Q
GRAVE ISTO!
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A proposição P será equivalente à proposição (¬R) ∨ S, desde que R e S sejam proposições convenientemente escolhidas.
Não entendi a segunda parte, se alguém puder ajudar a esclarecer.
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@EMCILINDROS, Eu entendi nessa parte - " desde que R e S sejam proposições convenientemente escolhidas. " - que R e S vão estar escritas de acordo com o assunto contido na proposição P.
Exemplo: R: "A reforma da previdência é ruim" / S: "Paulo Guedes não quer que eu me aposente" ( Não há relação lógica )
Ou seja, R e S tem de ter relacão lógica com P = Ser covenientemente escolhidas.
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Observem o comentário de Júlio Cesar vale a pena!
Se o que ele afirma foi o entendimento utilizado pela banca, é no mínimo interessante pra não dizer suspeito. Pois considerar A^B= R já que o enunciado fala em que R e S sejam proposições convenientemente escolhidas. Acho meio forçado esse entendimento que a banca, possivelmente, exigiu! Temos que ficar de olho nas outras questões. Mas bola pra frente!
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em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b
É uma oraçao subordinada adjetiva, oracoes subordinadas nao podem ser separadas e fazem parte de uma prosiçao simples
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professores, por favor comentem em video, nao adianta nada colocar um monte de teorias e símbolos.
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P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2 .
Errei por achar que o E (que eu destaquei) fosse outro conectivo da proposição. Daí representei como: P: A ^ B -> C pra depois fazer a equivalência.
Alguém sabe me explicar o porquê de não ser outro conectivo??
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R = Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b
S = c2 = a2 + b2
R->S Equivalente (~R) v (S)
Gab: C
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Ótima questão! Errei, mas me deixou mais esperto!
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Mais famoso caso de equivalência do Se--->Então: SentOU Ne y Mar
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nega a primeira troca o ENTAO pelo OU e mantem a segunda
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óaszideia
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Deixar minha contribuição pois também errei, e a dúvida paira sobre o "e" da proposição:
P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2 .
Então, P será: p^q->r, onde: p^q foi atribuído o R, portanto R(p^q)->S(r) <=> ~R v S.
Certo.
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NADA ALEM DO QUE A REGRA DO NEYMAR
Pode ser reescrita da seguinte maneira:
R→S
= (~r) V s
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/nJp89nZAWK0
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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A questão é simples, turma. Apenas perguntou se o Neymar - Nega a primeira OU mantém a segunda - é equivalência do "se,então".
Gabarito correto.
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"A proposição P será equivalente à proposição (¬R) ∨ S, desde que R e S sejam proposições convenientemente escolhidas."
Essa parte em vermelho dá o gabarito da questão!
Ele meteu o (¬R) ∨ S (nega a 1ª OU mantém a 2ª), que é uma das regras de equivalência da condicional, e deixou claro que R e S deveríam ser CONVENIENTEMENTE escolhidas!
Escolhendo convenientemente:
"P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b (R), então c2 = a2 + b2 (S) ."
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Muito texto e fórmulas, mas a questão é mais de interpretação mesmo. Se conseguir interpretar, resolver se torna simples, vejamos.
o texto da duas preposições com leitura difícil a priore, porém faz uma pergunta simples:
tendo como referência a preposição P e Q, se eu pegar uma preposição qualquer (convenientemente escolhida) para comparar, por ex R e S, a EQUIVALÊNCIA será ¬R ∨ S? SIMMMM!
observem, se eu usar as mesmas no lugar (¬P ∨ Q), não seria a equivalência da regrinha? SIM, então posso usar qualquer coisa pra representar, entendeu? vou representar pela ultima vez, poderia ser (~CESPE ∨ IADES).
AVANTE
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/nJp89nZAWK0
Professor Ivan Chagas
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Continuo sem entender, infelizmente.