Questão 1454719

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: BACEN
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - BACEN - Analista - Contabilidade e Finanças
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Microeconomia; Teoria do Consumidor

Considerando a função utilidade u(x) = - e^-αx + ß para todo α > 0 e que ß seja uma constante qualquer, julgue o próximo item, relativos ao comportamento do indivíduo em relação ao risco.

Em um nível de riqueza x = 10, o coeficiente de aversão relativa ao risco é igual a α/10.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Dada uma função utilidade u duas vezes diferenciável, o coeficiente de aversão relativa ao risco (r) pode ser calculado por:

  r = - xu''(x) / u'(x)

  u'(x) = ae^(-ax)

  u''(x) = - a^2 e^(-ax)

  Assim, r = ax. Quando x = 10, r = 10a

• Creio que o cálculo correto da derivação para funções exponenciais é a que segue:

  U(x) = - (e^ax) + b

  U’(x) = -a . e^ax

  U’’(x) = -a^2 . e^ax

   

  CAR = -1 {U’’(x) / U’(x)}

  CAR = -1 {-a^2 . e^ax / -a . e^ax }

  CAR = -1 {a} = versão absoluta ao risco constante

  ou seja, CAR (10) = CAR = -a = k

  GABARITO: errado

  Bons estudos!