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eu nao consegui entender o resultado, por favor vc poderia me explicar.
obrigada.
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Fazendo a probabilidade de três dos quatro esperarem mais de 15 min na fila, tem-se:
20% × 20% × 20% × 80% = 0,2 × 0,2 × 0,2 × 0,8 = 0,0064
Porem como não se sabe quais dos três esperaram mais de 15 min (apenas um foi atendido em 15 min) esse resultado deve ser multiplicado por 4, que dá:0,0064 × 4 = 0,0256 = 2,56%
Gabarito: B
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Se 80% é a probabilidade de uma pessoa ser atendida, é claro que a probabilidade das outra 3 serem atendidas é de 20%. que é o que falta para completar 100 %, sendo assim a montagem fica na seguinte ordem 0,2x0,2x0,2x0,8= 0,0064, nessa hipótese quem vai ser atendido com o tempo menor ou igual a 15 minutos será o último, mas caso seja o segundo não muda nada, veja:0,2x0,8x0,2x0,2=0,0064, qualquer que seja o lugar dessa pessoa o calculo não muda, depois de achado o resultado da multiplicação do percentual de cada cliente daí é só você multiplicar pelo numero total de cliente a serem atendido que é 4, esse resultado é o percentual que os os tres cliente poderão esperar na fila. 0,0256 MULTIPLICANDO POR CEM SERÁ IGUAL A 2,56%. BONS ESTUDOS!
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P(t ≤ 15min) = 80% = 0,8
P(t 15min) = 20% = 0,2
Como são 4 clientes, a probabilidade de que
exatamente 3 esperem mais de 15 min será dada
por:
4 x 0,2 x 0,2 x 0,2 x 0,8 = 0,0256 = 2,56%
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Pelo enunciado, a probabilidade do tempo de espera na fila para ser atendido, para um tempo menor ou igual a 15 min, é de 80%, logo a probabilidade de um cliente esperar mais de 15 min na fila será de:
20% (80% + 20% = 100%).
Fazendo a probabilidade de três dos quatro esperarem mais de 15 min na fila:
20% × 20% × 20% × 80% = 0,2 × 0,2 × 0,2 × 0,8 = 0,0064
Como não sabemos quais dos três esperaram mais de 15 min, pois de acordo com enunciado apenas 1 deles foi atendido em 15 min, devemos multiplicar o resultado acima por 4:
4 x 0,0064 = 0,0256 = 2,56%
Resposta: Alternativa B.
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Clientes A, B, C e D.
Probabilidade de que somente A ou B ou C ou D saia antes de 15min é:
0,8*0,2*0,2*0,2+
0,2*0,8*0,2*0,2
0,2*0,2*0,8*0,2
0,2*0,2*0,2*0,8
=0,0256
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Galera!
Trata-se de uma questão de "Distribuição de Probabilidades". Mais especificamente, Distribuição Binomial.
P(X=x) = Cn,x * p^x * q^(n-x)
Onde, Cn,x = Combinação de n elementos tomados x a x.
"n" é a quantidade de tentativas/elementos e "x" é a quantidade de sucessos.
"p" é a probabilidade de sucesso.
"q" é a probabilidade de fracasso.
P(X=3) = C4,3 * (0,2)^3 * (0,8)^1 = 4 * 0,008 * 0,8 = 2,56%
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Problabilidade de esperar 15 minutos ou menos é 80%
Problabilidade de esperar mais de 15 minutos é 20%
A probabilidade de que exatamente três desses (4) clientes esperem mais de 15 min na fila é?
Há 4 possbilidades de exatamente 3 clientes esperarem mais de 15 minutos, logo:
0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,8 * 4 = 0,0256 = 2,56%
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Esqueci de multiplicar por 4 kkkkkk
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eu li todos os comentários, mas não entendi pq multiplica por 4
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Multiplica-se por 4 porque são 4 possibilidades:
Chamemos os clientes de A, B, C e D...
1ª Possibilidade: A, B e C esperarem mais de 15 min e D espere menos de 15 min = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,8 = 0,0064
2ª Possibilidade: A, B e D esperarem mais de 15 min e C espere menos de 15 min = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,8 = 0,0064
3ª Possibilidade: A, C e D esperarem mais de 15 min e B espere menos de 15 min = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,8 = 0,0064
4ª Possibilidade: B, C e D esperarem mais de 15 min e A espere menos de 15 min = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,8 = 0,0064
Como só pode ocorrer 1 das 4 possibilidades, têm-se: 1ªP ou 2ªP ou 3ªP ou 4ªP
logo, 0,0064 + 0,0064 + 0,0064 + 0,0064 = 0,0256 * 100 = 2,56%
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Quatro pessoas chegam na fila entre 15h e 16h e a probabilidade de que seu tempo de espera seja menor ou igual 15 minutos é de 80%; logo, 20% de ser maior que 15 minutos.
A questão pede a probabilidade de que exatamente três dessas quatro pessoas tenha tempo de espera maior que 15 minutos; isso significa também dizer que apenas uma pessoa vai ter seu tempo de espera menor ou igual a 15 minutos, com a probabilidade de 80%.
Caso em que a primeira pessoa atendida é a que tem o tempo de espera menor ou igual a 15 minutos:
P1: 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,8 = 0,0064
Caso em que a segunda pessoa atendida é a que tem o tempo de espera menor ou igual a 15 minutos:
P2: 0,2 * 0,2 * 0,8 * 0,2 = 0,0064
Caso em que a terceira pessoa atendida é a que tem o tempo de espera menor ou igual a 15 minutos:
P3: 0,2 * 0,8 * 0,2 * 0,2 = 0,0064
Caso em que a quarta pessoa atendida é a que tem o tempo de espera menor ou igual a 15 minutos:
P4: 0,8 * 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,0064
Considerando todos os casos, a probabilidade de que exatamente três pessoas tenha tempo de espera maior que 15 minutos (ou a de que apenas uma pessoa terá o tempo menor ou igual a 15 minutos) é de:
P = P1 + P2 + P3 + P4
P = 0,0064 + 0,0064 + 0,0064 + 0,0064 = 0,0256
P = 2,56%
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https://www.youtube.com/watch?v=jnG4Me8vLf0
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Débora Soares
Pk eh o resultado de permutação de 4 com 3 repetidos (4 pessoas sendo que 3 esperaram mais de 15 min)
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pq multiplicar po 4 se a questão fala em exatamente 3, não seria aleatorio? quem puder ajudar
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Maior ou igual a 15 min= 80% e menor e menor que 15 minutos = 20%
logo= 4( 20% +20%+20%+80%)=2,56
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Não entendi pq multiplicar também pelo 0,8. Alguém explica?
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Porque o cálculo da probabilidade : 20% × 20% × 20% × 80% = 0,2 × 0,2 × 0,2 × 0,8 = 0,0064 é referente a apenas 1 cliente. Porém qualquer um dos 4 clientes pode ter sido atendido neste em menos de 15 minutos, por isso resultado foi multiplicado por 4. Se houvesse, por exemplo, 6 clientes: o resultado encontrado no cáculo inicial seria multiplicado por 6.
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1) 20% × 20% × 20% × 80% =
2) 20% × 20% × 80% x 20% =
3) 20% × 80% × 20% × 20% =
4) 80% × 20% × 20% × 20% =
Ou fazemos as 4 possibilidades, ou fazer apenas uma e multiplicar por 4
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Solução em vídeo utilizando a árvore de probabilidades:
https://youtu.be/NqCrDs57AfI
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Errei em 5 minutos e entendi em 20 minutos!
Misericórdia!
Gabarito: 2,56%
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Ptm, esqueci de ver a quantidade de possibilidades. E o legal é que tinha justamente o valor de apenas uma possibilidade que era 0,64%. Questão que derruba o desatento, igual eu heheheh,.
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LETRA B
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eu fiz de outro jeito
eu fiz 0,8*0,8*0,8*0,2 e peguei o resultado e dividi por 4, deu 2,56
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Temos que ter mente o seguinte:
N - não espera mais que 15 minutos
A- se atrasa mais que 15 minutos
Possibilidades:
AAAN
AANA
ANAA
NAAA
Probabilidade A = 0,2 (20%)
Probabilidade N = 0,8 (80%)
AAAN
0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,8 = 0,0064 * 4 vezes (pois são as 4 possibilidades) = 0,0256 = 2,56% letra B
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A PROBABILIDADE É O QUE EU QUERO SOBRE O TOTAL.
EU QUERO QUE 3 PESSOAS SEJAM ATENDIDAS COM TEMPO MAIOR DE 15 MINUTOS, PARA ISSO, 1 PESSOA SERÁ ATENDIDA MENOS DE 15MIN(80%).
O QUE EU QUERO: 0,2*0,2*0,2*0,8
O QUE TENHO(TOTAL)= 4 PESSOAS
RESOLVO A PROB E DARÁ 2,56%
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/oQVlslm1-7E
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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para cada um, 80% (0,80)de chances de ser atendido em até 15 min
para cada um, 20% (0,20)de chances de ser atendido em mais de 15 min
temos 4 possibilidades com 3 atrasos e 1 atendimento dentro de 15 min
1) 0,20X0,20X0,20X0,80
2) 0,20X0,20X0,80X0,20
3) 0,20X0,80X0,20X0,20
4) 0,80X0,20X0,20X0,20
por isso 0,20x0,20x0,20x0,80 = 0,64% x 4 = 2,56%
vale lembrar que além das possibilidades de 3 atrasos e 1 adiantamento, poderiamos ter outras situações como por exemplo, 2 atrasos e 2 adiantamentos, 1 atraso e 3 adiantamentos....por isso a probabilidade tão baixa, porque ela indica apenas a possibilidade daquela situação dentre todas as outras possíveis ( a possibilidade de 3 atrasos e 1 atendimento adiantado)
Ela aumenta conforme temos mais probabilidades de adiantamento no atendimento que atrasos.
*considere adiantamento o atendimento menor ou igual a 15 minutos e atrasos, os acima de 15 min