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A decisão (correta) pode ser tomada por:
Xe Y e ~Z ou
X e Z e ~Y ou
Y e Z e ~X ou
X e Y e Z
Calculando:
0,8∙0,8∙0,5 +
0,8∙0,5∙0,2 +
0,8∙0,5∙0,2 +
0,8∙0,8∙0,5 =
0,32 + 0,08 + 0,08 + 0,32 = 0,80
Gabarito: E
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Calculando a probabilidade de acerto dos analistas, temos:
X = 80% (20% de erro), Y = 80% (20% de erro), Z = 50% (50% de erro)
Assim, para o caso 1:
Probabilidade de acerto = X * Y * Z = 0,8 (acerto) * 0,8 (acerto) * 0,5 (acerto) = 0,32
Caso 2:
Probabilidade de acerto = X * Y * Z = 0,8 (acerto) * 0,8 (acerto) * 0,5 (erro) = 0,32
Caso 3:
Probabilidade de acerto = X * Y * Z = 0,8 (acerto) * 0,2 (erro) * 0,5 (acerto) = 0,08
Caso 4:
Probabilidade de acerto = X * Y * Z = 0,2(erro) x 0,8(acerto) x 0,5(acerto) = 0,08
Somando-se tudo:
0,32 + 0,32 + 0,08 + 0,08 = 0,8
Resposta: Alternativa E.
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Bom dia!
Pessoal, porque não pode ter E, E e C?
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Não consegui entender esta questão...
Pelo fato de já ter definido o grupo e informar a possibilidade do grupo tomar UMA decisão correta...não é possível calcular direto 0,8 x 0,8 x 0,5 = 0,32? Pq é necessário calcular as 4 possibilidades? Nossa estou mal em probabilidade rs... Abraço pessoal!
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Não entendi nada.
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O X da questão está em: as decisões são tomadas pela maioria
Sendo assim, devemos considerar sempre que um elemento (x, y ou z) tem a probabilidade de errar, porque o que valerá será A MAIORIA, ou seja, quando 2 estão corretos e 1 errado, devemos considerar DECISÃO CORRETA!
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Como a decisão é tomada pela maioria, temos no mínimo 2 investidores tomando a decisão correta; considerando ainda que os 3 podem tomar a decisão certa.
X Y Z = 0,2 * 0,8 * 0,5 = 0,08
X Y Z = 0,8 * 0,2 * 0,5 = 0,08
X Y Z = 0,8 * 0,8 * 0,5 = 0,32
X Y Z = 0,8 * 0,8 * 0,5 = 0,32
P = 0,08 + 0,08 + 0,32 + 0,32 = 0,80 = 80%
Alternativa E
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Não entendi o porque do 0,5, eu interpretei de outra forma, talvez não tenha sido a melhor, mais cheguei ao resultado;
X e Y = 80% ( então X=40% e Y=40%)
Z decide corretamente em metade das vezes, interpretei como metade de 40%, ou seja Z= 20%
Soma-se 80% de( X e Y) + 20% de (Z) =100%(total), como a decisão é tomada pela maioria, logo tenho 80/100 = 0,8
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questão de lógica ou pegadinha??/
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Fiz 80% = 80/100 = 0,80
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Eu acertei de acordo com "a maioria vence"... se a maioria acerta 80% das vezes, então fui seco no 0,8... acho q dei sorte heheheh
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Caramba! Depois de muita luta consegui entender. Depois que a gente entende a questão parece tão fácil e óbvia. Boa sorte a todos! Bons estudos!
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Não sei se está certa essa "fórmula", mas pra facilitar meu entendimento em questões desse tipo fiz o seguinte passo a passo:
1º) Monta uma quadro com todas as possibilidades existentes.
2º) Multiplica isoladamente as possibilidades.
3º) Soma o resultado de todas as possibilidades.
Em prática segue a "fórmula" sendo executada para o caso em questão:
1º)
X, Y, Z
C, C, E
C, E, C
E, C, C
C, C, C
(obs.: C = escolha certa; E = escolha errada)
que significa:
X, Y, Z
0,80, 0,80, 0,50
0,80, 0,20, 0,50
0,20, 0,80, 0,50
0,80, 0,80, 0,50
2º)
X, Y, Z
0,80 x 0,80 x 0,50 = 0,32
0,80 x 0,20 x 0,50 = 0,08
0,20 x 0,80 x 0,50 = 0,08
0,80 x 0,80 x 0,50 = 0,32
3º)
0,32 + 0,08 + 0,08 + 0,32 = 0,80
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Melhorando a explicação do Frederico:
Como a decisão é tomada pela maioria, temos no mínimo 2 investidores tomando a decisão correta e 1 tomando a decisão errada. Considerando ainda que os 3 podem tomar a decisão certa.
X Y Z = 0,2 (Prob. de Errar) * 0,8 (Prob. de Acertar) * 0,5 (Prob. de Acertar) = 0,08
OU <======= (OU vai acontecer uma Probabilidade OU vai acontecer outra - Lembrando que: OU = Soma, E=Multiplica)
X Y Z = 0,8 * 0,2 * 0,5 = 0,08
OU
X Y Z = 0,8 * 0,8 * 0,5 = 0,32
OU
X Y Z = 0,8 * 0,8 * 0,5 = 0,32 (Aqui é a possibilidade de todos tomarem a decisão correta).
OU vai acontecer uma Probabilidade OU vai acontecer outra. Agora é só somar TODAS as possibilidades para encontrar a resposta:
P = 0,08 + 0,08 + 0,32 + 0,32 = 0,80 = 80%
Alternativa E
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A resposta é bem simples:
Como as decisões são tomadas pela maioria dos componentes do grupo,logo:A maioria do grupo é composta por X e Y. Se a probabilidade de x e y acertarem(decidir corretamente) é de 80%,logo a de errarem será de 20%. 80% equivale a 0,8. A resposta será 80%,pois só x e y terão poder de escolha porque são a maioria do grupo.
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O vídeo com a resolução deste exercício:
https://www.youtube.com/watch?v=rJCmzYNgGf4
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Ester Reder, você está viajando na maionese
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mts pessoas acertaram no chute,,fazendo uma comparação...com 80%, aprendam faser pois só foi coincidência..
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UMA FORMA MAIS FÁCIL de resolver esta questão é o seguinte:
a questão pede: "a probabilidade de o grupo tomar uma decisão correta"
Então faremos a probabilidade de tomarem uma DECISÃO ERRADA --> 2/100 * 2/100 * 1*2 = 1/5 = 20% de tomarem uma decisão ERRADA.
Dessa forma, se é a probabilidade de tomar uma decisão errada é de 20%, CONSEQUENTEMENTE, A PROBABILIDADE DE SE TOMAR UMA DECISÃO CORRETA É DE 80%
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Resolução do Saulo Santos está completamente errada. Dá pra fazer encontrando a probabilidade das decisões erradas, mas o colega só considerou a possibilidade dos 3 estarem equivocados, e ainda fez o cálculo incorreto.
Deveria ter feito assim:
Probabilidade dos 3 estarem errados - 20/100 x 20/100 x 1/2 = 2%
Probabilidade de A e B estarem errados e C certo - 20/100 x 20/100 x 1/2 = 2%
Probabilidade de A e C estarem errados e B certo - 20/100 x 80/100 x 1/2 = 8%
Probabilidade de B e C estarem errados e A certo - 80/100 X 20/100 X 1/2 = 8%
Somando-se todas elas encontramos 20% de chance de errarem, logo, 80% de chance de acertarem. Basicamente dá a mesma quantidade de trabalho.
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A explicação de que se em 20% das vezes eles errarão, acertarão em 80% (por suposta lógica) é equivocada.
Primeiro: a questão pede a porcentagem onde pelo menos 2 (a maioria) tomarão a decisão acertada.
Entendam "c" como certo e "e" como errado:
Todos certos:
Xc * Yc * Zc= 8/10 * 8/10 * 5/10 = 320/100 = 32/100 (32%)
Z errado:
Xc * Yc * Ze= 8/10 * 8/10 * 5/10 = 320/100 = 32/100 (32%)
Y errado:
Xc * Ye * Zc= 8/10 * 2/10 * 5/10 = 80/100 = 32/100 (8%)
X errado:
Xe * Yc * Zc= 2/10 * 2/10 * 5/10 = 80/100 = 32/100 (8%)
Por fim, basta somar as porcentagens:
32%+ 32% + 8% + 8% = 80% (das vezes a decisão correta será tomada pela MAIORIA)
obs: Caso a questão perguntasse quando os 3 tomarão a decisão correta, teríamos 32% como verificamos no esboço da questão.
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Solução em vídeo:
https://youtu.be/eFoRqQv-D7c
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LETRA E
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Galera, gravei um vídeo comentando esta questão
https://youtu.be/JhlTD-tf-LY