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Como resolvi:
Chance da primeira menina ser escolhida: 50/75
Chance da segunda menina ser escolhida: 49/74
50/75 . 49/74 = 49/111
Neste ponto, confrontamos com o que o CESPE propôs.
49/111 > 5/10 ?
Multiplicando-se os meios e os extremos: 490 > 555 ?
Obviamente que não. Portanto, gabarito errado!
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Você tem 75 pessoas: 25 do sexo masculino e 50 do sexo feminino.
Vai escolher duas pessoas aleatoriamente.
Na primeira escolha, a chance de escolher uma do sexo feminino é 50 de 75. Ou seja, 50/75.
Agora, na segunda escolha, você já escolheu uma do sexo feminino. É probabilidade condicional: Dado que na primeira escolha você obteve sexo feminino, qual a probabilidade de escolher outra do sexo feminino. Então, sobram 74 pessoas dentre as quais 49 são do sexo feminino. Ou seja, probabilidade de escolher do sexo feminino é 49/74.
Como a probabilidade é "de ser do sexo feminino E do sexo feminino" você multiplica ambas probabilidades.
(50/75)*(49/74) = 441/999 = 0,441441441... = 44% aproximadamente Ou 0,4 o que é inferior a 0,5.
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(50/75) * (49/74) = 2450/5550 = 0,44
ERRADO
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Eu nem calculei, eu pensei que tem 50 mulheres para 25 homens, ou seja, metade de homens, então, 0,5.
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ERRADO
50.49= 2450
75.74= 5550
2450 /5550 = 0,44
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@Amanda V. sua comparação não faz o menor sentido. Poderia fazer se o total fosse de 100 pessoas
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1 . 2/3 = 2/3 = 0,666667
1 . 2/3 = 2/3 = 0,666667
0,666667 * 0,666667 = 0,44
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1 . 2/3 = 2/3 = 0,666667
1 . 2/3 = 2/3 = 0,666667
0,666667 * 0,666667 = 0,44
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Aprendi que todo problema de análise combinatória/probabilidade pode ser resolvido com combinação.
O problema pede uma dupla do sexo feminino,para isso temos que:
C50,2= 50x49/2x1
C50,2= 1.225
Agora basta dividir o resultado pelo EA(espaço amostral),que na combinação é o total:
TOTAL RESULTADO FINAL
C75,2= 75x74/2x1 ---- C50,2/C75,2= 1.225/2.775
C75,2= 2.775 ------ C50,2/C75,2= 0,441...
GABARITO: ERRADO,pois fala que é superior a 0,5
Um jeito diferente de fazer,mas é assim que dá certo pra mim,bons estudos galera.
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ERRADO
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Recomendo a resolver pelos princípios fundamentais de contagem.
A questão quer duas mulheres:
50/75 x 49/74 = 0,441.
Item: Errado.
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Jeito mais fácil ...
75 --- 100%
50--x
x= 45 .
ou seja, o máximo de chances que ele terá de escolher alguém do sexo feminino será de 45%.
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EU SÓ FIZ DIVIDIR 20/50 =0,5
GABARITO ERRADO
E VAMOS SER FELIZ MEU POVO
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ERRADO
50 M
25 H
total= 75
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A probabilidade de se escolher a primeira mulher entre os 75 = 50/75
A segunda mulher será 49/74 por quê ? Porque houve alteração no espaço amostral, ou seja, saiu uma mulher e não se pode contar ela novamente .
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50/75 ≃0,66
49/74≃0,66
0,66 x 0,66 ≃ 0,44 % !! ou 50/75 x 49/74 .
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Fiz por combinação:
Todos: 75!/2!(75-2)! =2775
Mulheres:50/2!(50-2)!= 1225
Probabilidade: 1225/2775= 0,441...
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GABARITO: ERRADO
Fiz assim:
Dentre as mulheres preciso escolher duas, ou seja, C(50,2)
A probabilidade total é C(75,2)
C(50,2) = 50X49/2X1 = 1225
C(75,2) = 75X74/2X1 = 2775
Levando em consideração que a probabilidade é dada por: O QUE EU QUERO/O TOTAL DE OPÇÕES
1225/2775= 0,44 > 0,50
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Gabarito Errado!
(50/75) * (49/74) é dois terços vezes dois terços. Que ficam 4/9. Perceba que 4 é menor que a metade de 9 (4,5). Então, é menor que a metade do resultado (0,5).