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Fração geratriz = 6/9 = 0,66666667 * 6 = 4 (Questão Errada)
Agora me expliquem! Como eu poderia adivinhar na prova que não é uma dízima!?! eles esperavam que a gente contasse o 6 sete vezes? Sério não entendi essa questão
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x = 0,666... = 6/9
6x = 6 * 6/9 = 36/9 = 4
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Errei a questão, mas depois analisando, se multiplicarmos 0,666*6= 3,996. "Existe vagas ou pessoas em decimais?" pela lógica tem de ser 4. Ao meu ver a banca quis saber o entendimento de acordo com o cálculo.
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Simplificando:
x=0,666 = 2/3
Logo,
2/3 x 6 = 4
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Questão sacana,
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Como transformar dízima periódica em fração? É simples, veja o exemplo:
0,333333.... Move-se a vírgula até a última casa decimal que se repete. Neste caso é o número 3. Então teremos 0,3, que é igual a 3/10. Como se trata de uma dízima periódica, devemos subtrair 1 unidade do denominador. Portanto: 0,33333 = 3/10-1 = 3/9.
Veja mais exemplo:
0,345345345... a última casa decimal que se repete é o 5 (da sequência 345). Portanto, teremos 0,345, que é igual a 345/1000. Subtraindo 1 unidade do denominador, teremos: 345/999 = 0,345345345345....
Finalmente, 0,6666 = 6/10-1 = 6/9.
6/9 x 6 < 4
4 < 4 (Errado).
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CESPE marota...
GABARITO – ERRADO
Resolução:
“O número x = 0,666..., que representa a quantidade proporcional de estudantes do sexo feminino ingressantes no primeiro semestre de 2009 no curso em relação ao número de vagas”.
50/75 = x = 2/3 = 2 . 2 / 3 . 2 = 4/6
Obs.:
0,666 = 6/9 = 2/3
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questão lazarenta
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Não bastava simplesmente multiplicar o 0,6667 por 6 e vê que dava maior que 4?
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x= 0,666...=6/9 =2/3
Substituindo na inequação 6x<4:
6.x<4
6.2/3<4
12/3<4
4<4
GABARITO: ERRADO
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Primeiro devemos analisar se o número 0,666... realmente representa a quantidade proporcional de estudantes do sexo feminino ingressantes no primeiro semestre de 2009 no curso em relação ao número de vagas
São 75 vagas - 25 homens, 50 mulheres.
50/75 --- simplificando por 25 temos 2/3
2/3 = 0,666... ok tá certa essa parte. agora vamos ver se 6*2/3<4
6*2/3=12/3=4
4<4? errado pois 4=4
Questão errada.
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ERRADA
Vagas = 75
M = 1/3 das vagas
F = 2/3 das vagas = 0,666 = 66,6% = X
6X = 6.2/3 = 12/3 = 4 logo, 6X = 4 sendo falso 6X < 4
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Nessa eu tombei a carroça, errei na curva.
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Como diria a Bruxa do 71 no famoso episódio em que procura pelo seu cachorrinho: "Satanás!? Cadê você Satanás???"
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A duvida é a seguinte: multiplique 6 po 0,666 isso dá 3,99999. ok que isso é praticamente 4, mas não é 4. então eu considero a questão errada ainda que 6.2/3 seja 4 inteiro. Mas 2/3 é 0,6666. Então Continuo achando que 3,9999 não é 4. por isso considero errada.
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Veja que a proporção entre as 50 mulheres e o total de 75 vagas realmente é 0,666...:
50 / 75 = 10 / 15 = 2 / 3 = 0,666...
Veja também que:
6x =
6 . 0,666... =
6 . 2/3 =
2 . 2 =
4
Portanto, este item está errado, pois 6x = 4.
Resposta: E
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matematicamente 0,666... é menor que 4, = 3,996...
kkkk
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Gabarito Errado.
A principio peguei o 0,666 igualei a 0,67 e multipliquei por 6 , resultando em 4,02, o que já daria o gabarito como errado (pensamento preguiçoso e arriscado porque a multiplicação da dizima daria 3,999999.....mas eu aproximaria tb! rs) Ai olhei as explicações dos colegas e fiquei com vergonha do meu pensamento simples e rapido. Dai contribuirei aqui com a transformação da dizima periodica simples em fração. A regra é a seguinte:
Temos 0,6666....
# qual o numero se repete? 6, logo esse irá compor o numerador
# na parte que se repete, quantos algarismos distintos temos? Apenas 1 algarismo composto pelo numero 6. Logo no denominador se coloca tantos 9 quantos forem os numeros de algarismos repetidos (vixxeeee, complicou, mas explicarei melhor depois) . Entao, neste caso, no denominador teremos um único numero 9, já que apenas um algarismo se repete.
Assim, compondo a fração tem-se 6/9 , resultando em errado o gabarito ao se multiplicar por 6.
Um parentesis para esclarecer... na dízima periodica simples (simples, não se esquecam disso porque na composta é um pouco diferente) 0,48484848.... como sera a fração?
Sera 48/99!
48 são os algarismos que se repetem, logo numerador,
e como tenho dois algarismos repetidos, os numeros 4 e 8, logo, colocarei um 9 para cada algarismo repetido no denominador, resultando em 99.
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Para o Cespe a matemática não é uma ciência exata
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Eu errei a questão, mas depois parei para analisar.
50/75= 0,666
6.x<4
6 . 0,666=3,996 < 4 (como estamos trabalhando com números de vagas e estudantes, logo não podemos ter 3,996 de um estudante ou vaga, então arredondando fica 4<4 ERRADO -> 4=4 )
Acho que é isso.
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Questão pra testar se o candidato sabe transformar dízima periódica em fração.
O número que se repete na dízima será o numerador.
Quantidade de algarismos que formam o número da dízima será a quantidade de noves do denominador.
Ex:
0,252525...= 25/99
0,123123...= 123/999
Assim:
0,666 = 6/9
Basta substituir na questão que achará 4. Logo é = e não menor.
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É simples. Só substituir o X por 0,666, MASSS, quando vc faz no papel, dá 3,996 e não 4 redondo. Na calculadora dá quatro quando vc faz toda conta. Se vc dividir 6/9 (achar a dizima periódica), aí dará 0,6666666666666 e depois multiplica por 6, dá 4 redondo. Não pode usar calculadora no concurso, e será que será válido arredondar?
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Errando e aprendendo..
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É UMA DÍZIMA PERIÓDICA, SEMPRE COLOCA O NÚMERO REPETÍVEL NO NUMERADOR E O 9 NO DENOMINADOR:
(testem em calculadora)
0,666...=6/9 simplificando 2/3
6*2/3=12/3=4
ERRADO: 6X>4
O CERTO É: 6X=4
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Respondi da seguinte forma:
50/75 (a razão que tem como resultado 0,666666...) * 6
50 * 6 / 75 = 300 / 75 = 4
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40 matutino sendo 3 meninas e 5 meninos então
40/8 = 5 ( número comum a meninos e meninas ) agora só multiplicar separado por meninos e meninas
3 (meninas) x 5 = 15
5 (meninos) x 5 = 25
Subtraindo fica a diferença de 10 meninos em relação a meninas
Questão errada !!
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6x é menor que 4. Certo. Questao passível de anulação.
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6x é menor que 4. Certo. Questao passível de anulação.
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0,666.... = 6/9 logo x = 6/9
6*6/9 = 36/9 = 4
6x < 4. = ERRADO
4 = 4 = CERTO
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Quando se fala em "limite" em matemática, se está falando também num modo de representação de um número. De fato, se pegarmos a a calculadora e multiplicarmos 6 por 0.66666... A calculadora só vai apresentar a resposta 3.99999... No entanto, além da dízima 0.66666... representar a fração 2/3, sabe-se que o número 3.99999..., em vez de ser "um número que se aproxima, mas nunca chega a 4", é entendido, na verdade, como mais um modo de representação do próprio número 4.
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Menor e igual Certo
Menor ERRADO
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Regra da dízima periódica
0,6666= 6/9
6/9 * 6 = 36/9 -> 4
6x=4
Errado
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0,6666= 50/75
50/75 * 6 = 50*6 -> 4*75
50*6=4*75
Errado
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Bem, a questão fala muita coisa inútil que só nos faz perder tempo. No final a pergunta é 0,6666.. multiplicado por 6 é menor que 4?
0,666... é igual a 2/3 que multiplicado por 6 é igual a 4.
logo, questão errada.
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que tal multiplicar tudo por 100 ?
0,66*100 = 66
6*100 = 600
4*100 = 400
66*600 <400
????
O.o
agora na calculadora
0,666*6 = 3,996, ue, o que deu errado? esqueceram do (...), então, uma hora vai acontecer isso 0,667*6=4.002
Por conseguinte, não era esse método que o examinador queria, afinal, calculadora humana nem no X-Men.
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Eu não sei se realmente está certo, mas resolvi a questão por fração geratis.
O número x = 0,666..., que representa a quantidade proporcional de estudantes do sexo feminino ingressantes no primeiro semestre de 2009 no curso em relação ao número de vagas, é tal que 6x < 4.
0,666= 6/9= 2/3
Logo, a afirmativa está errada.
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tenham ingressado nesse curso 75 discentes — 25 do sexo masculino e 50 do sexo feminino. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. O número x = 0,666..., que representa a quantidade proporcional de estudantes do sexo feminino ingressantes no primeiro semestre de 2009 no curso em relação ao número de vagas, é tal que 6x < 4.
75 discentes ---------- 100%
50 Mulheres ----------- x
75x = 5.000 ---> X= 66,66%
X= 66,66/100 = 0,6666...
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- A pegadinha do malandro
- O enunciado da questão já informa esse resultado x = 0,666
- Induz o candidato a substituir o X e calcular
- ERRADO
6x < 4
6.0,6666= 3,96 APROXIMADAMENTE
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- Transformando a dizima em fração
https://www.youtube.com/watch?v=0hQJwzzsqww&t=66s
x = 0,666 ---> 6/9 ---> Simplifica 2/3
6X = 6.2/3 = 12/3 = 4
logo, 6X = 4
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Como sempre muita viagem desnecessária, esse impulso de comentar textos gigantes sem ser necessário é só pra mendigar atenção
o número se aproxima tanto que foi considerado como quatro, seja: 6x0,6666...66 = 3,999...
ou então a questão queria que o candidato adivinhasse que era pra calcular a fração: 2/3 x 6 = 12/3 = 4
O que faz do Cespe mais uma vez uma banca criminosa com uma questão totalmente contraditória em um concurso de menos expressão que dá uma carinha de venda de gabarito.
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que doideira
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Quem estudou fez a seguinte conta:
6 x 0,666 = 3,996
Mas como "apadrinhados" não estudam eles deixaram essa em branco, então o CESPE pra tirar o ponto da galera que estudou e dar para os apadrinhados resolveu justificar o gabarito como ERRADO da seguinte forma:
50 feminino = 2/3
0,666... = 2/3
Então:
2/3 x 6 = 12/3 = 4
"CESPE deveria trocar o nome para CESPADRINHOS"