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VF = VP x (1+i.n)
VF = 50.000 x (1+0,15.n)
VF = 50.000 + 7.500.n
117.000 = VF x (1+0,20.4)
117.000 = VF x (1,80)
117.000 = 1,8VF
117.000 = 1,8 x (50.000 + 7.500n)
117.000 = 90.000 + 13.500.n
27.000/13.500 = n
n = 2
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M = C.(1 +(I.T))
M = 50000.(1 +(0,2.T)
M = 50000.(1+0,15T)
M = 50000 + 7500T
M = C.(1 +(I.T))
117000 = 50000+7500T.(1 +(0,2.4)
117000 = 50000+7500T.(1,8)
117000 = 90000+13500T
117000 - 90000 = 13500T
27000 = 13500T
T = 2
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Mas porque aquele simbolo ali n > 3?? Esse simbolo não significa maior?? Nesse caso a questão quer dizer n igual a 3?
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M = C + Cit
M1 = 50000 + 50000 x 0,15 x t
M1 = 50000 + 7500N
M2 = 117000 = M1 + M1 x 0,2 x 4
117000 = (50000 + 7500N) + (50000 + 7500N) x 0,2 x 4
117000 = 50000 + 7500N + 40000 + 6000N
117000 = 90000 + 13500N
1170 - 900 = 135N
135N = 270
N = 2, logo N<3
gabarito: Errado!
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:), seu comentário foi o melhor!
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Se pegarmos o valor aplicado, a taxa de juros simples de 15% ao mês e calcularmos por três meses, que é a referência que o autor deu, acharemos o valor de 72.500,00. Depois pega-se esse valor e aplica por 4 meses à taxa de juros simples de 20%, conforme o texto pede. Aí verificaremos que o valor encontrado será maior que 117.000,00.
Para o valor ser de 117.000,00, N tem que ser menor que 3 e não maior.
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C= 50.000,00
i = 15% a.m.
Se n=3, então:
M1= C(1+i*n)
M1 = 50.000,00 (1 +
0,15*3)
M1 = 50.000,00*1,45
M1 = 72.500,00
Se reaplicarmos o
montante anterior a uma taxa de 20% pelo prazo de 4 meses, obteremos:
M2 = C (1+i*n)
M2 = 72.500,00
(1+0,2*4)
M2 = 72.500*1,8
M2 = 130.500
Portanto, o prazo da
primeira aplicação não pode ser superior a 3 meses, já que a hipótese de, exatamente, três meses resulta no
valor do montante superior ao informado na questão.
Gabarito: Errado.
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1º Passo:
Para n meses:
M = C x (1+(i x n))
M = 50.000 (1+0,15n)
M = 50.000 + 7.500n
2º Passo: Para a 2ª aplicação (4 meses), e considerando n=3:
M = 50.000 + 7.500n x (1+(0,2 x 4))
M = 72.500 x (1,8)
M = 130.500
Para n=3, o montante na 2ª aplicação é de R$ 130.500. Logo, n<3.
Gabarito: Errado.
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Por que está fórmula?
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Eu estava indo tão bem resolvendo de outras bancas! kkk droga de CESPE.
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1 º parte
M=50000 . (1 + 015n)
2ª Parte
O montante anterior transformou-se em capital aplicado a 20% a.m durante 4 meses que resulta em 117000 , logo teremos:
M = C . ( 1 + i . t )
117000 = 50000 . (1 + 015n) . ( 1 + 0,2 . 4)
117000 = 50000 . (1 + 015n) . ( 1 + 0,8)
117000 = 50000 . (1 + 015n) x ( 1,8 )
117000 = 50000 . (1,8 + 0,27n)
117000 = 90000 + 13500n
13500n = 27000
n = 27000/13500
n=2
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Essa eu acertei mas foi no chute mesmo skpkpsk
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GABARITO: ERRADO!
Fiz da seguinte forma!
Respondir a questão de baixo pra cima.
Parte de "baixo"
Peguei os 117.000,00, o tempo de 4 meses e a taxa de 20% ao mês.
Regra de três:
117000---------------- 180%
x ------------------ 100%
= 65.000 Esse valor foi o capital investido para chegar aos 117.000,00
________________
Parte de "cima"
Juros= ? Capital= 50mil i = taxa=15% Tempo= 3 meses.
J=cit/100
J=50000x15x3 /100
J=22.500
Montante= 50000 + 22.500= 72.500
65.000 < 72.500
Então... N<3
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n = 2 meses!
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Fórmula de Montante para Juro Simples: M = C.(1+i.t)
1º Passo:
C= R$ 50.000,00
i = 0,15 a.m.
t = 3 meses
M = 50000 . (1+0,15.3)
M = 50000 . (1,45)
M = 72.500,00
2º Passo:
Montante = R$ 72.500,00 = Capital
i = 0,2 a.m.
t = 4 meses
M = 72500 . (1+0,2.4)
M = 72500 . 1,8
M = 130.500
Se n = 3, M = 130.500; Se M = 117.000, então n<3.
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GABARITO: ERRADO
comecei de baixo para cima:
J = C.i.n
M = C + J
M = C + (C.i.n)
117.000 = C + (C.0,2.4)
117.000 = C + 0,8C
117.000 = 1,8C
C = 117.000/1,8
C = 65.000
65.000 corresponde ao montante dos 50.000
J = M - C
J = 65.000 - 50.000
J = 15.000
J = C.i.n
15.000 = 50.000.0,15.n
15.000 = 7.500n
n = 15000/7500
n = 2, portanto, n < 3.
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Considerando
R$ 50000
i = 15% a.m
n = meses
J=50000*0,15n
J=7500n
J=(50000+7500n)*0,2*4
J=40000+6000n
50000+7500n+40000+6000n=117000
500+75n+400+60n=1170
135n=270
n=2
Item E.
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Aplicando 50.000 reais por n meses à taxa de 15% ao mês, temos o montante:
M 1 = C x (1 + jxt) = 50.000 x (1 + 0,15n)
Este montante é aplicado pelos 4 meses restantes à taxa de 20% ao mês, chegando ao montante final de 117.000 reais, ou seja:
M final = M 1 x (1 + jxt)
117.000 = 50.000x(1 + 0,15n) x (1 + 0,20x4)
117.000 / 50.000 = (1 + 0,15n) x (1 + 0,80)
117 / 50 = (1 + 0,15n) x (1,80)
2,34 = (1 + 0,15n) x 1,80
2,34 / 1,80 = (1 + 0,15n)
1,3 = 1 + 0,15n
1,3 – 1 = 0,15n
0,3 = 0,15n
n = 0,30 / 0,15
n = 2 meses
Item ERRADO.
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117k / (1+0,2*4) = 65k------------- montante primeira etapa
65k-50k = 15k-------------juros primeira etapa
Joga as informações na formula: J = C * ( i * t )
15k=50k*0,15t
15k=7,5kt
t=2
Gabarito errado
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Gente, é sério... dá vontade de chorar com as explicações desse professor do Direção... o cara simplesmente resolve o problema e copia a solução aqui sem explicar o porquê das coisas.... e é assim do exercício mais fácil ao mais difícil... f*da demais. haja paciência.