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R: 360/90=40, foi assim que chutei. Alguém explica
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R: 360º (circulo)/9 (setores circulares)=40
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Para dar 360°, os ângulos têm que ser 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 e 72. Ou seja, uma PA de razão 8.
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Leonardo, no caso também poderia ser uma PA com ângulos 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60.
O importante, no fim das contas, é que 40 seja a mediana.
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PA com ângulos --> (16, 22, 28, 34, 40, 46, 52, 58, 64) = 360 / 9 => 40°
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Formula da PA:
an = a1 + (n - 1) . r
n = 9.
an - a1 = 8.r
r = (an - a1) / 8
como an e a1 sao inteiros, um membro dessa pa tem de ser multiplo de 8,
o unico é 40 no gabarito.
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Como os noves ângulos centrais são termos de uma P.A. e a soma deles dá 360º, então:
(x-4r)+(x-3r)+(x-2r)+(x-r)+x+(x+r)+(x+2r)+(x+3r)+(x+4r) = 360º
9x = 360º
x = 40º
Então, obrigatoriamente, um desses ângulos deverá medi 40º, e os outros dependerão do valor da razão r que for adotada.
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O jeito mais inteligente é utilizar as propriedades da PA.
1º) Soma da Pa
Sn = (a1+an)*n/2
360=(a1+a9)*9/2
(a1+a9) = 80
2º) Há uma propriedade que diz que a média aritmética de termos equidistantes de um termo central será igual ao termo central
Sendo assim, como nossa PA tem 9 termos:
(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9)
Então por esta propriedade teremos: a5 = (a1+a9)/2
Sabemos que (a1+a9)=80
Dessa maneira:
a5 = (a1+a9)/2
a5 = (80/2)
a5 = 40 graus
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pirmeiro angulo + ( numero de angulos - 1)* razão= 360°
0° + (8)*r = 360 °
r = 360°/8°
r = 40°
logo 0° + 40° = 40° que é obrigatoriamente um dos angulos , sendo proximo 80°, depois 120° ... 360°(o primeiro angulo é 0° e a razão é 40°)
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Eros como vc sabia q o angulo q obrigatoriamente apareceria é o a5?
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ESSA TA DE BRINCADEIRA
UM CIRCULO EM NOVE PEDAÇOS DENTRO DE UMA AREA DE 360 GRAU É SÓ DIVIRDI NÉ HEHE
360/9 = 40
BAGARITO C
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vicente neto que matemática de maluco é essa que 360/8=40????? 45 querido...
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Pela soma de uma P.A.
temos 9 termos, em que a soma de todos os termos deve dar 360:
Soma = (1º termo + último termo) x 9 / 2 = 360 (podem ser quaisquer termos equidistantes)
Veja que podemos cortar o 2 com a soma do 1º termo com o último, o resultado disso deve dar 40, pois 9 x 40 = 360.
Com isso temos que a soma de dois termos equidistantes deve ser 80, como o número de termos é ímpar, o termo central deve ser a metade disso, logo o termo central = 40.
BAGARITO: C.
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dividi 360 por 9= 40