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Gabarito Letra D
Trata-se de uma progressão aritmética (PA)
observado a progressão, podemos dizer que essa sequência é decrescente, logo terá razão negativa, vejamos:
r = A2-A1
r = 383-401
r = -18
usaremos a fórmula da PA:
An = A1 + r(n-1)
An: valor do n termo
A1: termo inicial
r = razão
n = nº do termo
A9 - A19 = Ax
[A1 + r(9-1)] - [A1 + r(19-1)] = A1 + r(x-1)
(401 -18x8) - (401 - 18x18) = 401 -18x +18
257 - 77 - 419 = -18x
-239 = -18x
x = 239/18
x = 13,27... aproximadamente o 13º termo, gabarito!
bons estudos
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ou fazendo até o 23° termo:
"401, 383, 365, 347, 329, 311, 293, 275, 257, 239, 221, 203, 185, 167, 149, 131, 113, 95, 77, 59, 41, 23, 5."
percebendo que a diferença entre cada números é 18.
A diferença entre o 9° termo (257) e o 19° termo (77) é = 180, logo, o valor que se aproxima está na letra "D" (13° posição = 185).
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Às vezes fico em dúvida do que vai ser mais rápido, o método do Renato ou do Manoel.
Lógico que há situações que a resposta é mais evidente, mas esse é o tipo do problema que fica a dúvida. Eu fui pelo método do Renato e errei uma continha lá no meio, cujo resultado não fazia sentido ao final. Perdi mais tempo refazendo os cálculos do que provavelmente tivesse construído a sequência na mão.
Fica esse alerta para a definição da estratégia!
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Eu primeiro descobri a razão que é 18,e á mão mesmo descobri o 9º termo.Depois para não perder tempo fiz pela fórmula da P.A e consegui resolver o 19º.
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A razão é 18, então. 9-1, pois o primeiro não conta.
8x18 = 144 ( a diferença de 401-144 = 257 - 9º termo
18x18 = 324 ( a diferença de 401-324 =77 (19º termo)
257 - 77 = 180
Pra chegar até 180 devemos somar quantas vezes o 18? 257 - 4x18 = 185.
O termo mais próximo de 180 é o 13º
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As vezes tenho medo de jogar na fórmula e errar, só faço mesmo na fórmula quando vejo que envolve apenas uma razão dentro da mesma sequência. se tem mais de uma me confundo toda... Prefiro ir no braço se for pra posições baixas...
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Se fizéssemos o número do termo vezes 18 - 13, daria certo também
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Progressão aritmética gente, vale a pena decorar a fórmula: AN = A1 + (N-1) * R
R = (-18)
A9 = 401 + (9-1) * (-18)
A9 = 257
A19 = 401 + (19-9) * (-18)
A19 = 77
257 - 77 = 180
Agora é só ir somando 18 a partir do A19 até encontrar o valor 185 que está na posição 13.
GABARITO -> [D]
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Não lembrou ou não sabe a fórmula? Sem problemas. O que não pode é perder pra uma questão MECÂNICA dessas.
Você só tem que descobrir que a diferença entre os termos é 18. Depois disso é com você... Gaste 5, 10 minutos, mas não perca essa questão!
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Joinha pra quem fez no braço hehehehe
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401, 383, 365, 347, 329 ... (veja que estamos em uma ordem decrescente onde esta-se diminuindo de -18 em -18
9º termo 401 - (18x8) --> 401-144= 257
19º termo 401 - (18x18) --> 401-324= 77
Agora basta fazermos a diferença{a diferença é essa) 257 - 77= 180
Agora basta irmos diminuindo para vermos o valor mais próxima
9º 257
10º 239
11º 221
12º 203
13º 185
14º 167
VEJA QUE O VALOR MAIS PRÓXIMO DA DIFERENÇA {que é 180} é o da 13ª posição