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(√3 (cos 20 + i.sen20))^2
3 (cos 40 + i. sen 40)
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z =√3(cos 20° + i.sen20°)
z²= {√3}²[cos(2.20°)+i.sen(2.20°)]
z²= 3(cos 40° + i.sen 40°).
Letra: B
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z=√3(cos 20° + i.sen20°)
z²= {√3}²[cos(2.20°)+i.sen(2.20°)]
(Corta a raiz de 3 pelo ^2 e resolve os parênteses)
z²= 3(cos40°+i.sen40°)
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Não entendi o raciocínio. Vamos lá, quem puder me corrigir. Se cos²20 é o mesmo que cos(2.20), então por que cos(2.45) que daria cos90 que é zero, não dá 0? Cos45=√2/2
2.√2/2 dá √2, e não 0. Como pode? Quem puder ajudar
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Não entendi o raciocínio. Vamos lá, quem puder me corrigir. Se cos²20 é o mesmo que cos(2.20), então por que cos(2.45) que daria cos90 que é zero, não dá 0? Cos45=√2/2
2.√2/2 dá √2, e não 0. Como pode? Quem puder ajudar
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Não entendi o raciocínio. Vamos lá, quem puder me corrigir. Se cos²20 é o mesmo que cos(2.20), então por que cos(2.45) que daria cos90 que é zero, não dá 0? Cos45=√2/2
2.√2/2 dá √2, e não 0. Como pode? Quem puder ajudar
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Não entendi o raciocínio. Vamos lá, quem puder me corrigir. Se cos²20 é o mesmo que cos(2.20), então por que cos(2.45) que daria cos90 que é zero, não dá 0? Cos45=√2/2
2.√2/2 dá √2, e não 0. Como pode? Quem puder ajudar
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Não entendi o raciocínio. Vamos lá, quem puder me corrigir. Se cos²20 é o mesmo que cos(2.20), então por que cos(2.45) que daria cos90 que é zero, não dá 0? Cos45=√2/2
2.√2/2 dá √2, e não 0. Como pode? Quem puder ajudar
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Não entendi o raciocínio. Vamos lá, quem puder me corrigir. Se cos²20 é o mesmo que cos(2.20), então por que cos(2.45) que daria cos90 que é zero, não dá 0? Cos45=√2/2
2.√2/2 dá √2, e não 0. Como pode? Quem puder ajudar
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*Forma trigonométrica dos números complexos:
Z = |Z| . (cosa + i sena)
*A regra nos diz que devemos somar os ângulos e multiplicar os módulos, veja:
Já que a questão pede Z², podemos dizer que Z² = Z.Z
Z.Z = (√3.√3) . [cos (20+20) + i sen (20+20)]
Z² = √9 . (cos40º + i sen40º)
Z² = 3 . (cos40º + i sen40º)
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Gabarito: Letra B
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@Google Tradutor
cos(2*20) = cos(20+20) = cos20.cos20 - sen20.sen20 = cos²20 - sen²20.
cos(2*20) = cos²(20) - sen²(20)
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sen²(20) + cos²(20) = 1
cos²(20)= 1 - sen²(20)
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cos²(20) - sen²(20) =/= 1 - sen²(20) // =/= significa diferente.
Por calculadora:
cos²(20) = 0.883...
cos(2*20) = -0.666...
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Só usar a fórmula de De Moivre:
z²=p²(cos(2.20)+isen(2.20))
z² = 3 (cos40º + i sen40º)