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HAHAHA! Questão de física! Essa Idecan...
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Meu amigo Flávio solucionou para a gente:
54km/h = 15m/s
72km/h = 20ms economizou 45s
v = s/t
15 = s/t
s = 15t
s = 20(t-45) ->> s = 20t - 900 = 15t
5t = 900
t = 180s
s= 15 x 180 = 2700m = 2,7km
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Resolução detalhada:
1ª travessia: 54km/h
2ª travessia: 72 km/h mas com - 45s.
(como está em segundos, temos que transformar os km em m/s dividindo-os por 3,6)
54 km/h= 15 m/s
72 km/h= 20 m/s
fórmula da velocidade média: vm= s(espaço/distância) / t (tempo), então...
15= s/t ... 15t=s20.(t-45)=s (aplica a propriedade distributiva) = s= 20t - 900 = 15t (o que está com sinal negativo passa para o outro lado positivo e vice-versa)
20t-15=900; 5t=900; t=900/5; t=180Voltando para a base do problema: 15.t = s (espaço/distância);
s=15.180m = 2,700 metros (divide por 100) = 2,7 km. :D
ESPERO TER AJUDADO, FIZ BEM ESPECÍFICO PARA NÃO GERAR DÚVIDA! ABÇS, bons estudos!
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primeiro vamos calcular quanto ele andou em 45 segundos por regra de trÊs : 72 km em 1 hora, x em 45 segundos, dará 900 metros . logo em seguida perceberemos que com 18 km mais rapido ( 72-54) ele anda 900 metros, entao, com 9km ele anda 450 metros, e com 54 andará 2700
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ara resolver essa questão, é necessário fazer as equações que estão propostas no texto
Considere Y como Tempo, e X como distância.
Primeiramente, vamos deixar tudo na mesma unidade de medida. Distancia em Km, e tempo em HORAS.
45 segundos = 0,75 mim = 0,0125 Horas
No percurso A, eles correu numa velocidade de 54 km/h, numa distancia X, num tempo Y.
No percurso B, ele correu numa velocidade de 72 km/h, numa distancia X, num tempo Y – 0,0125
Fazendo agora as equações:
PERCURSO A:
54 Km – 1 Hora
Assim como:
X – Y
PERCURSO B:
72 km – 1 hora
Assim como:
X – (y-0,0125)
Temos então 2 equações:
54Y = x
72(y-0,0125) = X
Ou seja, 54y = 72(y-0,0125)
Resolvendo essa ultima equação, teremos Y = 0,05
Ou seja, no percuso A ele demoriu 0,05 horas, então 54 x 0,05 = 2,7 KM
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A distância percorrida é o comprimento do túnel que vou chamar de D.
Distância = Velocidade x tempo 1 hora - 3600 segundos X - 45 segundos Pela regra de três X=45/3600=0,0125 72 Km/h x (t - 0,0125) = 54 Km/h x t 72 t - 72x0,0125 = 54 t 72 x 0,0125 = 0,9 72 t - 54 t = 0,9 18 t = 0,9 t = 0,9/18 t = 0,05 h Distância percorrida = 54 Km/h x 0,05h Distância percorrida = 2,7 Km
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Velocidade = Distância/Tempo
Antes é necessário (FUNDAMENTAL) transformar as grandezas. Como o tempo foi dado em segundos, vamos transformar km/h em m/s.
Assim,
54km/h = 15m/s e
72km/h = 20m/s.
Daí se pode montar um sistema de equações: Como Velocidade = Distância (D) / Tempo (T), temos
1ª equação: 15 = D / T ; 2ª equação: 20 = D / T - 45 (lembra que ele economizou 45 segundos quando aumentou a velocidade, no segundo percurso?! Esse é o segredo).
A distância não muda, pois nos dois percursos (nas duas equações), o túnel é o mesmo.
Então e só resolver:
1ª equação fica: D = 15T ; Substitui na 2ª: 20 = 15T / T - 45 ---> 20.(T-45) = 15T ---> 20T - 900 = 15T ---> 5T = 900 ---> T = 180 (segundos).
Agora, substitui-se T em qualquer das equações: D = 15 T ---> D= 15 x 180 = 2.700m = 2,7km
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Dica: Quando questões trouxerem velocidade, distância, etc... Cuidado com as unidades!!!!!!!
Sempre as bancas botam pegadinhas para que o candidato se #$@&*
Vale pra Física/Química/Matemática
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