SóProvas


ID
1484122
Banca
IDECAN
Órgão
Prefeitura de Rio Novo do Sul - ES
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um veículo fez a travessia de um túnel com velocidade constante de 54 km/h. Numa segunda travessia desse mesmo túnel, ele aumentou a velocidade para 72 km/h e, assim, economizou 45s. É correto afirmar que o comprimento desse túnel é de

Alternativas
Comentários
  • HAHAHA! Questão de física! Essa Idecan...

  • Meu amigo Flávio solucionou para a gente:

    54km/h = 15m/s

    72km/h = 20ms       economizou 45s

    v = s/t

    15 = s/t

    s = 15t

    s = 20(t-45)   ->> s = 20t - 900  = 15t

    5t = 900

    t = 180s

    s= 15 x 180 = 2700m  = 2,7km


  • Resolução detalhada:

    1ª travessia: 54km/h 
    2ª travessia: 72 km/h mas com - 45s.
    (como está em segundos, temos que transformar os km em m/s dividindo-os por 3,6) 
    54 km/h= 15 m/s
    72 km/h= 20 m/s

    fórmula da velocidade média: vm= s(espaço/distância) / t (tempo), então...

    15= s/t ... 15t=s20.(t-45)=s (aplica a propriedade distributiva) = s= 20t - 900 = 15t (o que está com sinal negativo passa para o outro lado positivo e vice-versa)

    20t-15=900; 5t=900; t=900/5; t=180Voltando para a base do problema: 15.t = s (espaço/distância);
    s=15.180m = 2,700 metros (divide por 100) = 2,7 km. :D


    ESPERO TER AJUDADO, FIZ BEM ESPECÍFICO PARA NÃO GERAR DÚVIDA! ABÇS, bons estudos!
  • primeiro vamos calcular quanto ele andou em 45 segundos por regra de trÊs : 72 km em 1 hora, x em 45 segundos, dará 900 metros .  logo em seguida  perceberemos que com 18 km mais rapido ( 72-54) ele anda 900 metros, entao, com 9km ele anda 450 metros, e com 54 andará 2700


  • ara resolver essa questão, é necessário fazer as equações que estão propostas no texto

    Considere Y como Tempo, e X como distância.

    Primeiramente, vamos deixar tudo na mesma unidade de medida. Distancia em Km, e tempo em HORAS.

    45 segundos = 0,75 mim = 0,0125 Horas

    No percurso A, eles correu numa velocidade de 54 km/h, numa distancia X, num tempo Y.

    No percurso B, ele correu numa velocidade de 72 km/h, numa distancia X, num tempo Y – 0,0125

    Fazendo agora as equações:

    PERCURSO A:

    54 Km – 1 Hora

    Assim como:

    X – Y

    PERCURSO B:

    72 km – 1 hora

    Assim como:

    X – (y-0,0125)

    Temos então 2 equações:

    54Y = x 

    72(y-0,0125) = X

    Ou seja, 54y = 72(y-0,0125)

    Resolvendo essa ultima equação, teremos Y = 0,05

    Ou seja, no percuso A ele demoriu 0,05 horas,  então 54 x 0,05 =  2,7 KM 

  • A distância percorrida é o comprimento do túnel que vou chamar de D.

    Distância = Velocidade x tempo 1 hora  - 3600 segundos X - 45 segundos Pela regra de três X=45/3600=0,0125 72 Km/h x (t - 0,0125) = 54 Km/h x t 72 t  - 72x0,0125 = 54 t     72 x 0,0125 = 0,9 72 t - 54 t = 0,9 18 t = 0,9 t = 0,9/18 t = 0,05 h Distância percorrida = 54 Km/h x 0,05h Distância percorrida = 2,7 Km
  • Velocidade = Distância/Tempo

    Antes é necessário (FUNDAMENTAL) transformar as grandezas. Como o tempo foi dado em segundos, vamos transformar km/h em m/s.
      Assim, 
    54km/h = 15m/s e 
    72km/h = 20m/s. 
    Daí se pode montar um sistema de equações: Como Velocidade = Distância (D) / Tempo (T),  temos 
     1ª equação: 15 = D / T ; 2ª equação: 20 = D / T - 45  (lembra que ele economizou 45 segundos quando aumentou a velocidade, no segundo percurso?! Esse é o segredo). 
    A distância não muda, pois nos dois percursos (nas duas equações), o túnel é o mesmo.
     Então e só resolver:
    1ª equação fica:   D = 15T ;  Substitui na 2ª:   20 = 15T / T - 45  --->  20.(T-45) = 15T --->  20T - 900 = 15T ---> 5T = 900 --->  T = 180 (segundos).  
     Agora, substitui-se T em qualquer das equações: D = 15 T ---> D= 15 x 180 = 2.700m = 2,7km
  • Dica: Quando questões trouxerem velocidade, distância, etc... Cuidado com as unidades!!!!!!!

    Sempre as bancas botam pegadinhas para que o candidato se #$@&*

    Vale pra Física/Química/Matemática