Correta a alternativa 'd'. Entretanto, em relação a letra 'c', acho pertinente transcrever o comentário da Prof. Flávia Bozzi, do pontodosconcursos:
Segundo o art. 84 do CPC, “quando a lei considerar obrigatória a intervenção do Ministério Público, a parte promover-lhe-á a intimação sob pena de nulidade do
processo”. Muito cuidado na interpretação desse dispositivo. Ele quer dizer que o que é obrigatória é a intimação do membro do Ministério Público, e não a sua presença no feito.
Como assim? Explicamos: o membro do MP deve ser intimado. Ao ser intimado, ele irá analisar se o acompanhamento do feito é ou não necessário. Portanto, se o membro do MP é intimado mas não acompanha o feito, não poderá ser requerida a nulidade do processo.
A) poderá, quando intervir como fiscal da lei, juntar documentos e certidões, sendo-lhe vedado produzir prova em audiência.
(ERRADA) -> Pelo contrário, o art. 179, II do CPC autoriza essa produção de provas.
B) exercerá o direito de ação nos casos previstos em lei, mas, no processo, não lhe caberá os mesmos poderes e ônus que às partes.
(ERRADA) -> O MP poderá ser fiscal da lei, mas pode ser PARTE também conforme o art. 176 e 177 do CPC.
C) não intervirá nas causas concernentes ao estado da pessoa, interdição e disposições de última vontade.
(ERRADA) -> Com o CPC/15 o MP não intervém mais estado da pessoa e disposições de última vontade (CPC/73).
Já na INTERDIÇÃO, continua intervindo conforme o art. 747 e 748 do CPC/15.
D) deverá ser intimado nos processos em que a lei considera obrigatória a sua intervenção, mas a falta de intimação, em regra, é considerada mera irregularidade.
(ERRADA) -> Não é mera irregularidade, é CAUSA DE NULIDADE. Depende da manifestação do MP nesse sentido em razão do princípio da instrumentalidade das formas. Logo, se for mais benéfico ao interessado não anular, pode convalidar já que se trata de irregularidade formal)
E) terá, quando intervir como fiscal da lei, vista dos autos depois das partes, sendo intimado de todos os atos do processo.
(CORRETA) -> É o exato teor do art. 179 do CPC!