Questão 148999

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANAC
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - ANAC - Especialista em Regulação - Economia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estatística

Considere que, em uma população, 80% dos indivíduos estejam
satisfeitos com os serviços prestados por uma companhia aérea e
que uma amostra aleatória simples de 10 pessoas seja retirada
dessa população. Considere, ainda, que X represente o número de
pessoas na amostra satisfeitas com os serviços prestados por essa
companhia aérea, seguindo uma distribuição binomial. Com
relação a essa situação hipotética e tomando 0,17 como valor
aproximado de 0,8⁸, julgue os itens subsequentes.

A variância de X é inferior a 1.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• ERRADO.
  
  A variância de uma binomial é dada por:
  
  
  
  Var = (10).(0,8).(0,2)=1,6

• A variância de uma distribuição binomial como o colega já explicou muito bem é calculada da seguinte forma:

   

  V(x)= npq

  V(x)= 10*0,8*0,2

  V(x)=1,6

• ERRADO:

  Var (x) = np(1-q)

  Var (x) = 10*0,08*0,2

  Var (x) = 1,6 > 1

• Gabarito: Errado.

  Variável X = número de pessoas na amostra satisfeitas com os serviços prestados = distribuição binominal --> identificar os parâmetros dessa binominal

  Probabilidade de sucesso ( obter um indivíduo satisfeito com os serviços prestados) = 80% (p=0,8);

  Probabilidade de fracasso ( obter um indivíduo insatisfeito com os serviços prestados) = 20% (1-p=q=0,2).

  O número de eventos Bernoulli é igual a 10 (n=10), pois serão sorteadas 10 pessoas que podem estar satisfeitas ou não.

  Com essas informações, podemos calcular a variância de X, que segue distribuição Binomial, com a aplicação da fórmula. Veja:

  Var = npq

  Var(X) = 10 x 0,8 x 0,2 = 1,6 > 1