MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO
Teorema dos limites: f’(x) = lim (h→ 0) ∂y / ∂x = ∆y / ∆x = { y(x+h) – y(x) } / (x + h – x)
Ponto extremo da curva: f’(x) = 0
Lucro = Rt – Ct
Lucro’(q) = Rt’(q) – Ct’(q)
Lucro máximo: Lucro’(q) = 0
0 = Rt’(q) – Ct’(q)
Rt’(q) = Ct’(q)
Rmg = Cmg (regra da maximização em qualquer caso)
Sendo que:
Rmg = ∂Rt / ∂q = ∆Rt / ∆q (e Cmg = ∂Ct / ∂q = ∆Ct / ∆q)
NA CONCORRÊNCIA PERFEITA
Como na concorrência perfeita a demanda inversa (p) é constante (infinitamente elástica) (firma price taker), temos que a otimização se dá com Cmg = Rmg = p. Vejamos:
p = k
Rt = p . q
Rt = k . q
Rmg = k
Rmg = p
Ou seja,
p = Cmg (regra de maximização na concorrência perfeita)
NO MONOPÓLIO
A demanda inversa (p) no monopólio assume uma menor elasticidade, de forma que:
p = a – bq
Rt = aq – bq^2
Rmg = a – 2bq
Ou seja, (p) é diferente de (Rmg). Assim, a quantidade ótima advinda da igualdade geral Cmg = Rmg deverá ser plotada na função de demanda p = a – bq, o que resulta num preço MAIOR e uma quantidade MENOR do que os da concorrência. A isso se denomina MARKUP (poder de fixar preço acima do Cmg, típico de monopólios).
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GABARITO: B
Bons estudos!
Repare que, “de cara”, nós podemos descartar as alternativas D e E.
Se o enunciado trata de uma situação em que “o mercado de softwares foi dominado por UMA ÚNICA EMPRESA”, então necessariamente se tratar de um monopólio.
Num segundo momento, note que podemos descartar a alternativa C. Na verdade, um mercado de softwares nem seria classificado como um monopólio natural. De qualquer forma, a definição disso está invertida, já que os monopólios naturais se caracterizam por custos fixos muito elevados e custos marginais muito baixos, o contrário do que traz a letra C.
Ficando apenas com as alternativas A e B, perceba que a letra “A” é viajante mesmo!
Quando o monopolista estabelece seu preço, ele o faz igualando a receita marginal (que é derivada de sua curva de demanda) ao SEU custo marginal. Ou seja, está levando em conta, claro, o custo de sua produção. Nada tem a ver com o custo marginal da sociedade.
E, de fato, a letra B está correta! É um mercado monopolista em que a empresa consegue estabelecer uma margem SOBRE o seu custo marginal, aquilo que chamamos de markup.
Resposta: B