Questão 1491466

• Banca: FGV
• Órgão: COMPESA
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - COMPESA - Analista de Gestão - Economista
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Conhecimentos de estatística

Seja uma amostra aleatória X1, ..., Xn. O estimador da média populacional é dado pela média amostral definida como:

Xm = (X1 + ... + Xn) / n

E o estimador da variância amostral é definido como:

Vm = [(X1-Xm) + ... + (Xn - Xm)] ² / n

Assim, Xm e Vm são, respectivamente,

• A. estimadores não viesados da média e da variância populacional.
• B. estimadores eficientes da média e da variância populacional.
• C. estimadores consistentes da média e da variância populacional.
• D. estimadores viesados da média e da variância populacional.
• E. estimadores inconsistentes da média e da variância populacional.

Gabarito: C

Comentários

• https://www.editoraferreira.com.br/Medias/1/Media/Professores/ToqueDeMestre/PedroBello/Toq_26_Pedro_Bello.pdf

   

• Propriedade 1:

  Estimador Não-Viesado

  Definição: Um estimador T é não-viesado (ou não tendencioso) se seu valor esperado for o próprio parâmetro θ que se pretende estimar, isto é, E(T) = θ

  Se o estimador erra, em média, dizemos que ele é viesado, e a diferença entre sua média e o valor verdadeiro parâmetros é chamado de viés: Viés = E(T) - θ

  Propriedade 2:

  Estimador eficiente:

  � Definição: Um estimador é eficiente se:

  1. for não viesado;

  2. entre os estimadores não viesados, apresentar a

  menor variância.

  � Definição: Dados dois estimadores T1 e T2 não

  viesados, do parâmetro θ. O estimador mais eficiente

  é o que tem menor variância, isto é,

  Var(T1)<Var(T2)

  então T1 é mais eficiente que T2

  .

  Fonte: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/2245966/mod_resource/content/0/Aula19-2016-SLIDES.pdf

  nessa fonte tem a definição de estimador consistente também, mas é uma fórmula mais complexa.

  Concluí que o consistente é quando a tendencia é q com o n indo pro infinito, E(T) = θ E Var(T) = 0