Questão 1493257

• Banca: NUCEPE
• Órgão: Prefeitura de Parnarama - MA
• Ano: 2014
• Provas: NUCEPE - 2014 - Prefeitura de Parnarama - MA - Fiscal Sanitário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

A horta de dona Jacira possui formato retangular com área de 48m² . Ela resolveu redimensionar a horta, aumentando 1m na sua largura e diminuindo 2m no seu comprimento. Com isso, a área da horta aumentou para 50m² . Qual o perímetro da nova horta de Jacira?

• A. 32 m
• B. 30 m
• C. 24 m
• D. 20 m
• E. 16 m

Gabarito: B

Comentários

• possibilidades de área

  1x48=48m²

  2x24=48m²

  3x16=48m²

  4x12=48m²

  6x8=48m²

  desses posiveis numeros os unicos que se diminuir 2 no comprimento 

  e aumentar 1 na largura e a area ira mudar para 50m² é o produto de 4x12

  4x12=48m²

  5x10=50m²

  5+10+5+10=30 

  letra B

• A=b.a

  12.4=48m

  A=12-2=10

  B=4+1= 5

  A=b+b+a+a

  A=10+10+5+5

  A=30

   

  A=b.a

  A=10.5

  A= 50

  Alternativa b

• ÁREA INCIAL >> 48 = C.L e C = 48/L

  ÁREA MODIFICADA >> 50 = (C-2).(L+1)

  50 = C.L + C - 2.L - 2

  50 = 48 + 48/L - 2.L - 2 (SUBSTITUINDO NO SISTEMA PELA ÁREA INICIAL)

  50.L = 48.L + 48 - 2.L² - 2.L

  2.L² + 4.L - 48 = 0 (EQUAÇÃO DE SEGUNDO GRAU)

  a= 2, b = 4 e c = - 48

  RAIZ DE DELTA = b² - 4.a.c

  RAIZ DE DELTA = 4² - 4.2.-48

  RAIZ DE DELTA = √400

  RAIZ DE DELTA = 20

  FÓRMULA DE BÁSKARA >> L= - 4+20/2.2 >> L= 16/4 >> L= 4 (PRIMEIRA RAIZ POSITIVA)

  48 = C.4 >> C = 48/4 >> C = 12

  MODIFICANDO L + 1 FICA 4+1 = 5 e C - 2 FICA 12 - 2 = 10

  LOGO O PERIMETRO É P = 2.L + 2.C >> P = 2.5 + 2.10 >> P = 10 + 20 >> P = 30