Com o surgimento das redes privadas com internet compartilhada, surgiu o problema de como os computadores pertencentes a esta rede privada poderiam receber as respostas aos seus pedidos feitos para fora da rede.
Por se tratar de uma rede privada, os números de IP interno da rede (como 10.0.0.0/8, 172.16.0.0/12 e 192.168.0.0/16) nunca poderiam ser passados para a Internet pois não são roteados nela e o computador que recebesse um pedido com um desses números não saberia para onde enviar a resposta. Sendo assim, os pedidos teriam de ser gerados com um IP global do router. Mas quando a resposta chegasse ao router, seria preciso saber a qual dos computadores presentes na LAN pertencia aquela resposta.
A solução encontrada foi fazer um mapeamento baseado no IP interno e na porta local do computador. Com esses dois dados o NAT gera um número de 16 bits usando atabela hash, este número é então escrito no campo da porta de origem.
O pacote enviado para fora leva o IP global do router e na porta de origem o número gerado pelo NAT. Desta forma o computador que receber o pedido sabe para onde tem de enviar a resposta. Quando o router recebe a resposta faz a operação inversa, procurando na sua tabela uma entrada que corresponda aos bits do campo da porta. Ao encontrar a entrada, é feito o direcionamento para o computador correto dentro da rede privada.
Fonte : https://pt.wikipedia.org/wiki/Network_address_translation