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R = (pa/(4*R))+(pa/L)
R = (250/4*25)+(250/1250)
R = 2,5+0,2
R = 2,7
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CUIDADO! Discordo da resolução do colega abaixo e da resposta da questão. Se o prédio é quadrado e o captor de franklin é colocado no centro da cobertura, sua distância às 4 faces laterais do prédio realmente é de 5m. Contudo, a distância do captor às quinas do prédio são de 5xraiz(2) = 7,07 m. Porque? Imagina um quadrado de lado L. A distância do centro do quadrado até um de seus vértices é metade da diagonal do quadrado = L.raiz(2)/2.
Logo, do jeito que foi apresentado, as quinas da edificação não estariam protegidas pelo sistema. A valor a ser usado no cálculo é 7,07m (protege toda a edificação) e não 5m (protege apenas a área central da edificação). Refazendo a questão:
No triangulo menor temos: tg45= 7,07/x, logo x=7,07m
no triangulo maior temos tg45 = R/(25+x), como x=7,07 entao, tg45= R/32,07,
portanto, R=32,07m.
Aqui no qconcursos tem várias outras questões idênticas com esse mesmo entendimento.
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Há diversas fórmulas para o cálculo da resistência da malha de aterramento, porém uma fórmula que utiliza os valores de comprimento dos condutores da malha e a área ocupada por ela é a fórmula de Laurent e Nilman:
R = (pa/4)*(pi / Área da malha)^1/2 + pa/Ltot
Em que R é a resistência da malha, pa é a resistividade aparente e Ltot é o comprimento total dos condutores da malha:
pa = 250 ohm*m
Área da malha = pi*25^2 m^2
Ltot = 1250 m
R = (250/4)*(pi / pi*25^2)^1/2 + 250/1250 = 2,5 + 0,2 = 2,7
Gabarito: C
Curiosidade: Há uma outra fórmula, mais completa, chamada fórmula de Sverak, que considera a profundidade h em que a malha é construída:
R = pa{1/Ltot + [1/(20*Área da malha)^1/2 ]*[1 + 1/(1+h*(20/ Área da malha)^1/2]}
Espero que nunca precisemos usá-la! kk
Bom estudo a todos!