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Alguém pode me ajudar nessa, pois me parece uma questão simples, mas não entendi. Nunca peguei uma questão assim.
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http://www.brasilescola.com/matematica/potencia-i.htm
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i=i
i^2 = -1
i^3 = -i
i^4 = 1
e assim por diante
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i equivale a raiz quadrada de (-1),
se elevarmos i ao quadrado, teremos V(-1) * V(-1)
Qando o expoente de i for par, resulta em 1 e quando for ímpar, resulta em raiz de menos 1,
logo a única que não é equivalente a 1 será i elevado a 35
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e) i ^ 35 = única alternativa que o expoente '35' dividido por quatro o resto não é zero. Quando o expoente do número complexo for dividido por 4 e o resto for zero, o valor do número complexo será igual a 1.
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Tanto i60, i4 i120 e i40 quando divididos por 4 resultam em resto 0. Onde i0, na regra de potenciação dos complexos, é igual a 1.
Por outro lado, i35 quando dividido por 4, resulta em resto 3. Onde i3, na regra de potenciação dos complexos, é igual a -i.
Portanto, gabarito letra E
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35/4 da resto = 3. Logo temos que i³5 = i³ e, como sabemos, i³ = -i