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As gemeas são mais velhas que laura.
16 +16 +2= 34
16 x 16 x 2 = 512
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Alguém tem algo além do resultado? Gostaria de conhecer uma forma de resolução...
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Letra C
Idade de Laura = X
Idade da Irmã Gêmea 1 = Y
Idade da Irmã Gêmea 2 = Y
Produto das Idades das irmãs igual a 512, temos que:
X x Y x Y = 512
Onde, Y > X
Sabemos que,
512 | 2
256 | 2
128 | 2
064 | 2 / 2 x 2 x 2 x 2 = 16
032 | 2
016 | 2
008 | 2
004 | 2 / 2 x 2 x 2 x 2 = 16
002 | 2 / 2
001 |
Então,
512 = 16 x 16 x 2
e
512 = X x Y x Y
Por comparação:
X = 2
Y = 16
Desta forma,
X + Y + Y = 2 + 16 +
16 = 34
(Letra C, cqd)
Bons estudos!
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Esse tipo de exercício eu resolve sempre da mesma forma.
Como 512 é o produto das idades, a idade de cada uma delas tem que ser múltiplo
de 512. Então, o primeiro passo é fazer o MMC de 512, que dará 2,2,2,2,2,2,2,2,2. A idade delas tem que sair daí. Então tentei
agrupar dois a dois para a formação da idade (cada grupo dará a idade de uma
irmã), mas não é possível pois forma-se 4 grupos de 2 e sobra um 2. Então agrupei de
3 em 3, mas ainda não é possível, pois nesse caso dará 3 grupos de 2 e todas
teriam a mesma idade: 2x2x2=8 anos. Então, finalmente, formei dois grupos de 4 números
2, um para cada irmã mais velha (2x2x2x2 = 16 anos) e sobra um número 2, que
é a idade da irmão mais nova. Nesse caso: 16 + 16 + 2 = 34
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Galera... "Acho" que o jeito que eu resolvi é mais simples.
Peguei o número 512 e dividi por 2 até não restar mais possibilidades:512/2 = 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2.Eu sabia que as idades delas estariam nesses número, então fiz as combinações e percebi que, multiplicando 16x16x2 eu chegaria ao resultado de 512, logo a idade é essa, 16 das gemeas e 2 da mais nova, totalizando, na soma, 34.
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A FGV gosta de uma questão nesse estilo. Vide Q491774
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Mozart, eu fiz assim:
1º: Peguei 512 e decompus: 512 = 2^9
2º: Analisei quais eram as possibilidades de terem-se duas idades iguais multiplicadas pela outra idade e dar 2^9Por exemplo: 2^2 * 2^2 * 2^5 =2^9 (mas as gêmeas seriam mais novas que Laura); ; 2^3 * 2^3*2^3 = 2^9 (mas elas seriam trigêmeas); 2^4 * 2^4 * 2=2^9 (CORRETO)
Logo: 16*16*2 =512
3º: Somei as idades 16+16+2 =34
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Fiz assim:
Tirei o MMC, tentando decompor o 512 em no máximo 3 números, já que são apenas 3 irmãs:
512 | 16
32 | 16
2 | 2
1
Logo, 16 * 16 * 2 = 512
16 + 16 + 2 = 34
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Fiz igual vc marcia
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São três irmãs, sendo duas gêmeas, então, X são as irmãs gêmeas e L é Laura, então fica assim:
X*X*L=512 , X+X+L = ?
Dar valores a X e a L e então:
Será X = 16 e L = 2, 16*16*2=512, sendo assim X+X+L = 34, pois 16+16+2=34.
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Depois de ver os comentários e fazer por todos os meios apresentados, o melhor que eu encontrei foi a fatoração.
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Velho, eu vou testando. Demora mais, via de regra, mas dá certo. Negócio é acertar a resposta.