Existem basicamente 5 tipos de bibliotecas: Escolar, Universitária, Especializada, Pública e Nacional.
A Biblioteca Escolar é aquela que serve à escola, entendendo-se escola como a instituição de ensino fundamental e médio, destinada a servir a alunos e professores.
A Biblioteca Universitária, como o nome já indica, é aquela que serve aos propósitos das universidades e instituições de ensino superior, estando também por isso ligada ao tripé Ensino, Pesquisa e Extensão. Em universidades de grande porte, é comum existir a Biblioteca Central e Bibliotecas Setoriais ligadas à ela, formando assim um Sistema de Bibliotecas (SIBI).
A Biblioteca Especializada é aquela que foca em alguma área ou público específico, também chamada de biblioteca especial. Entre os exemplos de biblioteca especializada, destacam-se as bibliotecas jurídicas e de centros de pesquisa.
A Biblioteca Pública, aqui entendida como Pública Estadual ou Pública Municipal, é aquela que tem como objetivo servir à coletividade e é mantida por recursos públicos. Possui acervos gerais, mais focados em literatura de lazer e fontes de informação como dicionários e enciclopédias. As Bibliotecas Públicas Estaduais, em muitos estados brasileiros, são responsáveis pelo depósito legal estadual.
A Biblioteca Nacional é a biblioteca mais importante de um país e é a responsável por sua memória bibliográfica. A Fundação Biblioteca Nacional, é a responsável pelo depósito legal e pela bibliografia brasileira.
FONTE: http://biblioteconomiaparaconcursos.com/blog/2011/12/23/auxiliar-de-biblioteca-livro-post/