Consideremos os lados como a, b e c. O perímetro é igual a 96 cm, isto é, a+b+c=96.
Temos duas sequências: (a,b,c) e (3,4,5). Dizer que elas são proporcionais é a mesma coisa que:
a/3 = b/4 = c/5
Agora é a hora do pulo do gato. Temos uma propriedade muito utilizada na proporcionalidade.
a + b + c / 3 + 4 + 5
Isso é 96 / 12, que é a mesma coisa que 8/1
Por fim é só matemática básica.
a/3 = 8/1
a = 8.3 = 24
------------
b/4 = 8/1
b = 8.4 = 32
-------------
c/5 = 8/1
c = 8.5 = 40
-----------------
24 + 32 + 40 = 96 (perímetro). O lado menor vale 24 cm.
Encontrei por um método mais fácil que o do colega, segue:
A questão diz que o perímetro é 96 e que os lados proporcionais aos números 3, 4 e 5
.
Bom, já percebemos que é um triângulo pitagórico.
Agora, podemos fazer assim :
3 X + 4 X + 5 X = 96
12X = 96
X = 96/12
X = 8
Quem conheçe da proporcionalidade do triângulo pitagórico, agora resolve fácil.
3 . 8 = 24
4 . 8 = 32
5 . 8 = 40
= 96 ( perimetro da figura )
Como ele quer o menor lado, temos 24 como resposta.