Questão 1513831

• Banca: VUNESP
• Órgão: TJ-SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - TJ-SP - Estatístico Judiciário
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Leia o texto a seguir para responder à questão.

            Uma urna contém 3 bolas brancas e duas bolas pretas. Retira-se dela uma bola ao acaso que, em seguida, é devolvida e misturada entre as demais. Retira-se, então, uma segunda bola também ao acaso.

A probabilidade de que as duas bolas retiradas tenham cores diferentes é

• A. 24/25
• B. 12/25
• C. 8/25
• D. 5/25
• E. 3/ 5

Gabarito: B

Comentários

• O que não pode ocorrer é preta/preta ou branca/branca.

  probabilidade de bola preta = 2/5; probabilidade de bola branca = 3/5

  
  

  Matematicamente, o que não pode ocorrer é 2/5 e 2/5 ou 3/5 e 3/5.

  Em probabilidade, o "e" vira multiplicação, enquanto o "ou" vira soma. Assim, chegamos à equação:

  2/5 x 2/5 + 3/5 x 3/5 = 4/25 + 9/25 = 13/12.

  
  

  Portanto, a probabilidade de OCORRER o que desejamos é 25/25 (100%) - 13/25 (52%) = 12/25

  
  

  Gabarito: Letra B

• B: BRANCA

  P: PRETA

  Queremos probabilidade de que as duas bolas retiradas tenham cores diferentes ,

  TEMOS DUAS MANEIRAS : pode sair PRETA e BRANCA OU BRANCA e PRETA

  LOGO: P(P.B)+P(BP)= (2/5 X 3/5 ) + (3/5 X 2/5) = 12/25

  GABARITO : LETRA B

• GAB B

  São eventos independentes. Dá pra fazer pelo complementar: 1 - o que eu não quero

  o que eu não quero: duas bolas pretas OU duas bolas brancas.

  • duas bolas pretas: 2/5 x 2/5 (duas no total de cinco) = 4/25
  • duas bolas brancas: 3/5 x 3/5 = 9/25

  Somando os resultados: 4/25 + 9/25, nem precisa fazer mmc. = 13/25

  1(ou 25/25) - 13/25 =

  12/25