3! -> possibilidades de sairem números diferentes nos 3 dados em cada jogada (ex.: 1,2,3; 3,2,1; etc.)
6! -> diferentes possibilidades de números para cada unidade dos dados
1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/216 -> Probabilidade de sair 1 número de cada jogada dos dados.
(6! / 3!) x 1/216 = 5/9 -> Gabarito: Letra C
Ilustrando um trecho do calculo (supondo que eu jogue os dados simultaneamente, o resultado do dado vai para o numerador e a probabilidade pada o denominador; lembrando que é só uma ilustração, pois o resultado do dado, no calculo da probabilidade, não pode ser usado para calculo da probabilidade):
x = "e"
+ = "ou"
1/6 x 2/6 x 3/6 -> 1º Sequencia qualquer de probabilidade de números por dado.
+
3/6 x 2/6 x 1/6 -> 2º Sequencia qualquer de probabilidade de números por dado.
+
2/6 x 1/6 x 3/6 -> 3º Sequencia qualquer de probabilidade de números por dado.
...
A sequencia acima tem o objetivo de explicar o porque da utilização do fatorial acima. Deve-se ter em mente as combinações de resultados possíveis dentro do universo total (1/6x1/6x1/6 = 1/216). O calculo da probabilidade é calcado nessa premissa.
Primeiramente, encontramos o espaço amostral, multiplicando todas as possibilidades dos 3 dados
6.6.6 = 216
Considerando que os resultados dos dados devem ser diferentes uns dos outros, temos que
Logo, podemos representar essa situação da seguinte forma: 6.5.4 = 120
Assim temos que a probabilidade de que os 3 números sejam diferentes é de 120/216 = 5/9
Resposta C