SóProvas

ID
1513858
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma pesquisa revela que, em um centro de televendas, as chamadas telefônicas ocorrem, de modo aleatório e independente, à taxa de 12 chamadas a cada 20 minutos. Considera-se que a probabilidade de uma chamada é igual em quaisquer dois períodos de tempo de igual duração e, portanto, utiliza-se a função de probabilidade de Poisson que, para o caso, é p(x) = λx e-λ / x! em que x é o número de chamadas em qualquer período de 20 minutos, e λ é a média de ocorrências. De acordo com esses dados e aproximando e–3para 0,05, a probabilidade de que, em 5 minutos, seja recebida exatamente uma chamada é, aproximadamente, de

Alternativas
Comentários

  • Aqui estamos diante da distribuição de Poisson e queremos calcular P(x=1), que é a probabilidade de ser recebida exatamente 1 chamada em 5 minutos. Precisamos calcular o valor de λ em 5 minutos. Sabemos que λ = 12 chamadas em 20 minutos, portanto em 5 minutos λ = 12/4 = 3 chamadas a cada 5 minutos. Logo, temos que:

            

                   Logo, a alternativa A é o gabarito da questão.

    Resposta: A 

  • A média de ligações originalmente é λ=12ligações/20 minutos.

    Dado que a probabilidade de chamadas é igual em qualquer período.

    Logo,em 5 minutos a "taxa de chegada" de ligações é em média:

    5min > x

    20min > 12

    x=3

    λ= 3 ligações/5 min

    Agora qual a probabilidade de receber 1 ligação dentro dos 5 minutos?

    P(1) = 3^1 . e^-3 / 1 = P(1) 0 3 * 0.05 = 0,15 

  • FÓRMULA DA DISTRIBUIÇÃO DISCRETA DE POISSON: Euler(elevado a -lâmbida) x lâmbida elevado a k / k!

    Passo a passo:

    1- Achar o valor de lâmbida: 12chamadas a cada 20min. Em 5min quantas serão as chamadas? (fazer regrinha de 3).

    O valor de lâmbida, portanto, é 3.

    2- Joga na fórmula da distribuição: 0,05x3(elevado a 1) / 1! = 0,15 -> 15%.

    GAB. A

    PERSISTAMOS!!!!!!!!