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ID
1513888
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Em uma indústria, certo produto é embalado, e o peso médio com a embalagem é de 600 g com distribuição normal, e o desvio padrão, 1,5 g. Há um setor de controle que considera fora do padrão para comercialização embalagens com menos de 597 g ou mais de 603 g. Em cada lote de 1 000 embalagens que passam por esse setor de controle, espera-se um número n de embalagens fora do padrão. Assinale a alternativa que apresenta o número mais próximo de n.

Alternativas
Comentários
  • erro = z*sigma / raiz de n, considere um produto em particular (n = 1), temos que: 3 = erro = z*sigma / raiz de n = z*1,5 / raiz de 1, logo z = 2, o que na tabela da normal sugere 4,6% (soma das duas caldas). 4,6% de 1000 = 46. letra E

  •         Observe que 597 corresponde à média (600) menos 2 vezes o desvio padrão (1,5), ou seja, X = 597 corresponde a Z = -2. Da mesma forma, 603 corresponde à média (600) mais 2 vezes o desvio padrão (1,5), de modo que X = 603 corresponde a Z = 2. Se você preferisse, podia calcular usando a fórmula:

            Para a embalagem estar fora do padrão ela precisa ter menos de 597 ou mais de 603 gramas. Isto é, precisamos ter Z menor que -2 ou maior do que 2.

                   Na tabela fornecida, note que P(0<Z<2) é aproximadamente 0,477:

            Assim, P(Z>2) = 0,50 – 0,477 = 0,023 = 2,3%. Pela simetria da normal, vemos que P(Z<-2) = 2,3% também. Como as embalagens fora do padrão são aquelas abaixo de Z = -2 ou acima de Z = 2, temos 2,3% + 2,3% = 4,6% das embalagens fora do padrão.

                   Deste modo, em 1000 embalagens, o número das que estão fora do padrão é de 1000 x 4,6% = 46.

    Resposta: E