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HIPÓTESE 1 HIPÓTESE 2 HIPÓTESE 3
PAULO mentira verdade verdade
ROBERTO verdade mentira verdade
SÉRGIO verdade verdade mentira
Hipótese 2 - quando Paulo diz que Roberto é alto ele de acordo com a tabela diz a verdade portanto Roberto é alto. Em seguida Roberto diz que Paulo mentiu e de acordo com a tabela quem acaba mentindo é Roberto. Sérgio diz que Roberto mentiu e de acordo com a tabela Roberto realmente mentiu, com isso concluímos que:
Roberto é alto
Paulo não mentiu
Roberto mentiu
Vamos agora para as alternativas:
a) Roberto não é alto e Paulo mentiu
(FALSO) ^ (FALSO) = (FALSO)
b) Roberto é alto e Paulo mentiu
(VERDADEIRO) ^ (FALSO) = (FALSO)
c) Roberto não é alto ou Sérgio mentiu
(FALSO) v (FALSO) = (FALSO)
d) Roberto é alto ou Sérgio mentiu
(VERDADEIRO) v (FALSO) = (VERDADEIRO)
e) Roberto não é alto e Roberto mentiu
(FALSO) ^ (VERDADEIRO) = (FALSO)
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De forma prática, identificamos logo o par das afirmações contraditórias (no caso, as de Paulo e Roberto) e assumimos que a outra restante é verdadeira. Assim, por dedução, identificaremos que Roberto foi o único a mentir.
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Explicação em vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=jAyNGlv-qYM
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gabarito D
no "ou" basta um ser verdadeiro
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https://www.youtube.com/watch?v=2r8x7k8EMFQ Resolução
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Atentar-se ao conectivo.
No ou basta uma verdade para proposição ser verdadeira.
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Vamos “chutar” primeiro que Paulo foi o único que mentiu (pois sabemos que apenas um dos três mentiu) e verificar se dessa forma seria possível que Roberto e Sérgio tenham dito a verdade. Repare que para que o que Sérgio diz seja verdade Roberto precisaria mentir, entrando em contradição com a suposição de que Paulo mentiu e Roberto e Sérgio disseram a verdade. Logo, podemos concluir que não é possível que Paulo seja o mentiroso, ou seja, que ele falou a verdade, portanto de fato Roberto é alto.
Vamos testar agora se é possível que Roberto seja o mentiroso e Paulo e Sérgio tenham dito a verdade. Repare que o que Roberto diz nesse caso de fato seria mentira, pois já concluímos que Paulo necessariamente disse a verdade. O que Sérgio diz também seria verdade, pois estamos assumindo que Roberto mentiu.
Portanto, podemos concluir que Roberto é o único mentiroso. Ao analisar as alternativas, repare que a única correta é a alternativa D, pois temos nela a disjunção “Roberto é alto ou Sérgio mentiu”, sabemos que “Roberto é alto” é verdadeira e que “Sérgio mentiu” é falsa, logo a disjunção “Roberto é alto ou Sérgio mentiu” é “V ou F” e, portanto, é VERDADEIRA.
Resposta: D
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Quem diz que o outro é o mentiroso é sempre o mentiroso da história, o Sergio é certeza que está mentindo, já o roberto é o mentiroso ; portanto alternativa D.