SóProvas


ID
1513993
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a sequência: (12; 13; 15; 22; 32; 33; 35; 42; 52; 53; 55; 62; 72; 73; ...).

Essa sequência, criada com um padrão lógico, é ilimitada. Dessa forma, é possível determinar que a diferença entre o 353° e o 343° termos da sequência é igual a

Alternativas
Comentários
  • Não faço a menor ideia, alguém pode ajudar???

  • Faça a sequência até a quinta linha (de quatro em quatro números):

    12-13-15-22
    32-33-35-42
    52-53-55-62
    72-73-75-82
    92-93-95-102
    Dividindo-se 353 por 4, sabemos que a localização do número será coluna 1 e linha 89.Dividindo 343 por 4, sua localização é coluna 3 e linha 86.Voltando à matriz e adotando sempre o 3º termo de uma determinada linha e subtraindo-o do 1º termo de três linhas à frente, o resultado sempre será 57.  Exemplo: 72 - 15 = 57  Exemplo: 92 - 35 - 57 e assim por diante. Portanto isso também será válido para os termos solicitados.
  • A explicação do colega Pedro Henrique está perfeita... conhecida como "sequencia dos carimbos"!!!

  • Tecnicamente não é raciocínio lógico e sim aplicação de uma técnica matemática...

  • Demorei um tempo para entender, consegui resolver só depois de uns 20minutos namorando ela kkkkk

    Fiz da seguinte forma:

    Organizei as ideias - Os números estão com diferenças de sempre +20. Entrenda o quandro a abaixo em linhas e posições.

    12,13,15,22

    32,33,35,42

    52,53,55,62

    72,73,75,82

    Cada linha possui 4 posições, então para saber em que posição da linha esta o 343º , fiz: 343/4= 85 (linha) e resta 3 (posição), então com relação a primeira linha ficaria: (85X20)+15 = 1715

    o 353º , fiz 353/4= 88(linha) e resta 1 (posição), então em relação a primeira linha ficaria: (88X20)+12= 1772

    Logo : 1772-1715= 57

    Gabarito D

  • VISTO QUE A CADA 4 TERMOS A SEQUÊNCIA ACRESCENTA DEZ UNIDADES, CONCLUÍ QUE A DIFERENÇA ENTRE O 353º E O 343º SERIA A MESMA QUE A DIFERENÇA ENTRE O 13º E O 3º TERMO: 72 - 15 = 57. 

    CORRIJAM-ME SE EU ESTIVER ERRADO, MAS COMO A SEQUÊNCIA APRESENTA CRESCIMENTO CONSTANTE A CADA 4, A DIFERENÇA SERIA A MESMA.

  • Aiai!!Não entendi o raciocínio depois que dividi os numeros pedidos por 4.Por que multiplica pelo 20?

  • Peguei o décimo terceiro número (72) e o terceiro número (15) da sequência e subtraí.      

    72 - 15 = 57 

    Por ser uma sequência imaginei que a diferença desses números equivaleria a diferença dos números 353° e o 343° que o enunciado pede.

  • Li e reli e não entendi porque o pessoal pegou o 13º e diminuiu do 3º. 

    A diferença é entre 10 termos, mas se pegar o 1º termo e o 10º a diferença fica em 41. 

     

    Alguém elucida, por favor.

  • Tentando explicar de uma forma diferente:

    A sequência segue sempre em: +1..+2...+7..+10. Portanto são 4 Sequências. Se você pegar e dividir 343/4, dará 85 e uns quebrados. Portanto ficaremos com o número 85.

    85x4=340. Para descobrirmos o número 340 da sequência, basta somar o quanto aumenta de 4 em 4 números. 1+2+7+10=20

    20x340= 6800 que é o termo 340 da sequência.

    Aí basta adicionarmos o 12 que é o número inicial e começar a contar.

    6812 - 341

    6813 - 342

    6815 - 343 OPA aqui um número que precisamos

    6822 - 344

    ............ Só ir colocando

    6872 - 353 OPA outro número que precisamos. Agora basta subtrair

    6872-6815 = 57!!!!!

     

    Espero ter ajudado.

     

  • Eu dei uma volta monstro pra fazer. Pensei da seguinte forma:

    Cada bloco de sequência possui 20 termos. e cada bloco varia sempre crescendo em uma centena.

    ex.: 1° bloco (de 12 a 102)

           2° bloco (de 112 a 202) .... esse padrão segue, agora pense..

    preciso dos termos que ultrapassaram a contagem do 340°, bem, usando regra de três, concluo que para alcançar o 340° termo, precisei de 17 lotes de 20 termos cada (conforme dito antes - 1 lote = 20 termos). Logo para ir além do 340, por exemplo, o termo 341°, eu já avancei para o 18° lote de números... que por sua vez, conforme a regra da sentença... deve iniciar pelo termo

    1812 , 1813 , 1815

    1822

    1832 ....

    daí vc faz o braço! rsrs se 1812 é o 341 termo, o 1815 será o 343° ; e 1872 daria o 453° termo. Fazendo a diferença: 1872 - 1815 = 57.

    Cada um tem um jeito.

    Não tive o tirocíneo dos colegas acima, mas deu por esse jeitão teimoso.

     

  • Sequência de 4

    +1, +2, +7, +10

     

    12 - 13 - 15 - 22
    32 - 33 - 35 - 42
    52 - 53 - 55 - 62
    72 - 73 - 75 - 82

     

    443  | 4                      353  | 4  

    (...)   85                      (...)   88

     3                                  1
     

    343 = posição da coluna da primeira linha

    353 = posição da coluna da terceira linha, pois contasse 10 posições depois deste (353 - 343 = 10 termos de diferença).

     

    72 - 15 = 57

  • eu fiz até a décima  .................alinhei abaixo até a vigésima ...................e tirei a diferença entre o terceiro e o décimo terceiro

    pq existe simetria.............sim?

     

  • Vídeo do Youtube comentando sobre essa questão:

     

    Sequências Lógicas | Exercício Comentado | TJ-SP #32

    https://www.youtube.com/watch?v=629NVUgelRM

  • Achei que essa seria dificil, mas resolvi dessa forma em 2 minutos, sem complicação, e deu certo:

    a questão nos pede a diferença entre o 353º e o 343º, então temos uma diferença de 10 termos da sequência, beleza? Ok.

    (12; 13; 15; 22; 32; 33; 35; 42; 52; 53; 55; 62; 72; 73; ...)

    eu peguei o 3º termo (15) e avancei + 10 termos, onde parou no 72.

    72-15= 57.

    Esse modo, certamente foi arriscado e irei procurar a forma correta de calcular. mas deu certo nesse caso :)

     

     

  • Ótima sacada do Bruno Moreira, parabéns!

  • Fiz da seguinte forma:

    Verifiquei que os números pares, que estão sozinhos nas suas devidas dezenas, são multiplos de 5 x (a posição) + 2 (testem e vão ver). As posições sempre vão ser um múltiplo de 4.

    A partir disto, procurei saber qual número que seria múltiplo de quatro para estar próximo das posições indicadas e encontrei o seguinte: 85 x 4 = 340. 340 x 5 + 2 = 1702 posição 340 encontrada, agora só resta seguir o " padrão " da sequência, até o 353 e subtrair.

    Basta então saber a posição mais próxima do 343 que é múltiplo de 4.

    E, só pra confirmar, a posição 344 é 1722 fazendo 344 x 5 + 2.

  •  

    Sequências Lógicas | Exercício Comentado | TJ-SP #32

    https://www.youtube.com/watch?v=629NVUgelRM

  • Li todos os comentários e não entendi como chega no 57.

  • Allex Ferreira, guarda estes dois números: 353 e 343.

    Retirando o 12, a sequência se repete a cada quatro termos, adicionando 1, depois 2, depois 7, depois 10, e continua se repetindo a cada quatro termos.

    Retirando o 12, faltam 352 e 342 termos.

    Divide 352 por 4 = 88. 88 vezes 20, que é a quantidade somada a cada repetição = 1760. 1760 + 12 que a gente tirou = 1772. Que é o 353º termo da sequencia.

    Faz o mesmo com o 342º. O resultado da 85 vezes (sobra 2 nessa divisao) 20 = 1700 + 12 = 1712 + 1 + 2 (que são os dois termos que sobraram da divisão) = 1715.

    1772 - 1715 = 57. Marca o D) e corre pro abraço!!

  • Eu fiz o seguinte:

    Bom, primeiro é descobrir de quanto em quanto tempo esse padrão se repete.

    12,13,15,22,32...33

    perceba que o primeiro número e o segundo são sequenciais;

    o terceiro sempre soma mais 2

    o quarto soma mais 7

    e o quinto, e último, soma-se mais 10

    então, percebemos que essa sequência tem um intervalo de 5 númeroS, daí ela se repete.

    depois, fiz o seguinte:

    Dividi 343 e 353 por 5 (QUANTIDADE DE NÚMEROS PARA QUE ESSE INTERVALO SE REPITA...)

    AMBOS DERAM RESTO 3

    PORTANTO, SABENDO DISSO, SEMPRE SERÁ O TERCEIRO TERMO DESSA SEQUÊNCIA NOS DOIS CASOS .

    DEPOIS , FIZ O SEGUINTE.

    PEGUEI O 15 (TERCEIRO TERMO DA SEQUÊNCIA) E O TERMO QUE FICA DEZ NÚMEROS APÓS ELE- QUANTIDADE DE VEZES QUE O INTERVALO SE REPETE APÓS O TERCEIRO NÚMERO É DE DUAS VEZES ( QUE É O 72)

    72-15= 57

  • Sequência:

    12, 13, 15, 22

    32, 33, 35, 42

    52, 53, 55, 62

    72, 73, 75, 82

    A sequência tem uma razão de 20 unidades. Ou seja, entre o 12 e o 32, a diferença é de 20. Entre o 13 e o 33, diferença de 20. Entre o 15 e o 35, a diferença é de 20, e assim por diante...

    Para saber quais números ocuparão as posições 353 e 343, eu fiz por meio da fórmula da P.A.

    Como essa sequência é dividida em "blocos de 4 números" (12, 13, 15, 22), precisamos saber qual sequência das linhas as posições 343 e 353 seguirão.

    Assim, dividimos o 343 e o 353 por 4, para chegar à posição que ocuparão.

    O 353/4 é igual a 88 com resto 1. Isso significa que haverá 88 bloquinhos com 4 números e o primeiro número depois desses 88 bloquinhos, corresponderá à posição 353º.

    Assim, podemos fazer a P.A

    (a ideia da PA aqui, é como se as colunas da sequência formassem sequências diferentes. 15, 35, 55, 75... 12, 32, 52, 72... cuja razão é 20)

    Assim, temos

    An = 12 + (89 - 1)*20

    • O 89 aqui é porque sabemos que serão 88 bloquinhos, e que a posição 353º será correspondente ao primeiro número do bloquinho após 88 bloquinhos

    An = 12 + 88*20

    An = 12 + 1760

    An = 1772

    Agora, faremos o mesmo para a posição 343º

    Primeiro, dividimos o 343/4, o que resulta em 85 e resto 3.

    Isso significa que a posição 343 será a terceira posição depois de 84 bloquinhos.

    Como ele ocupará a terceira posição, então, ele seguirá a sequência do 15

    Assim, temos:

    An = 15 + (86 - 1)*20

    An = 15 + 85*20

    An = 15 + 1700

    An = 1715

    O enunciado pede a diferença, logo, 1772 - 1715 = 57.