Questão 1515196

• Banca: IPAD
• Órgão: PGE-PE
• Ano: 2014
• Provas: IPAD - 2014 - PGE-PE - Calculista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Qual a soma dos 10 primeiros termos da seguinte progressão geométrica: (1/3, 2/3, 4/3,...)?

• A. 341
• B. 34
• C. 81
• D. 242
• E. 1024

Gabarito: A

Comentários

• Soma dos termos da PG => S = a1 ((R^n - 1)/R-1)

  a1 = 1/3

  n (elementos) = 10

  R (razão) = (2/3) / (1/3) = 2

  Colocando os valores na fórmula => S = 1/3 ((2^10 - 1)/2-1)

  S = 1/3 (1023/1) =>> divide 1023 por 3 => S = 341

   

   

•                a1 (q^n - 1)

  Sn =       ___________

                       q - 1

   

  Sn =    1/3 . (2^10 - 1)

          ________________
                   2 - 1                   (lembrando que a razão encontramos dividindo um termo pelo anterior 2/3 / 1/3 = 2)

   

  Sn = 1/3 . (1024 - 1)

  Sn = 1/3 . 1023

  Sn = 341

   

  Gabarito: A