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Agente...... Não agente. .....TOTAL
Mulheres ........y...............3x............. y + 3x
Homens ........ x ..............y/2 ------------ y/2 + x
Total.......x + y.........3X + y/2........... 3y/2 + 4x
Entre os agentes de segurança ( mulheres são o quádruplo de homens agentes) : y = 4x
O exercício diz que o total de pessoas na reunião é 90 :
3y/2 + 4x = 90 --> tira mmc
3y + 8x = 180
•Se y = 4x > Colocamos 4x no lugar de y
3.4x + 8x = 180
12x + 8x = 180
20x = 180
x = 180/20
x = 9
Encontramos y agora
y = 4x
y = 4.9
y = 36
Temos x e y agora : Podemos descobrir a nova tabela
..............Agente......Não agente......TOTAL
Homens .......9...............18............... 27
Mulheres .......36..............27............ .... 63
Total.............45...............45. .............. 90
Letra D
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Boa tarde Victoria. de fato a resposta é a letra D 27 homens. Porem sua resolução esta incorreta. Você considerou apenas 2 variáveis. "x" e "y" porem são utilizadas 4 variávies. Ha ( Homens que são agente), Hna( Homens que não são agentes), Ma( mulheres Agentes) e Mna ( mulheres que não são agentes). assim vc ficaria com um sistema de 4 variáveis e 4 equações.
Mna=3Ha => Mna=3.9 => Mna=27
Hna=Ma/2 => Hna=4Ha/2 => Hna= 2Ha , com isso você tem todas em relação a Ha, podendo substituir na ultima equação.
4Ha=Ma => Ma=4.9 => Ma=36
Mna+Ma+Hna+Ha=90
3Ha+4Ha+2Ha+Ha=90 => 10Ha=90 => Ha=9
Ha= 9
Ma= 36
Mna= 27
Hna= 18
Ha+Hna=27
Letra D
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Resolução:
https://youtu.be/mP7OTyB5UvQ?t=32
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Vai endoidar o cão
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Veja o diagrama que desenhei abaixo:
Note que podemos representar todos os grupos de pessoas mencionadas no enunciado com este diagrama:
- na região A, temos as mulheres que não são Agentes;
- na região B, temos as mulheres que são Agentes (intersecção entre os conjuntos Mulheres e Agentes);
- na região C, temos os homens que são Agentes (intersecção entre os conjuntos Agentes e Homens);
- na região D, temos os homens que não são Agentes;
Seguindo as orientações do enunciado, sabemos que:
- o número de mulheres que não são Agentes de Segurança (subconjunto A) é o triplo do número de homens que são Agentes de Segurança (subconjunto C):
Portanto, A = 3C.
- o número de homens que não são Agentes de Segurança (subconjunto D) é a metade do número de mulheres que são Agentes de Segurança (subconjunto B):
Ou seja, D = B/2;
- Entre os Agentes de Segurança, o número de mulheres (B) é o quádruplo do número de homens (C).
B = 4C;
Sabemos ainda que A + B + C + D = 90. Reunindo as 4 equações, temos o sistema abaixo:
Note que temos 4 variáveis (A, B, C e D) e 4 equações, o que é suficiente para descobrir todos os valores. O método de resolução mais fácil é chamado método da substituição. Vamos tentar escrever todas as variáveis em função de apenas 1 delas. Note que A e B já estão escritos em função de C (A = 3C e B = 4C). Podemos combinar a 2ª e 3ª equações para escrever D em função de C:
Portanto:
- o número de mulheres que não são agentes é A = 27
- o número de mulheres que são agentes é B = 36
- o número de homens que são agentes é C = 9
- o número de homens que não são agentes é D = 18
A única alternativa correta é a que diz que o número de homens é igual a 27 (9+18).
Resposta: D.
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Considere que :
M - Mulheres que são agentes de segurança
H - Homens que são agentes de segurança
Mn - Mulheres que não são agentes de segurança
Hn - Homens que não são agentes de segurança
"Entre os Agentes de Segurança, o número de mulheres é o quádruplo do número de homens."
M = 4H
"O número de mulheres que não são Agentes de Segurança é o triplo do número de homens que são Agentes de Segurança." =>
Mn = 3H
"O número de homens que não são Agentes de Segurança é a metade do número de mulheres que são Agentes de Segurança."
Hn = M/2
Lembrando da leis dos conjuntos temos que => M + H + Mn + Hn = 90
( 4H) + H + (3H) + (4H/2) = 90 => 8H + 2H = 90 => 10H = 90 => H = 9 => M=4.9 = 36 => Mn= 3.9 = 27 => Hn=36/2 = 18
Logo , temos :que a única alternativa V é a D , pois o número de Homens( Homens que trabalham na segurança e que não trabalham na segurança é 9 + 18 = 27 )
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Considere que :
M - Mulheres que são agentes de segurança
H - Homens que são agentes de segurança
Mn - Mulheres que não são agentes de segurança
Hn - Homens que não são agentes de segurança
"Entre os Agentes de Segurança, o número de mulheres é o quádruplo do número de homens."
M = 4H
"O número de mulheres que não são Agentes de Segurança é o triplo do número de homens que são Agentes de Segurança." =>
Mn = 3H
"O número de homens que não são Agentes de Segurança é a metade do número de mulheres que são Agentes de Segurança."
Hn = M/2
Lembrando da leis dos conjuntos temos que => M + H + Mn + Hn = 90
( 4H) + H + (3H) + (4H/2) = 90 => 8H + 2H = 90 => 10H = 90 => H = 9 => M=4.9 = 36 => Mn= 3.9 = 27 => Hn=36/2 = 18
Logo , temos :que a única alternativa V é a D , pois o número de Homens( Homens que trabalham na segurança e que não trabalham na segurança é 9 + 18 = 27 )
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A questão nos diz:
- O número de mulheres que não são Agentes de Segurança é o triplo do número de homens que são Agentes de Segurança.
irei representar como: MñA=2.HA
- O número de homens que não são Agentes de Segurança é a metade do número de mulheres que são Agentes de Segurança.
irei representar como: HñA=MA/2
- Entre os Agentes de Segurança, o número de mulheres é o quádruplo do número de homens.
irei representar como: MA=4.HA
-Sabendo-se que existem 90 pessoas na reunião
MñA+HñA+MA+HA=90
Dessa forma basta fazer a substituição.
3HA+MA/2+4HA+HA=90
8HA+4HA/2=90
10HA=90
HA=9 com esse resultado já eliminamos a letra: A
-Substituindo HA por 9 na terceira incógnita
MA=4.HA
MA=36 com esse resultado já eliminamos a letra: B
-Substituindo na segunda incógnita
HñA=MA/2
HñA=36/2=18
Sabendo que homens que são agentes é igual a 9 e os que não são é igual a 18, Temos um total de 18+9 homens igual a:
Resposta letra C