Questão 1515568

• Banca: FCC
• Órgão: METRÔ-SP
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - METRÔ-SP - Agente de Segurança
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Num triângulo ABC o lado AB mede 16 cm. Por um ponto D, pertencente a AB e situado a 10 cm de A, traça-se uma paralela a BC que intercepta AC em E. Se AE =8 cm, então a medida de EC , em centímetros, é

• A. 4,0.
• B. 4,2.
• C. 4,4
• D. 4,6
• E. 4,8.

Gabarito: E

Comentários

• Alguém explique, por favor.

• A resolução pode ser feita pelo Teorma de Tales:

  m(AD)= 10 cm

  m(AB)= 16 cm

  m(AE)= 8 cm

  m(AC)= X

   

  m(AD) / m(AB) = m(AE) / m(AC)

  10/16 = 8/X+8    <>   10(X+8) = 16.8    <>    10X + 80 = 128   <>   10X = 48   <>   X = 4,8

  Resposta: E

   

   

   

• Baseado no teorema de Tales

  VALORES DE AB

  16 cm total /10 cm ponto D

  VALORES DE AC

  8cm + Xcm total / 8 cm ponto E

  AB/ D = AC/ E

  16/10 = (X+8)/ 8

  16*8 = 10*(X+8)

  128 = 10X + 80

  128 -80 =10X

  48/10 = X

  4,8 =X