SóProvas

ID
1516861
Banca
COVEST-COPSET
Órgão
UFPE
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Três amigos, X, Y e Z, são sócios em uma empresa. X, Y e Z contribuíram com, respectivamente, R$ 60.000,00, R$ 80.000,00 e R$ 70.000,00 para a montagem da empresa. Além disso, X, Y e Z trabalham, respectivamente, 8 horas, 5 horas e 6 horas, diariamente, na empresa. O lucro da empresa é dividido entre os três, em partes proporcionais ao valor investido para a montagem da empresa e ao número de horas diárias trabalhadas por cada um deles. Se, em certa ocasião, coube a X o valor de R$ 9.600,00 na divisão do lucro, qual foi o valor total do lucro?

Alternativas
Comentários

  • O problema trata de regra de sociedade composta - matemática financeira

         x           =          y            =           z            

    60000(8)          80000(5)            70000(6)


        x           =          y            =           z          

    480000            400000               420000


    x + y + z

    1300000


    Agora vamos descobrir o lucro de cada um

    x    +     y     +    z  =         x

         1300000                     480000


    Como já conhecemos o lucro de x podemos substituir

    9600 + y + z    =      9600

     1300000                480000


    9600 + y + z  = 0,02

    1300000


    9600 + y + z = 0.02(1300000)

    9600 + y + z = 26000

  • Eu fiz por porcentagem e aparentemente deu certo.

     

    A DIVISÃO DO LUCRO = Valor investido x Horas trabalhada 

    Somando o investimento dos três sócios (x, y e z), fica um total de 1 300 000 (Um milhão e trezentos).

    O sócio que a questão quer saber é o X (investiu 60.000 e trabalhou 8hrs/dia = 480 000)

    Simplificando, Quantos porcento têm 480 sobre 1300?  36,92    

     

    Então:

    X (lucrou) = 36,92% de R$ 26.000,00 

    O resultado é aproximado: R$ 9.599,2 

     

    Letra e)

  • Esse 36,92% de R$ 26.000,00( esse valor refere-se a que)?

  • X -> 60.000 x 8h = 480.000

    Y -> 80.000 x 5h = 400.000

    Z -> 70.000 x 6h = 420.000

     

    Regra de 3

    480.000 ---- 9.600    ---------> Lucro de Y=  8.000 ----------> Lucro de Z = 8.400 (por regra de 3) ---------> TOTAL = 26.000

    400.000 ---- x     

     

  • A questão da o valor de x, sendo assim:

    x = 9600

    x/60*8 = y/80*5 = z/70*6  (simplifiquei o 60.000, 80.000 e o 70.000)

    x/480 = y/480 =z/420 (multipliquei os denominadores)

    Agora basta fazer uma regra de três simples:

    Se x é igual a 9.600, então:

    9600/480 = y/400 (multiplica cruzado)

    480y = 3.840.000

    y = 3.840.000/480    

    y = 8.000

     

    9600/480 = z/420

    480z = 4.032.000

    z = 4.032.000/480

    z = 8.400

    Agora basta somar os valores de x, y e z:

    9.600 + 8.000 + 8.400 = 26.000

     

     

  • X = 6*8h = 48

    Y= 8*5h = 40

    Z= 7*6h = 42

    X+Y+Z = 130

    9600 ------------ 48

    V ----------------- 130

    V= 26.0000

    GAB E

  • Eu fiz a questão considerando o valor do lucro que X ganhou. Como o lucro é diretamente proporcional ao valor investido e a quantidade de horas, eu igualei o cálculo de proporção para X com os valores de Y e Z, já que ambos representam lucros também diretamente proporcionais entre si, ou seja, quem investiu mais e trabalhou mais horas terá um lucro maior.

    Meu cálculo ficou assim:

    9.600/60.000 x 8 = Y/.80.000 x 5 ........... 480.000Y = 3.840.000.000 .......... Y = 3.840.000.000/480.000 Y = 8.000

    9.600/60.000 x 8 = Z/70.000 x 6 ........... 480.000Z = 4.032.000.000 .......... Z = 4.032.000.000/480.000 Z = 8.400

    Logo:

    X+Y+Z= 9.600 + 8.00 + 8400 = 26.000